待定系数法及而一元二次函数.doc

学习目标1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。一、合作交流 例题精析（1）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式yax2bxc形式。（2）当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式ya(xh)2k形式。（3）当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时设为两根式ya(xx1)(xx2)例1 1.已知二次函数的图象过(1，0)，(1，4)和(0，3)三点，求这个二次函数解析式。2.已知一个二次函数的图象经过了点A（0，1），B（1，0），C（1，2）；3.二次函数图象经过点A（1，0），B（3，0），C（4，10）；4.已知二次函数的图象经过(0，0)，(1，2)，(-1，-4)三点，那么这个二次函数的解析式5.已知二次函数的图象过A（2，-3），B（5，3），C（-2，4）三点，求这个二次函数解析式。6.已知一个二次函数的图象经过了点A（0，1），B（1，0），C（1，2）；3.已知二次函数的图象经过一次函数yx+3的图象与x轴、y轴的交点，且过(1，1)；例2 1.已知二次函数的图象经过原点，且当x1时，y有最小值1， 求这个二次函数的解析式。2. 已知抛物线顶点（1，16），且抛物线与x轴的两交点间的距离为8；3.已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），那么这个二次函数的解析式是4.已知抛物线顶点P(1，8)且过点A(0，6)； 5.已知二次函数的图象经过点（4，3），并且当x=3时有最大值4；6.已知抛物线的顶点为（2，-4），且与y轴交于点（0，3）；求这个二次函数解析式。7.已知抛物线顶点P(-5，-3)，且过点A(0，6)；8.已知二次函数的图象经过点（4，3），并且当x=1时有最大值2;9.已知二次函数yx2pxq的图象的顶点是(5，2)，那么这个二次函数解析式是_。例3 1.已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是x1=3，x2=1，且与y轴交点为(0，3)，求这个二次函数解析式。2.已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1），那么这个二次函数的解析式是9.已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是x1=3，x2=1，且与y轴交点为(0，3)，求这个二次函数解析式。10已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，它们的横坐标为-1和3，与y轴的交点C的纵坐标为3，那么这个二次函数的解析式是_。2.二次函数图象经过点A（1，0），B（3，0），C（4，10）；12.已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8），那么这个二次函数的解析式是_。4.已知抛物线顶点（3，-8），且抛物线与x轴的两交点间的距离为4；6.如图所示，已知抛物线的对称轴是直线x=3，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是（8，0）（0，4），求这个抛物线的解析式。7.、已知二次函数yax2bxc的图象过A(0，5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x2，那么这个二次函数的解析式是_。11. 已知直线y=x-3与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图象经过A、B两点，且对称轴方程为x=1，那么这个二次函数的解析式是_。13.在平面直角坐标系中， AOB的位置如图所示，已知AOB90，AOBO，点A的坐标为（3,1）。（1）求点B的坐标。（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B1，求AB1B的面积。待定系数法求二次函数解析式的教学设计与实践学习目标1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。3、从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。情感价值观让学生经历观察、比较、归纳、应用以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作