数学人教版九年级上册24.1.3 弧弦圆心角.doc

弧、弦、圆心角教学设计永城市第一初级中学 李欣教学内容：人教版九年级上册24.1.3弧、弦、圆心角教学目标：1.理解圆心角的概念和圆的旋转不变性。2.利用圆的旋转不变性，发现圆中弧、弦、圆心角关系，并能正确推理和应用。3.通过观察、比较、推理、归纳等活动，发展推理能力以及概括问题的能力。4.培养学生探索数学问题的积极态度和科学的方法。教学重点：探索圆心角、弧、弦之间关系定理，并利用其解决相关问题。教学难点：定理中条件的理解及定理的探索。教学过程：一情景引入:图11. 圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？(课件演示)结论：圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心。不仅如此，把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得图形都与原图形重合。2.定义：像AOB这样顶点在圆心的角叫做圆心角。3.认识：圆心角AOB所对的弧是、弦是AB，它们在O中是一一对应的。二探究新知：图21.课件演示：在圆形的纸片上画一个圆心角AOB，并把它切下，把AOB绕圆心O旋转一个角度到AOB位置，同时在该圆形纸上记下。（在这个过程中你能发现哪些等量关系？） 2.命题：如图2在O中,若AOBAOB,则ABAB, = .(想一想，如何证明这个命题？)（教学说明：学生通过观察发现AOBAOB,从而得到ABAB, 于是与 重合，则 = ）3.形成结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。4.变式：如果把上述命题中的条件“AOBAOB”改为“ABAB或= ”，那么可以得到怎样的结论呢？图35.归纳：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。6、例题解析例1：如图3：在o中， = ;ACB60。求证：ACB=BOC=AOC. 分析：由 = ,得到AB=AC，再由ACB=60，图4得到ABC是等边三角形，AB=AC=BC,所以ACB=BOC=AOC. 变式训练：把“求证：ACB=BOC=AOC”改为“求AOB的度数”。 例题小结：通过例题可以发现在同圆或等圆中，要说明两条弧相等可以寻找它们所对的弦或圆心角的关系来解决，同样的方法也可以来说明弦相等或圆心角相等。三巩固新知：（一）课堂练习：1.如图4：AB、CD是O的两条弦。 （1）如果ABCD，那么，。 图5（2）如果 = ，那么，。（3）如果AOBCOD, 那么，。（4）如果ABCD，OEAB于点E，OFCD于点F,OE与OF相等吗？为什么？2.如图6：AB是O的直径， = = ,图6COD35,求AOE的度数。3.已知AD=BC，求证：AB=CD四、课堂小结：提问：我们这节课学习？我们都有哪些收获？1本节课应掌握（1）圆心角的概念；（2）在同圆或等圆中，弧，弦，圆心角关系定理。2在应用定理解决问题时注意“在同圆或等圆中，弧等弦等圆心角等”的关系的灵活转化。五、 作业布置1.必做题：教科书第85页练习第2题教科书第89页习题24.1第3、4题2.选做题：思维拓展的练习对于学生