高一数学_必修3_概率练习题

高一数学高一数学 必修必修 3 3 概率练习题概率练习题 一 选择题 1 下列叙述错误的是 A 频率是随机的 在试验前不能确定 随着试验次数的增加 频率一般会越来越接近概率 B 若随机事件发生的概率为 则A Ap 10 Ap C 互斥事件不一定是对立事件 但是对立事件一定是互斥事件 D 张奖券中有一张有奖 甲先抽 乙后抽 那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相5 同 2 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 从三件正品 一件次品中随机取出两件 则取出的产品全是正品的概率是 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 无法确定 4 1 2 1 8 1 3 从个同类产品 其中个是正品 个是次品 中任意抽取个的必然事件是 121023 A 个都是正品 B 至少有 个是次品 31 C 个都是次品 D 至少有 个是正品31 4 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球 那么互斥而不对立的两个事件是 222 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 至少有一个黒球与都是黒球 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 至少有一个黒球与都是黒球 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 至少有一个黒球与至少有 个红球 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 恰有 个黒球与恰有 个黒球112 5 从一批羽毛球产品中任取一个 其质量小于的概率为 质量小于的概4 8g0 34 85g 率为 那么质量在 范围内的概率是 0 32 85 4 8 4g A B C D 0 620 380 020 68 6 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 先后抛掷骰子三次 则至少一次正面朝上的概率是 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 8 1 8 3 8 5 8 7 7 某小组共有 10 名学生 其中女生 3 名 现选举 2 名代表 至少有 1 名女生当选的概率 为 A B C D 1 15 7 15 8 5 3 8 甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线 乙从该正方形四个顶点中任意选择 两个顶点连成直线 则所得的两条直线相互垂直的概率是 A 3 18 A 4 18 A 5 18 A 6 18 9 从 1 2 3 4 5 中随机选取一个数为 a 从 1 2 3 中随机选取一个数为 b 则 b a 的概率 是 A 4 5 B 3 5 C 2 5 D 1 5 14 在区间上任取两个数 方程的两根均为实数的概率为 0 1 a b 22 0 xaxb A B C D 1 8 1 4 1 2 3 4 二 填空题 15 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 在 件产品中 有件一级品 件二级品 则下列事件 2001928 在这件产品中任意选出件 全部是一级品 2009 在这件产品中任意选出件 全部是二级品 2009 在这件产品中任意选出件 不全是一级品 2009 在这件产品中任意选出件 其中不是一级品的件数小于 2009100 其中 是必然事件 是不可能事件 是随机事件 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 16 在区间上随机取一个数 x 则的概率为 17 有一个底面半径为 1 高为 2 的圆柱 点为这个圆柱底面圆的圆心 在这个圆柱内O 随机取一点 则点到点的距离大于 1 的概率为 PPO 18 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 在区间 中随机地取出两个数 则两数之和小于的概率是 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 0 1 6 5 三 解答题 19 抛掷两颗骰子 求 1 点数之和出现 7 点的概率 2 出现两个 4 点的概率 20 将一颗质地均匀的正方体骰子 六个面的点数分别为 1 2 3 4 5 6 先后抛掷两 次 记第一次出现的点数为 第二次出现的点数为 xy 1 求事件 的概率 3xy 2 求事件 的概率 2xy 21 2010 年 3 月广东省深圳市高三年级第一次调研考试文科 本小题满分 12 分 一个袋中有 4 个大小相同的小球 其中红球 1 个 白球 2 个 黑球 1 个 现从袋中有 放回地取球 每次随机取一个 求 连续取两次都是白球的概率 若取一个红球记 2 分 取一个白球记 1 分 取一个黑球记 0 分 连续取三次分 数之和为 4 分的概率 22 为了对某课题进行研究 用分层抽样方法从三所高校 A B C 的相关人员中 抽取若干人 组成研究小组 有关数据见下表 单位 人 I 求 x y II 若从高校 B C 抽取的人中选 2 人作专题发言 求这二人都来自高校 C 的概率 高一数学 必修 3 概率练习题 一 选择题 1 A 2 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 3 D 4 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 5 C 6 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 7 B 8 C 9 D10 C 11 D 12 C 13 A 14 B 二 填空题 15 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 16 17 18 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 2 3 2 3 5 12 三 解答题 19 解 作图 从下图中容易看出基本事件空间与点集 S x y x N y N 1 x 6 1 y 6 中的元素一一对应 因为 S 中点的总数是 6 6 36 个 所以基本事件总数 n 36 Ox y 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 1 记 点数之和出现 7 点 的事件为 A 从图中可看到事件 A 包含的基本事件数共 6 个 6 1 5 2 4 3 3 4 2 5 1 6 所以 P A 6 1 36 6 2 记 出现两个 4 点 的事件为 B 则从图中可看到事件 B 包含的基本事件数只有 1 个 4 4 所以 P B 36 1 20 解 设表示一个基本事件 则掷两次骰子包括 x y 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 6 5 6 6 共 36 个基本事件 1 用表示事件 则的结果有 共 3 个基本事A3xy A 1 1 1 2 2 1 件 31 3612 P A 答 事件 的概率为 3xy 1 12 2 用表示事件 B2xy 则的结果有 共 8B 1 3 2 4 3 5 4 6 6 4 5 3 4 2 3 1 个基本事件 82 369 P B 答 事件 的概率为 2xy 2 9 21 解 1 设连续取两次的事件总数为 红 红 红 白 1 红 白 2 M 红 黑 白 1 红 白 1 白 1 白 1 白 2 白 1 黑 白 2 红 白 2 白 1 白 2 白 2 白 2 黑 黑 红 黑 白 1 黑 白 2 黑 黑 所以 16 M 2 分 设事件 A 连续取两次都是白球 白 1 白 1 白 1 白 2 白 2 白 1 白 2 白 2 共 4 个 4 分 所以 6 分 4 1 16 4 AP 2 连续取三次的基本事件总数为 N 红 红 红 红 红 白 1 红 红 白 2 红 红 黑 有 4 个 红 白 1 红 红 白 1 白 1 等等也是 4 个 如 此 个 8 分64 N 设事件 B 连续取三次分数之和为 4 分 因为取一个红球记 2 分 取一个白球记 1 分 取一个黑球记 0 分 则连续取三次分数之和为 4 分的有如下基本事件 红 白 1 白 1 红 白 1 白 2 红 白 2 白 1 红 白 2 白 2 白 1 红 白 1 白 1 红 白 2 白 2 红 白 1 白 2 红 白 2 白 1 白 1 红 白 1 白 2 红 白 2 白 1 红 白 2 白 2 红 红 红 黑 红 黑 红 黑 红 红 共 15 个基本事件 10 分 所以 12 分 64 15 BP 22 23 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 解 基本事件的总数为 3 6 20C 所选人都是男生的事件数为 3 3 4 41 4 205 CP