数学人教版七年级下册平行线的性质第二课时.docx

教学准备 1. 教学目标 1.1 知识与技能：进一步理解平行线的三条性质1.2过程与方法 ：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。1.3 情感态度与价值观 ：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆推理的科学态度。2. 教学重点/难点 2.1 教学重点利用平行线的性质解决实际问题2.2 教学难点区分平行线的性质与判定方法,以及平行线之间的距离的意义的理解。3. 教学用具 多媒体4. 标签 教学过程 一、复习导入新课1复习平行线的判定平行线的性质：2、创设情境如图所示，打台球时，用白球沿图示方向去打黑球，要使黑球经过一次反弹后直接撞入袋中，已知入射角4等于反射角5，且12，若330，那么去打白球时必须保持1等于什么样的度数?揭示课题，板书：平行线的判定和性质的比较。二、小组合作探究题（1）如图，ADCB，EFBC，3C，问1和2什么关系?并说明理由。师：这题我们可以用分析、综合两头凑的方法寻找解题思路。也就是说，我们在解较复杂的题目时，常采取执果索因、执因索果同时进行的方法，即由已知条件找出能得到的结论，由结论索取需要的条件，这样当这两条思路汇合在一处时，该题剩下的工作就是好好组织语言，用综合法书写解题过程。解：12。理由如下：ADCB，EFBC（已知）ADBEFB90(垂直的定义)AD/EF（同位角相等，两直线平行）14（两直线平行，同位角相等）3C（已知）DG/AC（同位角相等，两直线平行）24（两直线平行，内错角相等）12（等量代换）（2）用三角尺和直尺画平行线，做成一张55个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分，线段B1C1,B2C2，B5C5都与两条平行的横线A1B5和A2C5垂直吗？它们的长度相等吗？参考答案：垂直，相等。 像这样，同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。三、教师精讲点拨1.知识点辨析：（1）平行线的判定与平行线的性质的比较：平行线的判定与平行线的性质是因果互换的：判定是说：当满足什么条件时，两直线平行 数量 位置性质是说：当两直线平行时，具备什么性质 位置 数量（2）两点间的距离：连接两点的线段的长度。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。两平行线的距离：夹在两平行线间的垂线段的长度。强调：夹在这两条平行线间的线段必须与这两条平行线垂直；线段是图形，而距离是长度，是一个数量；两条平行线间的距离处处相等。四、例题例2：已知：如图12， AC,，说明：AE/BC解：因为12（已知）所以AB/CD（同位角相等，两直线平行）所以3A（两直线平行，同位角相等）因为AC（已知）所以3C（等量代换）所以AE/BC（内错角相等，两直线平行）例3如图，在ABC中，CEAB于点E，DFAB于点F，AC/ED，CE是ACB的平分线，则EDF=BDF，请说明理由。解：因为CEAB， DFAB所以DF/EC所以BDF=1，EDF=3因为ED/AC，所以3=2所以EDF=2又CE平分ACB所以1=2所以BDF=EDF五、课堂反馈训练1已知:如图AB/CD, ABE= 60, CDE= 32,求BED的度数。答案：922已知：如图12， AC, 说明：AE/BC。答案：12（已知）AB/CD（同位角相等，两直线平行）A3（两直线平行，同位角相等）AC（已知）3C（等量代换）AE/BC（内错角相等，两直线平行）3如图，在ABC中，CEAB于点E，DFAB于点F，AC/ED，CE是ACB的平分线，则EDF=BDF，请说明理由。答案：CEAB于点E，DFAB于点F（已知）DFECEA90（垂直的定义）DF/CE（同位角相等，两直线平行）EDF3（两直线平行，内错角相等）AC/ED（已知）1BDF(两直线平行，同位角相等)CE是ACB的平分线（已知）13(角平分线的定义)EDFBDF（等量代换） 课堂小结 本节课我们学习了哪些内容？生：我知道平行线的判定与平行线的性质是因果互换的：判定是说：当满足什么条件时，两直线平行数量 位置性质是说：当两直线平行时，具备什么性质