江苏省昆山市兵希中学九年级数学上册 6.2.3 二次函数的图象和性质（3）课件 苏科版.ppt

6 2二次函数的图象和性质 3 二次函数的图像是什么 性质有哪些 向上 y轴 0 0 最小值是0 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 向下 y轴 0 0 最大值是0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 向上 y轴 0 c 最小值是c y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 向下 y轴 0 c 最大值是c y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 回顾与思考 在同一直角坐标系内画出下列函数的图象 y x2 y x 1 2 y x 1 2 x 1 x 1 抛物线是由抛物线怎样移动得到的 抛物线呢 y x2 y x 1 2 y x 1 2 函数y ax2 a 0 和函数y a x h 2 a 0 的图象形状 只是位置不同 当h 0时 函数y a x h 2的图象可由y ax2的图象向平移 个单位得到 当h 0时 函数y a x h 2的图象可由y ax2的图象向平移个单位得到 相同 右 h 左 h 图象平移有什么规律吗 左加右减 二次函数y a x h 2的性质 顶点坐标与对称轴 位置与开口方向 增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y a x h 2 a 0 y a x h 2 a 0 h 0 h 0 直线x h 直线x h 在x轴的上方 除顶点外 在x轴的下方 除顶点外 向上 向下 当x h时 最小值为0 当x h时 最大值为0 在对称轴的左侧 y随着x的增大而减小 在对称轴的右侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的左侧 y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧 y随着x的增大而减小 根据图形填表 y a x h 2 比一比 向上 y轴 0 0 最小值是0 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 向下 y轴 0 0 最大值是0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 向上 y轴 0 c 最小值是c y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 向下 y轴 0 c 最大值是c y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 向上 直线x h h 0 y随x的增大而减小 最小值是0 y随x的增大而增大 向下 直线x h h 0 最大值是0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 1 二次函数y 2 x 5 2的图像是 开口 对称轴是 当x 时 y有最值 是 2 二次函数y 3 x 4 2的图像是由抛物线y 3x2向平移个单位得到的 开口 对称轴是 当x y有最值 是 3 将二次函数y 2x2的图像向右平移3个单位后得到函数的图像 其对称轴是 顶点是 当x时 y随x的增大而增大 当x时 y随x的增大而减小 4 将二次函数y 3 x 2 2的图像向左平移3个单位后得到函数的图像 其顶点坐标是 对称轴是 当x 时 y有最值 是 5 将函数y 3 x 4 2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是 将函数y 3 x 4 2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是 6 把抛物线y a x 4 2向左平移6个单位后得到抛物线y 3 x h 2的图象 则a h 若抛物线y a x 4 2的顶点a 且与y轴交于点b 抛物线y 3 x h 2的顶点是m s mab 7 将抛物线y 2x2 3先向上平移3单位 就得到函数的图象 再向平移个单位得到函数y 2 x 3 2的图象 8 函数y 3x 6 2的图象是由函数的图象向左平移5个单位得到的 其图象开口向 对称轴是 顶点坐标是 当x时 y随x的增大而增大 当x 时 y有最值是 向上 y轴 0 0 最小值是0 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 向下 y轴 0 0 最大值是0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 向上 y轴 0 c 最小值是c y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 向下 y轴 0 c 最大值是c y随x的增大而增大 y随x的增