高中数学 第二部分 高考六大高频考点例析配套课件 苏教版必修3.ppt

高考六大高频考点例析 第2部分模块高考对接 考点四线性回归方程 考点二抽样方法 考点五古典概型 考点六几何概型 考点一算法与流程图 考点三用样本估计总体 例1 2011 福建高考改编 阅读如下所示的流程图 运行后输出的结果是 解析 a 1 a10 跳出循环 并输出a的值为11 答案 11 例2 2011 江西高考改编 如下是某算法的流程图 则运行后所输出的结果是 解析 s 0 1 1 1 n 23 输出s的值为27 答案 27 解析 此题的伪代码的含义 输出两数的较大者 所以m 3 答案 3 1 2012 西城区模拟 执行如图所示的流程图 输出的s值为 解析 由流程图依次可得 s 0 1 1 i 2 s 1 4 3 i 3 s 3 32 6 i 4 s 6 42 10 i 5 这时循环结束 输出s 10 答案 10 解析 由语句知f 3 12 f 2 4 f 3 f 2 8 答案 8 例4 2011 山东高考 某高校甲 乙 丙 丁四个专业分别有150 150 400 300名学生 为了解学生的就业倾向 用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查 应在丙专业抽取的学生人数为 答案 16 例5 2011 福建高考改编 某校选修乒乓球课程的学生中 高一年级有30名 高二年级有40名 现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本 已知在高一年级的学生中抽取了6名 则在高二年级的学生中应抽取的人数为 答案 8 3 为了抽查某城市汽车尾气排放情况 在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字为8的汽车检查 这种抽样方法是 解析 由系统抽样的特征可判断抽样方法为系统抽样 答案 系统抽样 4 2011 江苏灌云中学高一期末 某市有大型超市200家 中型超市400家 小型超市1400家 为掌握各类超市的营业情况 现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本 应抽取中型超市 家 答案 20 例7 2011 浙江高考 某中学为了解学生数学课程的学习情况 在3000名学生中随机抽取200名 并统计这200名学生的某次数学考试成绩 得到了样本的频率分布直方图 如下图 根据频率分布直方图推测 这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是 解析 考试成绩小于60分的学生频率为0 002 10 0 006 10 0 012 10 0 2 所以成绩小于60分的学生数为0 2 3000 600 答案 600 例8 2011 湖南高考 某河流上的一座水力发电站 每年六月份的发电量y 单位 万千瓦时 与该河上游在六月份的降雨量x 单位 毫米 有关 据统计 当x 70时 y 460 x每增加10 y增加5 已知近20年x的值为 140 110 160 70 200 160 140 160 220 200 110 160 160 200 140 110 160 220 140 160 1 完成如下的频率分布表 近20年六月份降雨量频率分布表 2 假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同 并将频率视为概率 求今年六月份该水力发电站的发电量低于490 万千瓦时 或超过530 万千瓦时 的概率 解 1 在所给数据中 降雨量为110毫米的有3个 为160毫米的有7个 为200毫米的有3个 故近20年六月份降雨量频率分布表为 5 2012 温州二模 世界卫生组织 who 证实 英国葛兰素史克 csk 药厂生产的甲型流感疫苗在加拿大种植后造成多人出现过敏症状的情况 如图是加拿大五个地区有过敏症状人数 单位 个 的茎叶统计图 则该组数据的标准差为 答案 2 6 2012 江西七校联考 为庆祝国庆 某中学团委组织了 歌颂祖国 爱我中华 知识竞赛 从参加考试的学生中抽出60名学生 将其成绩 成绩均为整数 分成六段 40 50 50 60 90 100 后画出如图的部分频率分布直方图 观察图形的信息 回答下列问题 1 求第四小组的频率 并补全这个频率分布直方图 2 估计这次考试的及格率 60分及以上为及格 和平均分 解 1 设第i组的频率为fi i 1 2 3 4 5 6 因为各组的频率和等于1 故第四组的频率 f4 1 0 025 0 015 2 0 01 0 005 10 0 3 频率分布直方图如图所示 2 由题意知 及格以上的分数所在的第三 四 五 六组的频率之和为 0 015 0 03 0 025 0 005 10 0 75 抽样学生成绩的合格率是75 故估计这次考试的及格率为75 利用组中值估算抽样学生的平均分 45 f1 55 f2 65 f3 75 f4 85 f5 95 f6 45 0 1 55 0 15 65 0 15 75 0 3 85 0 25 95 0 05 71 从而估计这次考试的平均分是71分 例9 2011 山东高考改编 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 根据上表可得回归方程 bx a中的b为9 4 据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 答案 65 5万元 例10 2011 广东高考 为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系 下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x 单位 小时 与当天投篮命中率y之间的关系 小李这5天的平均投篮命中率为 用线性回归分析的方法 预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为 答案 0 50 53 7 2011 广东高考 某数学老师身高176cm 他爷爷 父亲和儿子的身高分别是173cm 170cm和182cm 因儿子的身高与父亲的身高有关 该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 cm 解析 设父亲身高为xcm 儿子身高为ycm 则 答案 185 8 2011 福州八中高一期末 某人对一个地区人均工资x与该地区人均消费y进行统计调查得y与x具有相关关系 且线性回归方程为 0 66x 1 562 单位 千元 若该地区人均消费水平为7 675 估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为 答案 83 例11 2011 新课标全国卷改编 有3个兴趣小组 甲 乙两位同学各自参加其中一个小组 每位同学参加各个小组的可能性相同 则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 例12 2011 江苏高考 从1 2 3 4这四个数中一次随机地取两个数 则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 例13 2011 江西高考 某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别 公司准备了两种不同的饮料共5杯 其颜色完全相同 并且其中3杯为a饮料 另外2杯为b饮料 公司要求此员工一一品尝后 从5杯饮料中选出3杯a饮料 若该员工3杯都选对 则评为优秀 若3杯选对2杯 则评为良好 否则评为合格 假设此人对a和b两种饮料没有鉴别能力 1 求此人被评为优秀的概率 2 求此人被评为良好及以上的概率 9 2011 山东莘县高一期末 一个袋中装有2个红球和2个白球 现从袋中取出1球 然后放回袋中再取出一球 则取出的两个球同色的概率是 答案 18 例14 2011 福建高考改编 如图 矩形abcd中 点e为边cd的中点 若在矩形abcd内部随机取一个点q 则点q取自 abe内部的概率等于 例15 2011 江西高考 小波通过做游戏的方式来确定周末活动 他随机地往单位圆内投掷一点 若此点到圆心的距离大于 则周末去看电影 若此点到圆心的距离小于 则去打篮球 否则 在家看书 则小波周末不在家看