河南省淇县高中数学上学期 2.2.1《对数与对数运算》（第二课时）课件 苏教版必修1.ppt_第1页
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文档简介

第二课时对数的运算 2 2 1 2对数与对数运算 课前复习 1 对数的定义 如果ax n a 0 a 1 那么数x叫做以a为底n的对数 记作 x logan 其中a叫做对数的底数 n叫做真数 x logan叫做对数式 常用对数 log10n lgn自然对数 logen lnn 课前复习 2 三个结论 1 负数和零没有对数 2 loga1 0 logaa 1 1的对数是0 底数的对数是1 3 对数恒等式 课前复习 3 指数式和对数式的联系 底数底数 指数对数 幂真数 问题提出 指数与对数都是一种运算 而且它们互为逆运算 指数运算有一系列性质 那么对数运算有那些性质呢 对数的运算 知识探究 由于 am an am n设m am n an 于是mn am n 将 转化为对数式 得logam m logan n loga m n m n即 loga m n logam logan 类似地有 知识探究 对数的运算性质 例题分析 例1用表示下列各式 课堂练习 p68页 1 用表示下列各式 例题分析 例2求下列各式的值 课堂练习 p68页 2 求下列各式的值 课堂练习 p68页 3 求下列各式的值 知识探究 对数的换底公式 思考2 你能用lg2和lg3表示log23吗 思考1 假设 则 从而有 进一步可得到什么结论 思考3 一般地 如果a 0 且a 1 c 0 且c 1 b 0 那么与哪个对数相等 如何证明这个结论 一个对数可以用同底数的两个对数的商来表示 思考6 换底公式在对数运算中有什么意义和作用 思考5 通过查表可得任何一个正数的常用对数 利用换底公式如何求的值 可以利用以10为底的对数的值来求任何对数值 知识探究 换底公式的变式 思考1 与有什么关系 思考2 与有什么关系 互为倒数 思考3 可变形为什么 例3计算 1 例题分析 课堂小结
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