数学人教版七年级上册14.1.1同底数幂的乘法教学设计.doc

14.1.1同底数幂的乘法教学设计（人教版） 围场县朝阳湾中学：李成立学习目标：知识与能力1.记住同底数幂的乘法法则，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算过程与方法1.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用2经历探索同底数幂的乘法的运算法则的过程，会进行同底数幂的乘法运算；3明白同底数幂的乘除法的运算原理，发展有条理的思考及表达能力情感态度与价值观1体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发探索创新的精神；2在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美； 3经历探索同底数幂的乘法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验，渗透数学公式的简洁美与和谐美学习重点：同底数幂的乘法的运算性质学习难点：准确熟练应用同底数幂的乘法法则进行运算导学过程：温故知新，为后面的学习做铺垫1、课前检测：(1)25表示_;(2)10101010可以写成_;(3) a的底数是_,指数是_;(4)(a+b) 的底数是_ , 指数是_;(5)(-2)4的底数是_,指数是_;（6）an的底数是_,指数是_.（7）(m+1)+(m-1)=_2、引课、动脑筋!引问题情境引入课题，设置悬念，激发学生的学习兴趣，调动学生的思维。问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103 s可进行多少次运算？ （1） 如何列出算式？（2） 1015的意义是什么？（3） 怎样根据乘方的意义进行计算？3、教师导课：两个乘数是幂相乘，且底数相同，本课将要学习同底数幂的乘法，板书课题，同学们将看出比用乘方的方法运算此题有更加简便的方式。请同学们拿出导学案，完成探究思考4、思考探究根据乘方的意义填空，观察计算结果，同时解决下面的探究问题。（1）2522=( ) ( )= 27=25+2（2）a3a2=a5=( ) ( )=a5=a3+2(3) 5m5n=( ) ( )=5m+n上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接猜出它的运算结果你能用符号表示你发现的规律吗？你能将上面发现的规律推导出来吗？通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？同底数幂相乘底数不变，指数相加。由特殊到一般，由猜测到证实，己经得到同底数幂相乘的法则，以后可以用这个法则进行同底数幂的乘法的运算。教师解读法则的应用条件：幂相乘且底相等，结果：底不变，指数相加。并结合板书。 （m，n 都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底数幂相乘，结果会怎样？这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况： （m，n，p都是正整数）教师和学生共同剖析法则的适用范围，条件。同时强调记住法则是本课的第一个学习目标，下面的练习是本课的第二个学习目标4、练习与应用口算(1)323 (2) a2a3 (3)bb2 (4) (-2)2(-2)3(5) 2m2n2 （6） 我 能 辨我 会 用解决遇到的实际问题，达到学以致用的目的。光的速度约为1015千米/秒，太阳光照射到地球大约需要103秒.地球距离太阳大约有多远？解:1015103=1015+3=1218我 会 学学生自学课本P96例1，对子组小组解决疑难，突出学生自主学习的能力，体验成功的快乐。我 敢 比 先独立完成，然后对子组或小组解决疑难，由各小组自由选题进行展示，并点评。计算1、y2nyn+12、626n3、(-3)n-1(-3)n+1（n是正整数）4、a2aa36、an+1an+2an+3我 思 考教师说明数式通性的道理，然后引导学生把题是的各项和法则中的各项进行对应，然后进行运算。同时出示一组练习供学生练习提高，由于是能力拓展题，当然是有能力者而为之，学生抢答。示例想一想：计算(x+y)3 (x+y)4 aman=am+n(x+y)3 (x+y)4=(x+y)3+4 =(x+y)7我 能 行计算（1）-2（-2）3（-2）4 （2）（a+b）4(a+b)7 (3)5m5m+1 (4)(m-n)3(m-n)5(m-n)7(5) (x-1)m(x-1)2m(x-1)3m（6)（a-b)2m+1(a-b)m-2 (a-b)m选择题1、（a+b)3(a+b)7的结果是 （ ）A:(a+b)21 B:(a+b)10C:(a3+b3)(a7+b7) D:a10+b102、下列计算错误的是（ ）A:(x+y)3(x+y)4(x+y)=(x+y)8B:(x-y)2+(x-y)3=(x-y)5C:(-a)2(-a)2=a4D:2n23n24n=28n我会变变式训练，打破思维定式，提高应变能力逆向训练、能力提升填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3( )= x7（4）xm （ ）3m当堂检测1、判断正误，并说明理由。（5）y y2 y