数学人教版六年级下册圆锥的体积教学设计

教学设计 教学内容 圆锥的体积 教学目标 1 通过转化的思想 在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式 能 运用公式正确地计算圆锥的体积 2 培养学生的观察 操作能力和初步的空间观念 培养学生应用所学知识 解决实际问题的能力 3 渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育 教学重点 通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式 教学难点 理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系 教学过程 一 提问导入 1 提问 1 圆柱的体积公式是什么 我们是如何推导的 圆柱 转化 长方体 v r2h 2 投影出示圆锥体的图形 学生指图说出圆锥的底面 侧面和高 2 导入 同学们 前面我们已经认识了圆锥 掌握了它的特征 那么圆 锥的体积怎样计算呢 这节课我们就用转化的思想来研究这个问题 板书 圆锥的体积 二 正确选择 训练直觉思维 1 教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生 提问 请你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究 你打算选择什么样的 圆柱体和圆锥体 说说你选择的理由 2 在学生讨论的基础上教师暗示用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论 三 动手实验 得出结论 为了我们研究圆锥体体积的方便 每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥 体 你们小组比比看 这两个形体有什么相同的地方 1 学生操作比较 1 师 你发现到什么 这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系 学生得出 底面积相等 高也相等 师 底面积相等 高也相等 用数学语言说就叫 等底等高 板书 等底 等高 2 师 既然这两个形体是等底等高的 那么我们就跟求圆柱体体积一样 就用 底面积 高 来求圆锥体体积行不行 生 不行 因为圆锥体的体积小 师 把圆锥体套在透明的圆柱体里 是啊 圆锥体的体积小 那你估计一 下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系 指名发言 生大胆猜测 师 用水和圆柱体 圆锥体做实验 怎样做这个实验由小组同学自己商量 但最后要向同学们汇报 你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么 样的倍数关系 3 学生分组做实验 师 谁来汇报一下 你们组是怎样做实验的 抽组 1 师 你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系 学生发言 圆柱体的体积是圆锥体体积的 3 倍 师 同学们得出这个结论非常重要 其他组也是这样的吗 我们学过用字 母表示数 你能把它用字母整理出来吗 指名发言 4 抽组 2 和组 1 大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较 通过比较你们发现什么 学生回答 师整理归纳 不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 1 3 老师拿起一个小圆锥 一个大圆柱 如果老师把这个大圆锥体里装满了沙子 往这个小圆柱体里倒 倒三次能倒满吗 不能 师 为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒 倒三次能倒 满呢 生 因为是等底等高的圆柱体和圆锥体 2 提炼公式 师 同学们能试着写出圆锥的体积公式了吗 V圆锥 1 3V圆柱 指名反复叙述公式 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算 四 运用公式 解决实际问题 1 一个圆锥形沙堆 高是 1 5 米 底面直径是 4 米 这堆沙子的底面积和 体积分别是多少 评讲时强调求圆锥体体积时要注意什么 2 选择题 1 一个圆锥体的体积是 a 立方米 和它等底等高的圆柱体体积是 A 立方米 B 3a 立方米 C 9 立方米 2 把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体 圆柱体体积是 6 立方米 圆 锥体体积是 立方米 A 6 立方米 B 3 立方米 C 2 立方米 3 判断对错 并说明理由 1 圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍 2 一个圆柱体木料 把它加工成最大的圆锥体 削去的部分的体积 和圆锥的体积比是 2 1 3 一个圆柱和一个