八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角课件1 （新版）新人教版.ppt

三角形的内角 一 新课引入 1 平行线有哪些性质 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 180 答 1 两直线平行 2 两直线平行 3 两直线平行 2 1平角 1 2 3 二 学习目标 了解三角形三个内角的和等于180 能用不同的方法验证三角形内角和定理 能运用三角形内角和定理求角的度数 三 研读课文 1 在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 如图1 并将它的内角剪下拼合在一起 如图2 3 看看得到什么结果 知识点一三角形内角和定理 1 2 3 1 2 3 4 图 1 图 2 1 2 3 图 3 三 研读课文 2 把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处 如图2 图3 形成了一个角 说明在中 a b c 从中得出 三角形内角和定理 知识点一 平 180 三角形内角和是180 练一练 80 100 1 在 abc中 若 a 80 c 20 则 b 2 在 abc中 若 a 80 则 b c 三 研读课文 由平行线的性质与平角的定义证明 三角形的内角和等于180 已知 求证 证明 如图 过点a作直线 使 bc bc 2 同理 3 又 1 4 5组成角 1 4 5 1 2 3 知识点二证明三角形内角和定理 1 2 3是的内角 1 2 3 180 4 两直线平行 内错角相等 5 平 180 平角的定义 180 三角形内角和等于180 三 研读课文 已知 abc 求证 a b c 180 知识点二证明三角形内角和定理 练一练 证明 如图 延长bc 过点c作直线 使 1 2 又 组成平角 ab ab 4 两直线平行 内错角相等 5 两直线平行 同位角相等 3 4 5 3 4 5 180 平角的定义 1 2 3 180 三角形内角和等于180 三 研读课文 例1在 abc中 bac 40 b 75 ad是 abc的角平分线 求 adb的度数 知识点三三角形内角和定理的应用 解 如图所示 由 bac 40 ad是 abc的角平分线 得 bad 20 在 abd中 adb 180 180 75 20 cad b bad 85 2 如图 一种滑翔伞是左右对称的四边形abcd 其中 a 150 b d 40 求 c的度数 d 解 在 abc中 b 1 bac 180 在 acd中 d 2 dac 180 b d 1 2 bac cad 360 即 b d bcd bad 360 40 40 bcd 150 360 bcd 360 40 40 150 130 三 研读课文 练一练 解法一 解 四边形abcd左右两边对称 且 bad 150 bac dac 75 在 abc中 bca 180 bac b 180 75 40 65 acd bcd 65 bcd acd bcd 130 d 解法二 四 归纳小结 三角形内角和等于180 三角形三个内角箭 拼 平角 1 动手操作 1 三角形内角和定理 2 理解三角形内角和定理的推理过程 2 由操作得到启发 添加适当辅助线 利用平行线的性质 通过内角的转换 三个内角拼起来是个平角180 三角形内角和定理 三角形内角和为180 几何证明 四 归纳小结 1 为了证明的需要 在原来的图形上添加适当的辅助线是几何里常用的方法 2 为了证明三角形三个内角的和180 把这三个内角转换为一个平角 这种转换思想是数学中常用的方法 3 运用三角形内角和可以求某个内角度数 还可以解决相应的实际问题 3 学习反思 五 强化训练 1 在 abc中 若 a 40 a 2 b 则 c 2 在 abc中 a b c 2 3 4 则 a b c 3 判断对错 1 三角形中最大的角是70 那么这个三角形是锐角三角形 2 一个等腰三角形一定是锐角三角形 3 一个三角形最少有一个角不大于60 120 40 60 80 五 强化训练 4 如图 在 abc中 abc 70 c 65 bd ac于d 求 abd cbd的度数 解 bd ac于