广东省深圳市中考数学总复习 第一单元 数与式 第2讲 整式课件.ppt

2017中考总复习 第2讲整式 1 了解字母表示数的意义 了解单项式 多项式 整式以及单项式的系数与次数 多项式的项与次数 同类项的概念 并能说出单项式的系数和次数 多项式的项和次数 知道正整数幂的运算性质 能说出去括号 添括号法则 2 会用代数式表示简单问题中的数量关系 会求代数式的值 会判断同类项 并能熟练地合并同类项 会准确地进行去括号与添括号 解读2017年深圳中考考纲 考纲解读 3 能运用整式的运算性质 公式以及混合运算顺序进行简单的整式的加 减 乘 除运算 4 通过运用幂的运算性质 整式的运算法则和公式进一步发展观察 归纳 类比 概括等能力 会运用类比思想 一般到特殊 再由特殊到一般的数学思想和数形结合思想解决问题 考点详解 1 代数式的概念 代数式是用运算符号加 减 乘 除 乘方 开方 把数或表示数的字母连接而成的式子 注意 不等号不是运算符号 2 单独的一个数 单独的一个字母或者数字与字母的乘积都是代数式 如 1 x等都是代数式 3 代数式的分类 考点一 代数式的概念 2015 苏州市 若 则的值为 2016 海南省 某工厂去年的产值是a万元 今年比去年增加10 今年的产值是万元 2016 漳州市 一个矩形的面积为 若一边长为a 则另一边长为 3 1 1a a 2 考点详解 考点二 代数式的求值 1 代数式的求值 一般地 用数值代替代数式里的字母 按照代数式中的运算关系 计算得出结果 2 常用的求代数式的值的方法 直接代入求值法 化简代入求值法和整体代入求值法 计算 正确的结果是 a b c d c 考点详解 考点三 整式的有关概念 1 整式 单项式和多项式统称为整式 2 单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式 注意 单项式是由系数 字母 字母的指数构成的 其中系数不能用带分数表示 如 这种表示就是不规范的书写 应写成 一个单项式中 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 如是6次单项式 考点详解 3 多项式 几个单项式的和叫做多项式 其中每个单项式叫做这个多项式的项 多项式中不含字母的项叫做常数项 多项式中次数最高的项的次数 叫做这个多项式的次数 2016 上海市 如果 那么代数式的值为 2 考点详解 代数式求值注意事项 1 求代数式的值 一般是先将代数式化简 然后再将字母的取值代入 2 求代数式的值 有时求不出其字母的值 需要利用技巧 整体 代入 4 同类项 所有字母相同 并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项 所有常数项都是同类项 2016 广东省 已知方程 则整式的值为 a 5b 10c 12d 15 2016 上海市 下列单项式中 与是同类项的是 a b c d a a 考点详解 5 去括号法则 1 括号前是 把括号和它前面的 号一起去掉 括号里各项都不变号 2 括号前是 把括号和它前面的 号一起去掉 括号里各项都变号 6 整式的运算注意事项 1 去括号 2 合并同类项 注意 1 单项式乘单项式的结果仍然是单项式 2 一个非零单项式与多项式相乘 结果是一个多项式 其项数与因式中多项式的项数相同 考点详解 3 计算时要注意符号问题 多项式的每一项都包括它前面的符号 同时还要注意单项式的符号 4 多项式与多项式相乘的展开式中 有同类项的要合并同类项 5 公式中的字母可以表示数 也可以表示单项式或多项式 6 1 a 0 a 0 p为正整数 7 多项式除以单项式 先把这个多项式的每一项除以这个单项式 再把所得的商相加 单项式除以多项式是不能这么计算的 2016 茂名市 先化简 再求值 其中 2016 大连市 先化简 再求值 其中 解 原式当时 原式 解 原式 当时 原式 2 同底数幂的除法法则 同底数幂相除 底数不变 指数相减 即 a 0 m n为正整数 m n 4 积的乘方法则 积的乘方 把积的每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 即 n为正整数 3 幂的乘方法则 幂的乘方 底数不变 指数相乘 即 m n为正整数 考点详解 1 同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 即 m n为正整数 考点四 幂的运算性质 6 负整数指数 a 0 n为正整数 考点详解 5 零指数 a 0 2016 茂名市 下列各式计算正确的是 a b c d d 2016 菏泽市 已知 求代数式的值 解 考能提升 考点 整式的混合运算 代数式化简求值 平方根 分析 1 先算乘法 再合并同类项即可 2 求出的值 再整体代入求出即可 解答 小结 本题考查了整式的混合运算和代数式求值的应用 主要考查学生的化简和计算能力 例题1 2014 广州市 已知多项式 1 化简多项式a 2 若 求a的值 典例解读 考点 代数式求值 分析 根据 可以求得的值 从而可以