圆的周长教案.doc

教 案教学内容： 圆的周长教学目的：1.通过对圆周率有关历史材料的介绍，使学生受到爱国主义教育。2.使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。使学生理解和掌握求圆的周长的公式，并正确计算圆的周长。3.培养学生的操作、抽象、概括的能力，渗透转化的数学思想。教学重点：使学生理解圆周率的意义；理解求圆的周长的方法。难点：使学生理解圆周率的意义教具准备：1.圆片、线、直尺、教学过程：一、建立圆的周长概念1.这是一个圆形的镜子，要给它镶上一个木框，也就是求什么？2.拿出你手中1个圆片，摸一摸圆的周长，边摸边感觉。 说一说哪部分是圆的周长？3.拿出彩笔，把这个圆的周长描出来，好描吗？为什么？4、同桌讨论以一下什么是圆的周长？（谁再来说一遍，同时板书）揭示课题：圆的周长二、猜想，讨论研究方法（一）探究测量方法：1、大家想一想，怎么能知道圆的周长呢？ 下面请同学们利用你们手中的学具（绳子、尺子、圆片），看一看、想一想，用什么办法可以知道圆的周长？（小组合作交流） （1） 交流测量的方法。（2） 说一说你是怎样测量的：（3） 绕线的方法、滚动的方法（上前演示）监控：应该注意什么？2、师小结：刚才用绕线、滚动的方法把圆的周长（曲线）转化成了线段，从而测量出了圆的周长。3、那么大家想一想，你还能用刚才用的这两种办法，求出这个房顶上圆的周长吗？你有什么感觉？（在屏幕上显示圆形屋顶） 刚才想的办法，有局限性，那么来探究一下更好更科学的方法。（二）圆的周长与直径和半径的关系：1、回忆：在以前研究过哪些平面图形的周长？出示长方形、正方形谁还记得正方形、长方形周长的计算公式？长方形、正方形的周长跟什么有关系？有什么关系？2、猜测：那么圆的周长会和什么有关系？ 有什么样的关系？圆的周长与直径或者与半径是不是也有一定的倍数关系呢？下面我们一起来研究一下。3、小组讨论：你们打算研究圆的周长与直径的关系，还是周长与半径的关系呢？ 监控：按照表的顺序，在组内合作中，你们要先干什么，再干什么？ （三）、小组实验研究，理解圆周率的意义1下面请大家分工合作，（测量、记录、计算）合作研究，填好表格。圆的周长圆的（ ）圆的周长是（ ）的几倍 （得数保留两位小数） 填表后，小组讨论，你们发现了什么？2.汇报：（展示） 师小结：圆的周长是直径的三倍多一点， 圆的周长是半径的六倍多一点， 3、同学们通过自己动手研究发现了这个规律，我也利用一种方法发现了这个规律，下面请同学们看屏幕。（电脑演示） （圆旋转一周，这条线段就是圆的周长，这是圆的一条直径，好细心观察，你们发现了什么？）4、通过观察我们知道了，圆的周长总是直径的三倍多一点，在刚才的测量中，测量确实存在一定误差，其实周长与直径的倍数是固定不变的。这个固定不变的数我们把它叫做圆周率。5、你知道有关圆周率的知识吗？ 发现圆周率在3.1415926 -3.1415927之间，为了计算简便一般只取它的前两位，也就是约等于3.14 . 让学生谈感受。6、判断题： （1）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ） （2）圆的周长总是它的直径的3。14倍。（ ）（四）、发现求圆的周长的公式。1. 同学们通过小组合作学习，知道圆的周长除以直径所得的商是一个固定不变的数，它就是圆周率，根据大家刚才的研究，那你们能试着说说圆的周长等于什么？ 圆的周长=直径圆周率2. 下面用字母来表示圆的周长公式。c=d （咱们习惯写成） 给了周长求直径怎么办？根据直径和半径之间的关系？说圆的周长还等于什么？圆的周长=半径2圆周率 （这怎么用字母表示） c=2r 给了周长求半径怎么办？3、要求圆的周长，只要知道什么就可以了？三、应用：掌握求圆的周长的方法：1、如果刚才的圆形房顶的直径3米，那么这个房顶的周长是多米？2、填表： 半径直径周长2分米 6米 314 厘米 3. 同学们到云南去旅游时看见了一棵大榕树，这棵树的树干真粗呀！要好几个小朋友才能合抱过来，同学们特别想知道这棵树的树干直径是多少米？你能帮他们想个办法吗？他们量出树