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浙江省2010年1月高等教育自学考试工程数学（一）试题课程代码：07961一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设A，B为随机事件,则（AB）A=（ ）（A）A（B）B（C）AB（D）AB2.设事件A,B,C满足关系式=A,则关系式的意义是（ ）（A）当A发生时,B和C必定都不发生（B）当A发生时,B或C至少有一个不发生（C）当B和C都不发生时,A必定发生（D）当B或C至少有一个不发生时,A必定发生3.设F（x）是随机变量X分布函数,则下列各项中不一定成立的是（ ）（A）F（x）为不减函数（B）0F（x）1（C）F（-）=0（D）F（x）为连续函数4.设随机变量X的数学期望E（X）=2,方差D（X）=4,则E（X2）=（ ）（A）2（B）4（C）6（D）85.设F（x）=是随机变量X的分布函数,则P0.3X0.要使pX1=,则常数a=_.17.设随机变量XN（1,3）,则pX1=_.18.已知二维随机变量（X,Y）服从区域G:0x2,0y1上的均匀分布,则PX1,Y1=_.19.若D（X）=4,D（Y）=1,相关系数XY=0.5,则D（X+Y）=_.20.设随机变量X服从参数为的指数分布,则E（X2）=_.21.设X是区间0,1上取值的连续型随机变量,PX0.3=0.8若Y=1-X,则当常数a=_时,PYa=0.2.22.设总体XN（0,），x1,x2,xn是来自总体为X的样本,则要使,则应取常数=_.23.设总体XN（,2），X1,X2,X3是来自总体为X的样本，则当常数=_时,=+是未知参数无偏估计.24.设总体X服从参数为泊松分布P（），其中为未知参数，x1,x2,xn为来自该总体的样本，则的矩估计为_.25.设是某总体分布中未知参数的极大似然估计量,则22+1的极大似然估计量为_三、计算题（本大题共2小题,每小题8分,共16分）26.市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，已知三家工厂的市场占有率分别为1/4、1/4、1/2，而且三家工厂的次品率分别为2、1、3，试求市场上该品牌产品的次品率.27.设连续随机变量X的概率密度为f（x）= 求:（1）常数a的值;（2）P0x ;（3）X的分布函数F（x）。四、综合题（本大题共2小题,每小题12分,共24分）28.设二维随机变量（X,Y）的分布律如下:X Y123102a30求:（1）常数a的值;（2）PX1;PX2,Y3;PX=Y;PX+Y=4.29.设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f（x,y）=求:（1）常数A的值;（2）边缘概率密度fX（x）,fY（y）;（3）判别X与Y是否相互独立.五、应用题（本大题10分）30.设总体XN（,0.22）,为使的置信区间
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