长泰武安中学06年七年级数学竞赛试题-.doc

长泰武安中学05-06学年七年级数学竞赛试题（命题人：张开兴）班级 姓名 得分 一、选择题（每小题5分，共25分）以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的 1. 数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数，则（ ） A. B. C . D. 不存在这样的a值2已知x和y满足，则当时，代数式的值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 13古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行： 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅，则当第2次甲和子在同一列时，该列的序号是（ ） A. 31 B. 61 C. 91 D. 1214若-10，则下列式子中正确的是( )A.B. C. D.5若,为有理数，且，则 ( )A. -8 B. -16 C. 8 D.16二. 填空题（每小题6分，共30分）6一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角，则这个锐角的度数_。7小明的哥哥过生日时，妈妈送了他一件礼物：即三年后可以支取3000元的教育储蓄。小明知道这笔储蓄年利率是3（按复利计算），则小明妈妈为这件生日礼物在银行至少要存储_元。（银行按整数元办理存储）8若正整数x，y满足2004x15y，则xy的最小值是9在期中考试中，同学甲、乙、丙、丁分别获得第一、第二、 第三、第四名。在期末考试中，他们又是班上的前四名。如果他们当中只有一位的排名与期中考试中的排名相同，那么排名情况有种可能102005年6月3日依照美语习惯写作6/3/2005，依照英语习惯写作3/6/2005。像6/3/2005就难以判断是美语日期还是英语日期，也难以判断是哪一天，称为易混日期。而4/18/2005显然是美语日期，可以准确断定为2005年4月18日；18/4/2005显然是英语日期，可以准确断定为2005年4月18日；2/2/2005虽不能断定是美语日期还是英语日期，但总可以断定为2005年2月2日。这些都是不混日期。那么每月有易混日期 _-个. 三、解答题:(每题15分，共45分) 要求：写出推理过程。11观察下面的等式:22=4，2+2=4；3=4，+3=4；4=5，+4=5；5=6，+5=6；小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”，小明的猜想正确吗？为什么？请你观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想。12能否在图4中的四个圆圈内填入4个互不相同的数，使得任意两个圆圈中所填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和？如果能填，请填出一个例；如果不能填，请说明理由。13一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位。生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元。在劳力和原料的限制