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文档简介
9 3菱形 学习目标 1 经历探索菱形的性质的过程 了解菱形的概念 并会应用它们解决问题 2 通过实物操作和观察分析 认识菱形及其性质 掌握解决问题的方法 体会数学的美和魅力 zxxk 温故互查 5 4 a c b 问题导学 上图有你熟悉的图形吗 zxxk 平行四边形 邻边相等 菱形 在平行四边形中 如果内角大小保持不变 仅改变边的长度 请仔细观察 如果改变了边的长度 使两邻边相等 菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 zxxk 导入新课 根据菱形的定义 我们知道菱形是特殊的平行四边形 它应具有平行四边形的所有性质 1 菱形的对边平行且相等2 菱形的对角相等 邻角互补3 菱形的对角线互相平分zxxk 温馨提示 如图 四边形abcd是菱形 图中哪些线段相等 为什么 菱形的性质定理 菱形的四条边都相等 书写格式 四边形abcd是菱形 ab bc cd adzxxk d a c b 菱形abcd的对角线ac bd相交于点o 图中有哪些等腰三角形 直角三角形 对角线ac bd有什么特定的位置关系 d a c b 菱形的对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 四边形abcd是菱形 ac bd ao co bo do 想一想 菱形是轴对称图形 有两条对称轴 对称轴是两条对角线所在直线且互相垂直 菱形是轴对称图形吗 若是 它有几条对称轴 对称轴之间有什么位置关系 自学检测 1 判断题 1 有一组对边相等的平行四边形是菱形 2 菱形的每一条对角线平分一组对角 3 菱形是平行四边形 4 平行四边形是菱形 2 已知上述菱形abcd的周长是12cm 那么它的边长是 3cm d a c b 自学检测 温馨提示 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 3 已知上述菱形abcd中 abc 则 bac 例 对于上述菱形abcd ab 5cm 对角线ac 8cm 求bd的长度 d a b c 典例解析 d a c b 巩固训练 1 如上图菱形abcd 下列说法错误的是 b 2 如图菱形abcd ab 5 bo 4 求ac的长及的周长 拓展延伸 1 已知上述菱形abcd中 对角线ac 6cm bd 8cm 求菱形abcd的边长和面积 温馨提示 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 拓展延伸 2 若上述图形为平行四边形abcd 1 ac bd互相
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