高二数学周练理4.doc

高二数学周练（4）一、选择题（共10小题，每题5分，合计50分）1某学校有小学生126人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用方法较为恰当的是（）A简单随机抽样B系统抽样 C分层抽样D先从小学生中剔除1人，再分层抽样2. 如图，函数的图象是 x x x y y y y O O O O 2 2 2 2A B C D3设，则的值为（）ABCD4已知平面/平面，AB和CD是夹在、之间的线段，A，C，B，D，且AB=2，ABCD，AB与成30角，则线段CD的取值范围是A.B.C.D.5已知两个实数集合与，则从到不同映射的个数为（）A. B. C.D. 6. 己知y=f(x) 的图象与函数y=log3 (x1)+9的图象关于直线y=x对称, 则f(10)的值是A.11 B.12 C.2 D.4开始输入N2结束输出S，T否是7. 从编号为1,2,10的10个大小相同的球中任取4 个，则所取4个球的最大号码是6的概率为（）A. B.C. D.8. 阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量S和T的值依次是（）A.B. C.D. 9. 某新区新建有5个住宅小区（A、B、C、D、E），现要铺设连通各小区的自来水管道（管道可以分叉），如果它们两两之间的线路长如下表：地地离距名名(km)ABCDEA5785B352C54D4E 请问：最短的管线长为A.13B.14 C.15 D.1710某汽车经销商推出“砸金蛋赢礼品”的有奖活动，活动规则如下：三个金蛋中有且只有一个有奖，主持人知道哪个金蛋有奖.一购车客户从三个金蛋中任选一个（不砸开），主持人从剩下两个金蛋中砸开一个无奖金蛋，然后问购车客户：是否愿意将选中的金蛋与剩下的未砸开的金蛋换？则下列判断正确的是：A换与不换该客户获奖的概率均为B. 换与不换该客户获奖的概率均为C. 若换获奖的概率为，不换获奖的概率为D若换获奖的概率为，不换获奖的概率为二填空题（本题共5小题，每题5分，合计25分）11. 甲乙两市位于长江中游，据百年气象统计，一年中的雨天，甲市为20%，乙市为18%，甲乙两地同时下雨为12%，则甲市下雨时乙市也下雨的概率为_12课改后要求学生三年社区服务不少于10个工作日，某中学计划活动12个工作日内容，分8次完成，一次最多可完成2个工作日内容，也可完成一个工作日内容，则不同的安排方案有_.（用数字回答）13不等式|x-a|+|1-x|3对于一切实数x恒成立，则实数a应满足的条件是_.14如果一个三位数abc同时满足ab且bc则称其为“凸数”，那么这样的三位“凸数”的个数是_15抛一枚均匀硬币，正、反每面出现的概率都是，反复这样的投掷.数列定义如下an= txjy若Sn=a1+a2+an(nN+)，则事件“S33，且S9=3”的概率为_.三、解答题（本题共6个小题，合计75分）16（12分）（I）求n的值.（II）此展开式中是否有常数项，为什么？17（12分）某系统是由四个整流二极管（串、并）联结而成，已知每个二极管的可靠度为0.8（即正常工作时），若要求系统的可靠度大于0.85，请你设计两种不同的联结方式，并说明理由. 18在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F 分别是AB、PC的中点，(1)求证：CDPD；(2)求证：EF平面PAD；(3)当平面PCD与平面ABCD成多大角时，直线EF平面PCD.19（12分）已知集合，集合，且（1）对于区间，定义此区间的“长度”为，若A的区间“长度”为3，试求的值。（2）某个函数的值域是B，若0是定义域内的任意一个值，且的概率不小于，试确定的取值范围 .20已知点P到两个定点A（1，0），B（2，0）的距离的比为.（1）求点P的轨迹C的方程；（2）是否存在过点A（1，0）的直线l交轨迹C于M，N两点，使S=（O为坐标原点），若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由.21已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3，(1)证明数列lg(1+an)