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学院 专业 班级 学号 姓名 密封线内不要答题 密封线内不要答题 江苏科技大学08 09 学年（1）学期 高等数学A1课程试题(A)卷题号一二三四五六七总分得分一 填空题(每小题4分，共20分) 1; 2. 函数在区间上的最大值为 _3. 求顶点为和的三角形的面积为_4.反常积分5.设,则二、单项选择题(每小题4分，共20分)1.曲线（ ）; B； C； D2. 下列极限正确的是（ ）。A B C D 3 若二阶可导，且，又当时，则曲线在内( ) (A)单调下降且凸 (B)单调下降且凹 (C) 单调上升且凸 (D)单调上升且凹；4. 函数有界且至少有一实根的区间是( )(A)0，3 (B) ，0 (C) (，1) (D) 2，45下列函数中，在处连续的是（ ）（A） （B） （C） （D）三.解下列各题(36分=18分)1.2求曲线上点(0,1)处的切线方程3设，求四 .解下列各题(37分=21分) 1.求不定积分2.求定积分3求定积分五(本题6分) 设在0，a上连续，在(0，a)内可导，且，证明存在，使六.(本题共7分)已知:的一个原函数是， 求七.（本题共8分）（1） 求由曲线与直线 所围成的封闭图形的面积（2） 求上述图形分别绕x轴和y轴旋转而成的旋转体的体积. 高等数学A1课程试题（A）卷参考答案及评分标准2008.12.28一、 填空题（每小题4分，共20分）1. 1 . 2. ；3. ； 4. 1 ； 5. 二、. 单项选择题（每小题4分，共20分）1 (C) 2. (C) 3 (C) 4. (A) 5 (A)三.解下列各题（每小题6分，共18分）1. 解 原式= 3分= 4分= 5分= 6分2. 解: 等式两边对 求导 1分. 4分将点（0，1）代入上式得 5分切线方程为 6分3 解:. 1分 2 分= 4分 5分= 6分四. 解下列各题(37分=21分)1. 解： 2分 4分= 5分= 6分= 7分2. 解 法一: 令 2分 原式= 4分 = 5分 = =- 6分 = 7分解 法二:令则; 2分 原式= 6分 = 7分 3 解 原式= 4分 =0+ 6分 = 7分五 本题6分证明: 令 2分 则由已知在上连续、在内可导、 且 4分 据罗尔定理 存在点， 即 所以，原命题成立 6分 六、本题7分 解由已知： 1分 2分 = 3分 = 4分 5分 = 6分 = 7分七、（本题8
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