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文档简介

九年级数学上册24.2.2直线与圆的位置关系教学设计贺六中学 李加强 教学目标：（1）经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地思考问题（2）理解直线和圆的三种位置关系相交，相离，相切。（3）会正确判断直线和圆的位置关系。教学重点：直线和圆的三种位置关系相交，相离，相切。教学难点：会正确判断直线和圆的位置关系。教学过程：一、知识准备，复习回顾1.点和圆的三种位置关系：2.如果设O的半径为r，点P到圆心的距离为d，请你用d与r之间的数量关系表示点P与O的位置关系。3.什么是点到直线的距离？ 二、课题引入：每天早上我们看到太阳从东方冉冉升起，如果我们把太阳抽象成一个圆，把地平线看成是一条直线，他们会出现几种情况呢？要解决这个问题我们一起来学习直线与圆的位置关系。三、探索新知 （一）自学教材P95-P96思考下列问题：1.直线和圆有 公共点时，直线和圆相交，直线叫做圆的 . 2.直线和圆有 公共点时，直线和圆相切，直线叫做圆的 ；这个点叫做 点. 3.直线和圆有 公共点时，直线和圆相离.（二）学习活动1：（结合课件分析讨论）（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？（2）如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？根据上面的变化归纳总结：直线和圆没有公共点，这时我们说直线和圆相离直线和圆有一个公共点，这时我们说直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点. 直线和圆有两个公共点，这时我们说直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线. （三）学习活动2：思考设O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？归纳：根据直线和圆相交、相切、相离的定义：直线和O相交 dr；直线和O相离 dr；直线和O相切 d = r.四、课堂练习：1. 根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出O的切线.2圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？五：当堂检测：1.在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，以C为圆心，r为半径作圆.当r 满足 时，C与直线AB相离.当r 满足 时，C与直线AB相切.当r 满足 时，C与直线AB相交.2.已知O的半径为5cm，圆心O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是 .直线a与O的公共点个数是 . 3.已知O的直径是6cm，圆心O到直线a的距离是4cm，则O与直线a的位置关系是 .六、课堂小结：1.直线与圆的三种位置关
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