高中数学 第1部分 第二章 §22.3循环结构配套课件 北师大版必修3.ppt

知识点一 知识点二 第二章算法初步 2算法框图的基本结构及设计 理解教材新知 应用创新演练 考点一 把握热点考向 考点二 考点三 2 3循环结构 2 3循环结构 下图是根据国际奥委会如何通过投票决定奥林匹克运动会主办权归属城市而画出的算法框图 问题1 在该算法结构中 反复执行的部分是什么 提示 问题2 该算法结束的条件是什么 提示 有一个城市得票数超过总票数的一半 在算法中 从某处开始 按照一定的条件反复执行某些步骤的结构称为循环结构 用算法框图表示如下 1 循环体 的部分称为循环体 2 循环变量 控制着循环的和的变量称为循环变量 3 循环的终止条件 判断是否的判断条件 称为循环的终止条件 反复执行 开始 结束 继续执行循环体 下图是一个计算1 2 3 100的值的算法框图 问题 在该算法框图中 各有什么功能 提示 赋予变量初始值 反复执行 判断是否终止循环体 一般来说 在画出用循环结构描述的算法框之前 需要确定三件事 1 确定循环变量和 2 确定算法中的部分 即循环体 3 确定循环的条件 初始条件 反复执行 终止 循环结构的算法框图的基本模式 如图所示 顺序结构 选择结构和循环结构的主要特征 1 顺序结构的主要特征是 完成一个步骤 再进行另一个步骤 即按顺序完成一组工作 2 选择结构的主要特征是 根据对条件的判断决定下一步工作 如果条件成立 则进行步骤甲 否则进行步骤乙 3 循环结构是针对变量完成一部分工作的算法设计 通常称这部分工作为循环体 算法框图如图所示 一点通 对于加数众多 不易采用逐一相加的方法处理的问题 常通过循环结构解决 方法是引用两个变量i和s 其中i一般称为计数变量 用来计算和控制运算次数 s称为累积变量 它表示所求得的和或积 它是不断地将前一个结果与新数相加或相乘得到的 这两个变量的表示形式一般为i i m m为每次增加的数值 和s s a a为所加的数 或s s a a为所乘的数 2 利用循环结构写出1 2 3 100的算法 并画出相应的框图 解 算法步骤如下 1 s 1 2 i 1 3 s s i 4 i i 1 5 判断i是否大于100 若成立 则输出s 结束算法 否则返回第3步重新执行 算法框图如下 例2 写出一个求满足1 3 5 7 n 50000的最小正整数n的算法 并画出相应的算法框图 思路点拨 本题可采用循环结构寻求累积大于50000的最小正整数n 精解详析 算法如下 1 s 1 2 i 3 3 若s 50000 那么s s i i i 2 重复第三步 否则执行下一步 4 i i 2 5 输出i 算法框图如图所示 一点通 解决该类问题一般分以下几个步骤 1 根据题目条件写出算法并画出相应的框图 2 依据框图确定循环结束时 循环变量的取值 3 得出结论 3 写出一个求满足 2 4 6 8 n 10000的最小正整数n n是偶数 的算法 并画出相应的框图 解 1 取n 0 p 0 2 n n 2 3 p p n 4 若p 10000 则输出n 否则执行5 5 回到2 重新执行2 3 4 框图如下 4 已知1 2 3 4 i 200 画出求解i的最大值的过程的框图 解 例3 某工厂2011年生产小轿车200万辆 技术革新后预计每年的生产能力比上一年增加5 问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300万辆 写出解决该问题的一个算法 并画出相应的算法框图 思路点拨 由题意 2011年的年产量为200万辆 以后每年的年产量都等于前一年的年产量乘以 1 5 考虑利用循环结构设计算法 精解详析 算法如下 1 令n 1 a 200 r 0 05 2 计算年增量t ar 3 计算年产量a a t 4 如果a 300 则执行第5步 否则 n n 1 返回第2步 5 n 2011 n 6 输出n 一点通 解决实际问题 应先确定变量间的函数关系 再根据算法画出相应的算法框图 5 某店一个月的收入和支出总共记录了n个数据a1 a2 an 其中收入记为正数 支出记为负数 该店用如图所示的算法框图计算月总收入s和月净盈利v 那么在图中空白 和 中 应分别填入下列四选项中的 a a 0 v s tb a0 v s td a 0 v s t 解析 月总收入为s 因此a 0时 归入s 处应填a 0 支出t为负数 因此月盈利v s t 答案 c 6 如果我国gdp以每年8 的增长率增长 问我国gdp几年后翻一番 试用框图描述算法 解 设gdp的值为g g的初值为a 增长率为p 算法框图如图所示 1 三种算法结构的选择 在画框图时首先要进行结构的选择 若求只含有一个关系式的函数的函数值时 只用顺序结构就能够解决 若是分段函数或执行时需要先判断后才能执行后继步骤的 就必须引入选择结构 如果问题中涉及的运算进行了许多重复的步骤 且数之间有相同的规律 就可引入变量 应用循环结构 当然循环结构里一定用到顺序结构与选择结构 2 在具体绘制框图时 要注意以下几点 1 指向线上要有标志执行顺序的箭头 2 判断框后边的指向