江苏省昆山市兵希中学九年级数学上册 4.2.5 一元二次方程的解法复习课件 苏科版.ppt_第1页
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4 2 5一元二次方程的解法复习 回顾与思考 1 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法 2 你能说出每一种解法的特点吗 方程的左边是完全平方式 右边是非负数 即形如x2 k k 0 或 直接开平方法 回顾与思考 回顾与思考 配方法 1 化1 把二次项系数化为1 2 移项 把常数项移到方程的右边 3 配方 方程两边同时加上一次项系数一半的平方 4 变形 化成 5 开平方 求解 一除 二移 三配 四化 五解 1 先把一元二次方程化为一般形式 ax2 bx c 0 a 0 2 在b2 4ac 0的前提下代公式 回顾与思考 公式法 回顾与思考 因式分解法 1 用因式分解法的条件是 方程左边能够分解 而右边等于零 2 理论依据是 如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零 3 因式分解法解一元二次方程的一般步骤 一移 方程的右边 0 二分 方程的左边因式分解 三化 方程化为两个一元一次方程 四解 写出方程两个解 按下列要求解方程 回顾与思考 x2 3x 1 0 3x2 1 0 3t2 t 0 x2 4x 2 2x2 x 0 5 m 2 2 8 3y2 y 1 0 2x2 4x 1 0 x 2 2 2 x 2 适合运用直接开平方法 适合运用因式分解法 适合运用公式法 适合运用配方法 归纳小结 公式法虽然是万能的 对任何一元二次方程都适用 但不一定是最简单的 因此在解方程时我们首先考虑能否应用 直接开平方法 因式分解法 等简单方法 若不行 再考虑公式法 适当也可考虑配方法 一般地 当一元二次方程一次项系数为0时 ax2 c 0 应选用直接开平方法 若常数项为0 ax2 bx 0 应选用因式分解法 若一次项系数和常数项都不为0 ax2 bx c 0 先化为一般式 看一边的整式是否容易因式分解 若容易 宜选用因式分解法 不然选用公式法 不过当二次项系数是1 且一次项系数是偶数时 用配方法也较简单 归纳小结 用适当方法解下列方程 例题讲解 书本 p 101复习题1 ax2 c 0 ax2 bx 0 ax2 bx c 0 因式分解法 公式法 配方法 2 公式法虽然是万能的 对任何一元二次方程都适用 但不一定是最简单的 因此在解方程时我们首先考虑能否应用 直接开平方法 因式分解法 等简单方法 若不行 再考虑公式法 适当也可考虑配方法 3 方程中有括号时 应先用整体思想考虑有没有简
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