八年级数学下册 19.2.1 正比例函数（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

19 2 1 正比例函数 第1课时 复习导入 什么叫自变量 什么叫函数 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km 设列车的平均速度为300km h 考虑以下问题 1 乘京沪高铁列车 从始发站北京南站到终点站上海虹桥站 约需多少小时 结果保留小数点后一位 解 乘京沪高铁列车 从始发站北京南站到终点站上海虹桥站 约需的时间为13813004 6 h 3 京沪高铁列车从北京南站出发2 5h后 是否已经过了距始发站1100km的南京南站 解 300 2 5 750 km 因为750 1100 所以京沪高铁列车从北京南站出发2 5h后 还没经过了距始发站1100km的南京南站 2 京沪高铁列车的行程y 单位 km 与运行时间t 单位 k 之间有何数量关系 解 y 300t 0t4 6 讨论与思考 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 1 圆的周长l随半径r的大小变化而变化 解 l 2 r 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积v 单位 cm3 的大小变化而变化 解 m 7 8v 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 解 h 0 5n 4 冷冻一个0 的物体 使它每分下降2 物体的温度t 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 解 t 2t 1 l 2 r 2 m 7 8v 3 h 0 5n 4 t 2t 找出它们的共同点 共同点 正如y 200 x一样 上述函数都是常量与自变量的乘积的形式 正比例函数定义 一般地 形如y kx k为常数 k 0 的函数叫做正比例函数 其中的k叫比例系数 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 你能举出一些正比例函数的例子吗 正比例函数y kx的结构特征 2 k 0 也就是说与自变量相乘的常数不能为0 3 x的次数是 也就是说自变量的指数为1 1 表现为常数与自变量的乘积形式 例1 已知y与x成正比例 当x 4时 y 8 试求y与x的函数解析式 解 y与x成正比例 y kx 又 当x 4时 y 8 8 4k k 2 y与x的函数解析式为 y 2x 1 下列函数是否为正比例函数 如果是 请指出比例系数 若不是 请说明理由 2 y x 2 1 y 2x 5 y x2 1 3 4 是 是 不是 不是 不是 尝试应用 2 若y 5x3m 2是正比例函数 m 3 若是正比例函数 m 1 2 4 已知 abc的底边bc 8cm 当bc边上的高线从小到大变化时 abc的面积也随之变化 1 写出 abc的面积y cm2 与高线x的函数解析式 并指明它是什么函数 2 当x 7时 求出y的值 解 1 2 当x 7时 y 4 7 28 5 已知y 3与x成正比例 当x 2时 y 7 求y与x之间的函数解析式 解 设y 3 kx 当x 2时 y 7 代入得7 3 2k k 2 即y 3 2x 则y 2x 3 6 某学校准备添置一批篮球 已知所购篮球的总价y 元 与个数x 个 成正比例 当x 4 个 时 y 100 元 1 求正比例函数关系式及自变量的取值范围 2 求当x 10 个 时 函数y的值 3 求当y 500 元 时 自变量x的值 解 1 设所求的正比例函数的解析式为y kx 2 当x 10 个 时 y 25