山东省高考数学二轮复习 （研热点聚焦突破+析典型预测高考+巧演练素能提升） 第一部分 专题二 函数与导数 121第一讲 函数的图象与性质课件 理.ppt

专题二函数与导数 第一讲函数的图象与性质 1 函数的三要素 定义域 值域 对应法则 2 同一函数 函数的三要素完全相同时 才表示同一函数 例1 2012年高考江西卷 下列函数中 与函数y 定义域相同的函数为 a y b y c y xexd y 解析 利用正弦函数 指数函数 对数函数及分式型函数定义域的确定方法求解 函数y 的定义域为 x x 0 选项a中由sinx 0 x k k z 故a不对 选项b中x 0 故b不对 选项c中x r 故c不对 选项d中由正弦函数及分式型函数的定义域确定方法可知定义域为 x x 0 故选d 答案 d 1 2012年高考福建卷 设f x g x 则f g 的值为 a 1b 0c 1d 解析 根据题设条件 是无理数 g 0 f g f 0 0 答案 b 2 设函数g x x2 2 x r f x 则f x 的值域是 a 0 1 b 0 c d 0 2 解析 令x0 解得x2 令x g x 即x2 x 2 0 解得 1 x 2 故函数f x 当x2时 函数f x 1 2 1 2 2 当 1 x 2时 函数f f x f 1 即 f x 0 故函数f x 的值域是 0 2 答案 d 1 图象的作法 1 描点法 2 图象变换法 平移变换 伸缩变换 对称变换 2 若函数y f x 关于x a对称 则f x a f a x 例2 2012年高考湖北卷 已知定义在区间 0 2 上的函数y f x 的图象如图所示 则y f 2 x 的图象为 解析 解法一由y f x 的图象写出f x 的解析式 由y f x 的图象知f x 当x 0 2 时 2 x 0 2 所以f 2 x 故y f 2 x 图象应为b 解法二利用特殊点确定图象 当x 0时 f 2 x f 2 1 当x 1时 f 2 x f 1 1 观察各选项 可知应选b 答案 b 2012年高考课标全国卷 已知函数f x 则y f x 的图象大致为 解析 结合函数的图象 利用特殊函数值用排除法求解 当x 1时 y 0 排除a 当x 0时 y不存在 排除d 当x从负方向无限趋近0时 y趋向于 排除c 选b 答案 b 1 单调性与奇偶性的关系奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性 则其单调性完全相同 偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性 则其单调性恰恰相反 2 若奇函数的定义域有0 则必有f 0 0 但f 0 0是f x 为奇函数的必要不充分条件 3 周期性的几个常用结论 1 若f x a f x a 0 则f x 是周期函数且2a是它的一个周期 2 若f x a a 0 则f x 是周期函数且2a是它的一个周期 3 若f x 是偶函数且关于x a a 0 对称 则f x 是周期函数且2a是它的一个周期 例3 2012年高考山东卷 定义在r上的函数f x 满足f x 6 f x 当 3 x 1时 f x x 2 2 当 1 x 3时 f x x 则f 1 f 2 f 3 f 2012 a 335b 338c 1678d 2012 解析 利用函数的周期性和函数值的求法求解 f x 6 f x t 6 当 3 x 1时 f x x 2 2 当 1 x 3时 f x x f 1 1 f 2 2 f 3 f 3 1 f 4 f 2 0 f 5 f 1 1 f 6 f 0 0 f 1 f 2 f 6 1 f 1 f 2 f 6 f 7 f 8 f 12 f 2005 f 2006 f 2010 1 f 1 f 2 f 2010 1 335 而f 2011 f 2012 f 1 f 2 3 f 1 f 2 f 2012 335 3 338 答案 b 2012年高考江苏卷 设f x 是定义在r上且周期为2的函数 在区间 1 1 上 f x 其中a b r 若f f 则a 3b的值为 解析 由f x 的周期为2 得f f 是关键 因为f x 的周期为2 所以f f 2 f 即f f 即b 2a 将 代入 得a 2 b 4 所以a 3b 2 3 4 10 答案 10 真题 2012年高考江西卷 如图所示 oa 2 单位 m ob 1 单位 m oa与ob的夹角为 以a为圆心 ab为半径作圆弧bdc与线段oa的延长线交于点c 甲 乙两质点同时从点o出发 甲先以速率1 单位 m s 沿线段ob行至点b 再以速率3 单位 m s 沿圆弧bdc行至点c后停止 乙以速率2 单位 m s 沿线段oa行至点a后停止 设t时刻甲 乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为s t s 0 0 则函数y s t 的图象大致是 解析 对t进行分段 确定函数y s t 的解析式 由题意知 当01时 设圆弧半径为r 甲从b沿圆弧移动到c后停止 乙在a点不动 则此时s t 1 2 sin r 3 t 1 t 此段图象为直线 当甲移动至c点后 甲 乙均不再移动 面积不再增加 选项b中开始一段函数图象不对 选项c中后两段图象不对 选项d中前两段函数图象不对 故选a 答案 a 名师点睛 本题考查三角形面积及扇形面积求法 考查分段函数问题 同时考查读图 识图能力及灵活运用知识的能力 难度较大 图象问题是每年高考命题的热点 多以选择形式出现 主要有两个方面 一是给出函数解析