【创新课堂】高考数学总复习 专题07 第4节 直线、平面平行的判定及其性质课件 文.pptVIP

第四节直线 平面平行的判定及其性质 在平面内 相交 平行 相交 平行 知识汇合 a a a l a a b a b 题型一线线平行 例1 已知四边形abcd是空间四边形 e f g h分别是边ab bc cd da的中点 且ac bd 求证 四边形efgh是矩形 证明 证明 如图 连接bd eh是 abd的中位线 eh bd eh 1 2bd 又 fg是 cbd的中位线 fg bd fg 1 2bd fg eh 且fg eh 四边形efgh是平行四边形 ac bd hg ac he bd hg he 平行四边形efgh为矩形 典例分析 题型二线面平行 例2 2010 浙江改编 如图 在平行四边形abcd中 ab 2bc abc 120 e为线段ab的中点 将 ade沿直线de翻折成 a de 使平面a de 平面bcde f为线段a c的中点 求证 bf 平面a de 证明 如图 取a d的中点g 连接gf ge 由题意易知 fg 1 2cd fg cd 又be cd be 1 2cd 所以fg be fg be 故四边形begf为平行四边形 所以bf eg 又eg 平面a de bf 平面a de 所以bf 平面a de 题型三面面平行 例3 如图 正方体abcd a1b1c1d1的棱长为1 求证 平面ab1c 平面a1c1d 高考体验 1 下列条件中 能判定直线l 平面a的是 a l与平面a内的两条直线垂直b l与平面a内无数条直线垂直c l与平面a内的某一条直线垂直d l与平面a内任意一条直线垂直2 直线a 直线b a 平面b 则b与b的位置关系是 a b bb b bc b bd b b或b b3 已知直线a和两个平面a b 给出下列四个命题 若a a 则a内的任何直线都与a平行 若a a 则a内的任何直线都与a垂直 若a b 则b内的任何直线都与a平行 若a b 则b内的任何直线都与a垂直 则其中 a 为真b 为真c 为真d 为真 练习巩固 4 2010 浙江 设l m是两条不同的直线 a是一个平面 则下列命题正确的是 a 若l m m a 则l ab 若l a l m 则m ac 若l a m a 则l md 若l a m a 则l m5 如图1所示 在正方形abcd中 e f分别是bc cd的中点 g是ef的中点 现在沿ae af及ef把这个正方形折成一个四面体 使b c d三点重合 重合后的点记为h 如图2所示 那么 在四面体a efh中必有 图1图2a ah efh所在平面b ag efh所在平面c hf aef所在平面d hg efh所在平面 答案 1 b2 d3 c解析 根据平行直线的传递性可知 正确 在长方体模型中容易观察出 中a c还可以平行或异面 中a b还可以相交或异面 是真命题 故c正确 4 b解析 由题意知 点p与直线bc确定一平面a 设a与面a c 交于直线l 由bc平行平面a c 及棱b c 知 l bc b c 故只有1种锯法 6 如图 已知四边形abcd是平行四边形 点p是平面abcd外的一点 在四棱锥p abcd中 m是pc的中点 在dm上取一点g 过g和ap作平面交平面bdm于gh 求证 ap gh 证明 如图 连接ac交bd于o 连接mo 四边形abcd是平行四边形 ao oc 又 pm mc ap mo ap 平面dbm mo 平面dbm ap 平面dbm 平面apgh 平面dbm gh ap gh 7 2011 潍坊模拟 如图 在四棱锥pabcd中 底面是菱形 对角线ac与bd相交于点o e f分别是bc ap的中点 求证 ef 平面pcd 证明 如图 取pd的中点g 连接fg cg fg是 pad的中位线 fg1 2ad 在菱形abcd中 adbc 又e为bc的中点 cefg 四边形efgc是平行四边形 ef cg 又ef 面pcd cg 面pcd ef 面pcd 8 如图所示 平面a 平面b 点a a c a 点b b d b 点e f分别在线段ab cd上 且ae eb cf fd 求证 ef b 证明 当ab cd在同一平面内时 由a b a 平面abdc ac b 平面abdc bd ac bd ae eb cf fd ef bd 又 ef b bd b ef b 当ab与cd异面时 如图 设平面acd b dh 且dh ac a b a 平面acdh ac ac dh 四边形acdh是平行四边形 在ah上取一点g 使ag gh cf fd 又 ae eb cf fd gf hd eg bh 又eg gf g 平面efg 平面b ef 平面efg fe b 综上 ef b 9 2010 山东 在空间 下列命题正确的是 a 平行直线的平行投影重合b 平行于同一直线的两个平面平行c 垂直于同一平面的两个平面平行d 垂直于同一平面的两条直线平行 答案 d解析 由于两条平行直线的平行投影可以平行也可以重合 因此a不对 平行于同一直线的两个平面可以平行也可以相交 故b不对 垂直于同一平面的两个平面可以相交也可以平行 故c不对 由于垂直于同一平面的两条直线平行 故d正确 10 2010 陕西 如图 在四棱锥pabcd中 底面abcd是矩形 pa 平面abcd ap ab bp bc 2 e f分别是pb pc的中点 1 证明 ef 平面pad 2 求三棱锥eabc的体积v 解 1 在 pbc中 e f分别是pb pc的中点 ef bc 又bc ad ef ad 又 ad 平面pad ef 平面