数学人教版九年级上册24.1.3弧、弦、圆心角.docx

中垾初中2016/2017学年度公开课教案 祝晓宏24.1.3弧、弦、圆心角教学目标(1)知识目标：理解圆的定义，理解弧，弦，半圆，直径等有关概念及它们之间的联系(2)能力目标：通过感受图形的运动变化，感受图形在运动变化中的特点和规律(3)情感目标：经历探索相关结论，发展学生的思考问题能力，发现新规律的能力教学重点有关圆心角的定理及推论，它们在解题中的应用教学难点探索定理和推导及其应用教学方法采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用教学过程 一、教学引入1、圆的对称性有哪几方面？多媒体演示：轴对称性、圆绕圆心旋转发现：圆绕圆心旋转任意角度后仍与原来的圆重合。结论：圆有旋转不变性归纳1、圆是轴对称图形垂径定理及其推论2、圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合。（圆的旋转不变性）二、探索新知1、圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角练习：判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。2、（1）多媒体演示 如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？（2）O与O1是等圆时，AOB =A1OB1，请问上述结论还成立吗？为什么?（利用圆的旋转的不变性）3、归纳：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。多媒体演示定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角_，所对的弧_圆心角定理理解：等对等定理多媒体演示 (1) 圆心角 (2) 弧 (3) 弦 ，知一得二练习：小试身手多媒体演示1.判断下列说法是否正确：（1）相等的圆心角所对的弧相等。（ ）（2）相等的弧所对的弦相等。（ ）（3）相等的弦所对的弧相等。（ ）2、如图，AB、CD 是O 的两条弦：（1）如果 AB=CD，那么_，_；（2）如果 = ，那么_，_；（3）如果AOB=COD，那么_，_；（4）如果 AB=CD，OEAB 于 E，OFCD 于 F，OE 与 OF 相等吗？为什么？延伸：圆心角定理整体理解：同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦，两条弦心距中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等 知一得三OACB 三、例题例1、在O中，AB=AC,ACB=60,求证AOB=BOC=AOC。例2、P85练习2如图，AB是O的直径，弧BC =弧CD=弧DE，COD=35，求AOE的度数。四、巩固提高 多媒体演示1、如图，在O中，已知弦AD=弦BC、求证 ：AB=CD变式：在O中，AC=BD， ，求2的度数。2.如图D，E分别是O的半径OA,OB上的点，CDOA于点D,CEOB于点E，CD=CE，则AC与CB的大小关系是 3、在O中，AB的长是CD的两倍，则( )A.AB2CD B. AB=2CD C. AB2CD D.AB与2CD大小不能确定 4.已知AB是O的直径，ODAC。那么CD 和BD有什么关系？证明你的结论五、小 结（1）本节课学习了哪些内容？ （2）圆心角、弧、弦之间有哪些关系？六、布置