高考数学复习方案 第1单元集合与常用逻辑用语课件 新人教A版.ppt

第1讲集合及其运算第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 第一章集合与常用逻辑用语 返回目录 单元网络 返回目录 核心导语 一 集合1 关系 元素与集合之间是从属关系 集合与集合之间是包含关系 2 运算 并集 交集和补集 二 常用逻辑用语1 命题 四种命题及其关系 特别是原命题与逆否命题的等价性 逆命题与否命题的等价性 2 充分 必要条件 命题p与q之间能否推导成立 是判断充分 必要条件的关键 返回目录 核心导语 3 逻辑联结词 且 是几个简单命题都成立 或 是几个简单命题至少有一个成立 非 是对原命题结论的否定 解题中可类比集合中的交集 并集和补集 4 量词 全称量词表述陈述句中所述事物的全体 存在量词表述陈述句中所述事物的部分 返回目录 1 编写意图高考对集合和常用逻辑用语的要求不高 集合主要是一种基本语言和数学表达的工具 常用逻辑用语主要是数学学习和思维的工具 编写中注意到以下几个问题 1 考虑到该部分在高考试题中的考查特点和难度 加强了对基础知识 基本方法的讲解和练习题的力度 控制了选题的难度 2 从近几年高考来看 涉及该部分内容的信息迁移题是高考的一个热点话题 因此适当加入了类似的题目 3 考虑到该部分内容是第一轮初始阶段复习的知识 因此在选题时尽量避免选用综合性强 思维难度大的题目 使用建议 返回目录 2 教学指导高考对该部分内容的要求不高 教师在引导学生复习该部分时 切忌对各层次知识点随意拔高 习题一味求深 求广 求难 教学时 注意到以下几个问题 1 集合主要是强调其工具性和应用性 解集合问题时 要引导学生充分利用venn图或数轴的直观性来帮助解题 2 对 命题的逆命题 否命题与逆否命题 只要求作一般性了解 重点关注必要条件 充分条件 充要条件 3 对逻辑联结词 或 且 非 的含义 只要求通过数学实例加以了解 帮助学生正确地表述相关的数学内容 使用建议 返回目录 4 对于量词 重在理解它们的含义 不要追求它们的形式化定义 在复习中 应通过对具体实例的探究 加强学生对于含有一个量词的命题的否定的理解 5 常用逻辑用语理论性强 重在注意引导学生提高逻辑思维能力和判断问题的能力 在使用常用逻辑用语的过程中 体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性 简洁性 避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释 3 课时安排本单元共3讲及一个单元能力训练卷 每讲建议1课时完成 单元能力训练卷建议1课时完成 大约共需4课时 第1讲集合及其运算 双向固基础 点面讲考点 多元提能力 教师备用题 返回目录 返回目录 1 了解集合的含义 元素与集合的属于关系 2 能用自然语言 图形语言 集合语言 列举法或描述法 描述不同的具体问题 3 理解集合之间包含与相等的含义 能识别给定集合的子集 4 在具体情境中 了解全集与空集的含义 5 理解两个集合并集与交集的含义 会求两个简单集合的并集与交集 6 理解在给定集合中一个子集的补集的含义 会求给定子集的补集 7 能使用韦恩 venn 图表达集合的关系及运算 考试说明 第1讲集合及其运算 知识梳理 一 元素与集合1 集合中的元素有三个性质 无序性 2 集合中元素与集合的关系分为 和两种 分别用 和 表示 3 常见数集的符号表示 返回目录 双向固基础 确定性 互异性 属于 不属于 n z q r 4 集合有三种表示法 5 集合的分类 按集合中元素个数划分 集合可以分为 二 集合间的基本关系 返回目录 双向固基础 第1讲集合及其运算 列举法 描述法 有限集 图示法 无限集 空集 相同 a b a b或b a a b或b a 子集 真子集 三 集合的基本运算 返回目录 双向固基础 第1讲集合及其运算 x a且x b x a或x b ua x u且x a 四 常见结论1 集合间的关系的几个重要结论 1 任何集合都是它本身的子集 即a a 2 子集 真子集都有传递性 即若a b b c 则a c 3 若集合a中有n个元素 则集合a的子集有 个 真子集有 个 非空真子集有 个 2 集合间运算的几个重要结论 a b b a b a u ua u a b u a b 双向固基础 第1讲集合及其运算 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第1讲集合及其运算 返回目录 双向固基础 第1讲集合及其运算 返回目录 双向固基础 第1讲集合及其运算 返回目录 双向固基础 第1讲集合及其运算 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2012年课标地区真题卷情况 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 探究点一集合的基本概念的理解 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 点评 1 本题要特别注意集合元素的互异性 即集合中的元素不存在两个相同的 在以字母参数给出的集合中 要求其中的任意两个元素都不能相等 当根据某些条件求出参数值后要检验集合中是否有相同的元素 2 注意对空集的理解和认识 即在定义上空集是不含有任何元素的集合 而在具体问题中要针对实际情景去理解 如本题中的空集意义就是对应的一元二次方程无实数解 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 归纳总结 用描述法表示集合 首先要搞清楚集合中代表元素的含义 再看元素的限制条件 明白集合的类型 是数集 点集还是其他集合 忽视集合中元素的互异性是常见的错误 要弄清两个 关系 属于关系 是指元素与集合的关系 包含关系 是指集合与集合的关系 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 探究点二集合间基本关系的认识 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 点评 判断集合之间的关系 必需先化简集合 找出集合的元素之间的关系 再根据元素的关系判断集合之间的关系 在集合元素个数较少时 可用列举法写出所有子集 归纳总结 空集是任何集合的子集 在涉及集合关系时 必须优先考虑空集的情况 否则会造成漏解 已知两个集合间的关系求参数时 关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系 进而转化为参数所满足的关系 常用数轴 venn图来直观解决这类问题 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 探究点三集合的基本运算的求解 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 点评 集合有三种运算关系 交集 并集和补集 进行运算时 先将集合化简 再用数轴 图象或venn图求得运算的结果 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 返回目录 点面讲考点 第1讲集合及其运算 思想方法1以集合为背景的新定义问题 返回目录 多元提能力 第1讲集合及其运算 方法解读 解决以集合为背景的新定义问题 要抓住两点 1 紧扣新定义 首先分析新定义的特点 把新定义所叙述的问题的本质弄清楚 并能够应用到具体的解题过程之中 这是破解新定义型集合问题难点的关键所在 2 用好集合的性质 集合的性质 概念 元素的性质 运算性质等 是破解新定义型集合问题的基础 也是突破口 在解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素 在关键之处用好集合的运算与性质 返回目录 多元提能力 第1讲集合及其运算 返回目录 多元提能力 第1讲集合及其运算 返回目录 多元提能力 第1讲集合及其运算 返回目录 多元提能力 第1讲集合及其运算 备选理由 集合的运算是集合的重点内容 也是高考数学的必考点 例1通过对参数m的讨论 可以加深对集合元素的互异性和集合的包含关系的理解 例2将集合问题与概率中的几何概型巧妙地融合在一起 既考查了集合知识 又考查了几何概率问题 体现了集合的 知识交汇点 的特点 意在提高学生的综合应用能力 返回目录 教师备用题 第1讲集合及其运算 返回目录 教师备用题 第1讲集合及其运算 返回目录 教师备用题 第1讲集合及其运算 返回目录 教师备用题 第1讲集合及其运算 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 双向固基础 点面讲考点 多元提能力 教师备用题 返回目录 1 理解命题的概念 2 了解 若p 则q 形式的命题及其逆命题 否命题与逆否命题 会分析四种命题的相互关系 3 理解必要条件 充分条件与充要条件的意义 考试说明 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 知识梳理 一 四种命题1 命题 可以判断 的陈述句叫做命题 就其结构而言 命题由 和 两部分组成 就其结果正确与否而言分为 和 2 命题的四种形式 一般地 用p和q分别表示命题的条件和结论 用 p和 q分别表示p和q的否定 于是四种命题的形式就是 原命题 若p 则q 逆命题 否命题 逆否命题 返回目录 双向固基础 真假 条件 结论 真命题 假命题 原命题与逆否命题同真同假 逆命题与否命题同真同假 3 四种命题的关系 二 充分条件 必要条件与充要条件的概念1 如果p q 则p是q的 条件 2 如果q p 则p是q的 条件 3 如果既有p q又有q p 记作p q 则p是q的 条件 简称 条件 返回目录 双向固基础 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 充分 必要 充要 充分且必要 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 双向固基础 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 双向固基础 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 双向固基础 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2012年课标地区真题卷情况 返回目录 点面讲考点 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 探究点一四种命题及其关系的分析 返回目录 点面讲考点 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 点面讲考点 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 点面讲考点 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 点面讲考点 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 点面讲考点 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 归纳总结 在判断四种命题的关系时 首先要分清命题的条件与结论 当确定了原命题时 要能根据四种命题的关系写出其他三种命题 当一个命题有大前提时 若要写出其他三种命题 大前提需保持不变 判断一个命题为真命题 要给出推理证明 说明一个命题是假命题 只需举出反例 否命题是既否定命题的条件 又否定命题的结论 而命题的否定是只否定命题的结论 返回目录 点面讲考点 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 点面讲考点 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 点面讲考点 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 点面讲考点 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 探究点二充分条件与必要条件的判定 返回目录 点面讲考点 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 点面讲考点 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 点面讲考点 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 点面讲考点 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 点评 第 1 题利用两直线互相垂直的条件 根据k值看条件和结论的互推关系能否进行即可得出结论 第 2 题解不等式得出x的范围 在数轴上讨论得出结论 在进行充分条件 必要条件判断时 弄清 条件 和 结论 很重要 这样才能使推导的方向性更加明确 返回目录 点面讲考点 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 点面讲考点 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 点面讲考点 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 点面讲考点 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 探究点三充分条件与必要条件的应用 返回目录 点面讲考点 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 点面讲考点 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 点面讲考点 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 点面讲考点 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 易错纠源1充要条件判断中的致误原因 返回目录 多元提能力 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 多元提能力 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 多元提能力 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 多元提能力 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 多元提能力 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 备选理由 高考对命题及充分必要条件的考查 往往不是单一的 而是将命题 充分必要条件与逻辑联结词 量词结合起来进行综合考查 如所给例题 下面给出的例题 可以作为学生复习的延伸 通过练习提高综合解题的能力 返回目录 教师备用题 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 教师备用题 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 返回目录 教师备用题 第2讲命题及其关系 充分条件 必要条件 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 返回目录 双向固基础 点面讲考点 多元提能力 教师备用题 返回目录 1 了解逻辑联结词 或 且 非 的含义 2 理解全称量词与存在量词的意义 3 能正确地对含有一个量词的命题进行否定 考试说明 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 知识梳理 一 简单的逻辑联结词1 常用的简单的逻辑联结词有 分别用符号表示 其含义 且 是若干个简单命题 成立 或 是若干个简单命题中 有一个成立 非 是对一个命题的 只否定结论 返回目录 双向固基础 且 或 非 同时 至少 否定 2 复合命题的真假判断 返回目录 双向固基础 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 真 假 真 真 真 真 假 真 假 假 假 假 真 真 返回目录 双向固基础 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 含有全称量词 含有存在量词 p x0 m p x0 q x m q x 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 返回目录 双向固基础 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 返回目录 双向固基础 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 返回目录 双向固基础 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2012年课标地区真题卷情况 返回目录 点面讲考点 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 探究点一含有逻辑联结词命题的真假判断 返回目录 点面讲考点 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 返回目录 点面讲考点 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 返回目录 点面讲考点 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 返回目录 点面讲考点 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 返回目录 点面讲考点 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 探究点二全 特 称命题的真假判断 返回目录 点面讲考点 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 返回目录 点面讲考点 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词