数学人教版九年级上册点与圆的位置关系教学设计.doc

点与圆的位置关系教学设计河北献县本斋中学-赵万涛一、教学目标：1、理解并掌握设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr； 点P在圆上d=r；点P在圆内dr；这个结论的出现，对于我们今后解题、判定点P是否在圆外、圆上、圆内提供了依据。 下面，我们接下去研究确定圆的条件： 经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？请同学们按下面要求作圆。 1、作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？2、作圆，使该圆经过已知点A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？ 3、作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），你是如何做的？你能作出几个这样的圆？ （3）、小组演示：1、无数多个圆，如图1所示 2、连结A、B，作AB的垂直平分线，则垂直平分线上的点到A、B的距离都相等，都满足条件，作出无数个。其圆心分布在AB的中垂线上，与线段AB互相垂直，如图2所示 (1) (2) (3)3、作法：连接AB、BC； 分别作线段AB、BC的中垂线DE和FG，DE与FG相交于点O；以O为圆心，以OA为半径作圆，O就是所要求作的圆，如图3所示。在上面的作图过程中，因为直线DE与FG只有一个交点O，并且点O到A、B、C三个点的距离相等（中垂线上的任一点到两边的距离相等），所以经过A、B、C三点可以作一个圆，并且只能作一个圆。 即：不在同一直线上的三个点确定一个圆。 也就是，经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。 外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。 例1、某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示。为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心。 分析：圆心是一个点，一个点可以由两条直线交点而成，因此，只要在残缺的圆盘上任取两条线段，作线段的中垂线，交点就是我们所求的圆心。作法：1、在残缺的圆盘上任取三点连结成两条线段； 2、作两线段的中垂线，相交于一点。 则O就为所求的圆心。 五、巩固练习 一、选择题 1下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ） A1 B2 C3 D4 2如图，RtABC，C=90，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）A2.5 B2.5cm C3cm D4cm 3如图，ABC内接于O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分ACB，则弦AD长为（ ） A B C D3 二、填空题 1经过一点P可以作_个圆；经过两点P、Q可以作_个圆，圆心在_上；经过不在同一直线上的三个点可以作_个圆，圆心是_的交点 2边长为a的等边三角形外接圆半径为_，圆心到边的