作业6：货轮装载安全(分析过程)

货轮装载安全货轮装载安全 一 背景描述 一 背景描述 一艘货轮 分为前 中 后三个舱位 其容积与最大允许载重量如表 1 所示 现在有三种货物需要运输 有关数据见表 2 但为了安全起见 前 中 后三个舱的实际载重量大体保持个体舱最大允许载重量的比例关系 具体要求见表 3 现在 该货轮的决策者要求装载 A B C 各多少件才能 使运费收入最大化 数据数据 表 1项目前舱中舱后舱 最大允许载重量 t 200030001500 容积 m3 400054001500 表 2商品 数量 件 体积 m3 件 重量 t 件 运价 元 件 A 6001081000 B 100056700 C 80075600 表 3 前 后与 中舱比偏 差 前 后舱 比偏差 15 10 二 分析问题 二 分析问题 根据所提供的资料所知 做需要注意的就是各舱之间的偏差问题 所 以 得到以下的有效的信息 决策 该货轮前 后 中舱分别应装载 A B C 各多少件才能使决策 者的利益最大化 共 9 个决策变量 目标 达到决策者的运费收入最大化 约束 由上述数据可知 共有 17 个约束 分别是 1 该货轮装载的 A 商品 商品 A 的总件数 2 该货轮装载的 B 商品 商品 B 的总件数 3 该货轮装载的 C 商品 商品 C 的总件数 4 该货轮前舱运输的 A B C 商品的总容积 前舱的最大允许容积量 5 该货轮中舱运输的 A B C 商品的总容积 中舱的最大允许容积量 6 该货轮后舱运输的 A B C 商品的总容积 后舱的最大允许容积量 7 该货轮前舱运输的 A B C 商品的总重量 前舱的最大允许载重量 8 该货轮中舱运输的 A B C 商品的总重量 中舱的最大允许载重量 9 该货轮后舱运输的 A B C 商品的总重量 后舱的最大允许载重量 10 该货轮前 中舱运输 A B C 商品的总重量之间的偏差不超过 15 即 1 0 15 前舱合计载重量 中舱合计载重量 1 0 15 11 该货轮后 中舱运输 A B C 商品的总重量之间的偏差不超过 15 即 1 0 15 后舱合计载重量 中舱合计载重量 1 0 15 12 该货轮前与后舱运输 A B C 商品的总重量之间的偏差不超过 10 即 1 0 1 前舱合计载重量 后舱合计载重量 1 0 1 1 0 1 后舱合计载重量 前舱合计载重量 1 0 1 三 数学模型 三 数学模型 设 该货轮前 中 后舱应装载 A B C 各 件 Ai X Bi X Ci X 321 i 6007001000 3 1 maxCiBi i Ai XXXZ 且为整数0 1 01 568 568 1 01 1 01 568 568 1 01 15 01 568 568 15 01 15 01 568 568 15 01 1500568 3000568 2000568 15007510 54007510 40007510 800 1000 600 111 333 333 111 222 333 222 111 333 222 111 333 222 111 3 1 3 1 3 1 CiBiAi CBA CBA CBA CBA CBA CBA CBA CBA CBA CBA CBA CBA CBA CBA i Ci i Bi i Ai XXX XXX XXX XXX XXX XXX XXX XXX XXX XXX XXX XXX XXX XXX XXX X X X st 四 最后结果 四 最后结果 通过 Excel 表计算出来 最后最大运费收益是 606200 元 五 提出建议 五 提出建议 根据上述的资料 加之通过 Excel 的验证总结所得 在满足所有的约 束条件的前提下 该决策者应该在前舱装载 205 件 A 商品 0 件 B 商品 2 件 C 商品 中舱装载 220 件 A 商品