安徽省宿州市泗县高一物理 第4章 用牛顿运动定律解决问题课件2 新人教版.ppt

第四章牛顿运动定律 学案7用牛顿运动定律解决问题 二 我们在电视节目中看到过一类很惊险的杂技节目 或顶碗 或走钢丝 或一个男演员在肩膀上放一根撑杆 一个小女孩子在杆上做出很多优美 惊险的动作 或将椅子叠放得很高 每张椅子都只有一只腿支撑 一个演员在椅子不同高度处做各种动作 这些节目有一个共同点 就是要保证碗或演员不能摔下来 实际上 演员们的表演都是很成功的 为什么演员或碗不会掉下来呢 因为演员们经过长期的训练 很好地掌握并利用了平衡的条件 那么 什么是平衡和平衡条件呢 生活中偶然会碰到这样一个有趣的现象 多人同乘一台电梯 当静止时 超重报警装置并没有响 可是当电梯刚向上起动时 报警装置却响了起来 运行一段时间后 报警装置又不响了 难道人的体重会随着电梯的运行而发生变化吗 这就是我们这节课所要学习的共点力的平衡和超重失重问题 学点1共点力的平衡条件 共点力作用下物体的平衡条件是合力为 平衡状态 如果一个物体在力的作用下 保持静止或匀速直线运动状态 我们就说这个物体处于平衡状态 平衡条件的四个推论 若物体在两个力同时作用下处于平衡状态 则这两个力大小相等 方向相反 且作用在同一直线上 其合力为零 这就是初中学过的二力平衡 物体在三个共点力作用下处于平衡状态 任意两个力的合力与第三个力等大 反向 物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时 n个力必定共面共点 合力为零 称为n个共点力的平衡 其中任意 n 1 个力的合力必定与第n个力等大 反向 作用在同一直线上 当物体处于平衡状态时 沿任意方向物体的合力均为零 4 利用平衡条件解决实际问题的方法 力的合成 分解法 对于三力平衡 根据任意两个力的合力与第三个力等大反向的关系 借助三角函数 相似三角形等手段来求解 或将某一力分解到另外两个力的反方向上 得到的这两个分力势必与另外两个力等大 反向 对于多个力的平衡 利用先分解再合成的正交分解法 矢量三角形法 物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时 这三个力的矢量箭头首尾相接 构成一个矢量三角形 反之 若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形 则这三个力的合力必为零 利用三角形法 根据正弦定理或相似三角形数学知识可求得未知力 相似三角形法 相似三角形法 通常寻找一个矢量三角形与几何三角形相似 这一方法仅能处理三力平衡问题 三力汇交原理 如果一个物体受到三个不平行力的作用而平衡 这三个力的作用线必在同一平面上 而且必为共点力 正交分解法 将各力分别分解到x轴上和y轴上 运用两坐标轴上的合力等于零的条件 fx 0 y 多用于三个以上共点力作用下物体的平衡 但选择x y方向时 尽可能使落在x y轴上的力多 被分解的力尽可能是已知力 不宜分解待求力 提醒 将各种方法有机的运用会使问题更易于解决 多种方法穿插 灵活使用 有助于能力的提高 例1 一物体置于粗糙的斜面上 给该物体施加一个平行于斜面的力 当此力为100n且沿斜面向上时 物体恰能沿斜面向上匀速运动 当此力为20n且沿斜面向下时 物体恰能在斜面上向下匀速运动 求施加此力前 物体在斜面上受到的摩擦力为多大 答案 40n 5 动态平衡问题的分析方法在有关物体平衡的问题中 存在着大量的动态问题 所谓动态平衡问题 就是通过控制某一物理量 使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题 即任一时刻处于平衡状态 解析法 对研究对象的任一状态进行受力分析 建立平衡方程 求出应变参量与自变参量的一般函数式 然后根据自变量的变化确定应变参量的变化 图解法 对研究对象进行受力分析 再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图 画在同一个图中 然后根据有向线段 表示力 的长度变化判断各个力的变化情况 例2 如图 7 4所示 一定质量的物块用两根轻绳悬在空中 其中绳 固定不动 绳 在竖直平面内由水平方向向上转动 则在绳 由水平转至竖直的过程中 绳 的张力的大小将 a 一直变大b 一直变小c 先变大后变小d 先变小后变大 d 图 7 4 图4 7 6 ta一直减小 先变小后增大 如图 7 6所示 半圆形支架 两细绳 和 结于圆心 下悬重为 的物体 使 绳固定不动 将 绳的 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置 过程中 分析 和 绳所受的力大小如何变化 学点2超重和失重 实重 物体实际所受的重力 物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化 视重 当物体在竖直方向有加速度时 即ay 0 物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力 此时弹簧测力计或台秤的示数叫物体的视重 说明 正因为当物体竖直方向有加速度时视重不再等于实重 所以我们在用弹簧测力计测物体重力时 强调应在静止或匀速运动状态下进行 3 对超重现象的理解 特点 具有竖直向上的加速度 运动形式 物体向上加速运动或向下减速运动 说明 当物体处于超重状态时 只是拉力 或对支持物的压力 增大了 是视重的改变 物体的重力始终未变 例3 如图 7 7所示 升降机以0 5m s2的加速度匀加速上升 站在升降机里的人质量是 kg 人对升降机地板的压力是多大 如果人站在升降机里的测力计上 测力计的示数是多大 答案 515n 解析 人在 和f 的合力作用下 以0 5m s2的加速度竖直向上运动 取竖直向上为正方向 根据牛顿第二定律得f ma由此可得f ma m g a 代入数值得f 根据牛顿第三定律 人对地板的压力的大小也是 方向与地板对人的支持力的方向相反 即竖直向下 测力计的示数表示的是测力计受到的压力 所以测力计的示数就是 图 7 7 评析 人和升降机以共同的加速度上升 因而人的加速度是已知的 题中又给出了人的质量 为了能够应用牛顿第二定律 应该把人作为研究对象 质量是50kg的人站在升降机中的体重计上 当升降机做下列两种运动时 体重计的读数是多少 取g 10m s2 1 升降机匀速上升 2 升降机以4m s2的加速度匀减速下降 答案 4 对失重现象的理解 特点 具有竖直向下的加速度 运动形式 物体向下加速运动或向上减速运动 完全失重 在失重现象中 物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力 等于零的状态称为完全失重状态 此时视重等于零 物体运动的加速度方向向下 大小为g 说明 当物体处于失重状态时 只是拉力 或对支持物的压力 减小了 是视重的改变 物体的重力始终未变 例4 某人在地面上最多能举起60kg的物体 而在一个加速下降的电梯里最多能举起 kg的物体 求 此电梯的加速度多大 若电梯以此加速度上升 则此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少 取g 10m s2 答案 2 5m s2 2 48kg 解析 不管在地面上 还是在变速运动的电梯里 人的最大举力是一定的 这是该题的隐含条件 设人的最大举力为 由题意可得 m1g 60kg m s2 选被举物体为研究对象 它受到重力m2g和举力 的作用 在电梯以加速度a下降时 根据牛顿第二定律有m2g m2a 解得电梯的加速度为a g m2 m s2 m s2 2 5m s2 当电梯以加速度a上升时 设人在电梯中能举起物体的最大质量为m3 根据牛顿第二定律有 m3g m3a 解得m3 f g a 600 10 2 5 kg 48kg 评析 这类题还是依据牛顿第二定律求解 结果应是在加速度向下的电梯里 失重状态 人举起的重物的质量要比在地面上举起的重物的质量大 加速度向上时 超重状态时 则小 图4 7 8 400n 一个质量是50kg的人站在升降机的地板上 升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计 弹簧测力计下面挂着一个质量为ma 5kg的物体 当升降机向上运动时 他看到弹簧测力计的示数为40n 如图 7 8所示 g取10m s2 求此时人对地板的压力大小 学点3从动力学看自由落体运动 例5 一气球以10m s2的加速度由静止从地面上升 10s末从它上面掉出一重物 它从气球上掉出后经多少时间落到地面 不计空气阻力 取g 10m s 图4 7 10 应用共点力作用下的平衡条件解决问题的一般思路和步骤是怎样的 共点力作用下物体的平衡条件的应用所涉及的问题都是 力 对物体进行受