一轮复习-三角函数解三角形-新课标高考题汇编

1 三角函数与解三角形 三角函数与解三角形 1 任意角的概念 弧度制 1 了解任意角的概念 2 了解弧度制的概念 能进行弧度与角度的互化 2 三角函数 1 理解任意角三角函数 正弦 余弦 正切 的定义 2 能利用单位圆中的三角函数线推导出 2 的正弦 余弦 正切的诱导公式 能画出 y sin x y cosx y tanx的图像 了解三角函数的周期性 3 理解正弦函数 余弦函数在区间 0 2 上的性质 如单调性 最大值和最小值以及与x轴的交点等 理解正切函数在区间 2 2 内的单调 性 4 理解同角三角函数的基本关系式 22 sincos1xx sin tan cos x x x 5 了解函数 y Asin x 的物理意义 能画出 y Asin x 的图像 了解参数A 对函数图像变化的影响 6 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型 会用三角函数解决一些简单实际问题 3 3 正弦定理和余弦定理掌握正弦定理 余弦定理 并能解决一些简单的三角形度量问题 4 应用 能够运用正弦定理 余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题 二 新课标全国卷命题分析二 新课标全国卷命题分析 新课标全国卷对于三角函数的考查比较固定 一般考查三角函数的图象与性质 三角恒等变换 解 三角形 一般是1小1大 或者3小题 一般考查考生转化与化归思想和运算求解能力 三角函数求值 三 角恒等变换 三角函数的单调性 奇偶性 周期性 对称性 最值范围 图象变换等都是热门考点 解 三角形问题也是高考高频考点 命题大多放在解答题的第一题 主要利用三角形的内角和定理 正 余 弦定理 三角形面积公式等知识解题 解题时要灵活利用三角形边角关系进行 边转角 角转边 题型题型1 1 三角函数的定义 同角三角函数的基本关系三角函数的定义 同角三角函数的基本关系 例例1 1 2016 新课标 理5 若 3 tan 4 则 2 cos2sin2 A 64 25 B 48 25 C 1 D 16 25 题型题型2 2 三角函数的恒等变换三角函数的恒等变换 例例2 2 2018 2018 新课标新课标 理 理4 4 若 1 sin 3 则cos2 A 8 9 B 7 9 C 7 9 D 8 9 例例3 3 2015 新课标 2 sin20 cos10cos160 sin10 2 题型题型4 4 三角函数的图形变换三角函数的图形变换 例例5 5 17全国1理9 已知曲线 1 cosCyx 2 2 sin 2 3 Cyx 则下面结论正确的是 A 把 1 C上各点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 再把得到的曲线向右平移 6 个单位长度 得到曲线 2 C B 把 1 C上各点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 再把得到的曲线向左平移 12 个单位长度 得到曲线 2 C C 把 1 C上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍 纵坐标不变 再把得到的曲线向右平移 6 个单位长度 得到曲线 2 C D 把 1 C上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍 纵坐标不变 再把得到的曲线向左平移 12 个单位长度 得到曲线 2 C 题型题型5 5 三角函数的单调性 奇偶性 周期性 对称性三角函数的单调性 奇偶性 周期性 对称性 例例6 6 2017 新课标 6 设函数 cos 3 f xx 则下列结论错误的是 A f x的一个周期为2 B yf x 的图像关于直线 8 3 x 对称 C f x 的一个零点为 6 x D f x在 2 单调递减 例例7 7 2016 新课标 理7 若将函数y 2sin 2x的图像向左平移 12 个单位长度 则平移后图象的对称轴为 A 26 k xkZ B 26 k xkZ C 212 k xkZ D 212 k xkZ 题型题型7 7 解三角形 正余弦定理解三角形 正余弦定理 例例9 9 2018 2018 新课标新课标 6 6 在ABC 中 5 cos 25 C 1BC 5AC 则AB A 4 2B 30 C 29 D 2 5 题型题型8 8 三角函数与解三角形的综合应用三角函数与解三角形的综合应用 例例1010 2017 新课标 17 ABC的内角A B C的对边分别为a b c 已知 ABC的面积为 2 3sin a A 1 求sinBsinC 2 若6cosBcosC 1 a 3 求 ABC的周长 3 20112011年年 20182018年新课标全国卷理科数学试题分类汇编年新课标全国卷理科数学试题分类汇编 9 9 三角函数与解三角形 三角函数与解三角形 一 选择题一 选择题 18 18 ABC 内角ABC 对边分别为a b c 若ABC 面积为 222 4 abc 则C A 2 B 3 C 4 D 6 2016 新课标 9 若 3 cos 45 则sin 2 A 7 25 B 1 5 C 1 5 D 7 25 2016 新课标 5 若 3 tan 4 则 2 cos2sin2 A 64 25 B 48 25 C 1 D 16 25 2016 新课标 8 在ABC 中 4 B BC边上的高等于 1 3 BC 则cos A A 3 10 10 B 10 10 C 10 10 D 3 10 10 2015 新课标 2 sin20 cos10cos160 sin10 A 3 2 B 3 2 C 1 2 D 1 2 2015 新课标 8 函数 f x cos x 部分图象如图所示 则 f x的单调递减区间为 A 13 44 kkk Z B 13 2 2 44 kkk Z C 13 44 kkk Z D 13 2 2 44 kkk Z 2014 新课标 6 如图 圆O的半径为1 A是圆上的定点 P是圆上的动点 角x的始边为射线OA 终边为射线OP 过点P作直线OA的垂线 垂足为M 将点M到直线OP的距 离表示为x的函数 f x 则y f x在 0 上的图像大致为 2014 新课标 8 设 0 2 0 2 且 1 sin tan cos 则 4 A 3 2 B 2 2 C 3 2 D 2 2 2014 新课标 4 钝角三角形ABC的面积是1 2 AB 1 BC 2 则AC A 5B 5C 2D 1 2012 新课标 9 已知0 函数 sin 4 f xx 在 2 上单调递减 则 的取值范 围是 A 1 2 5 4 B 1 2 3 4 C 0 1 2 D 0 2 2011 新课标 11 设函数 sin cos 0 2 f xxx 的最小正周期为 且 fxf x 则 A f x在 0 2 单调递减 B f x在 3 44 单调递减 C f x在 0 2 单调递增 D f x在 3 44 单调递增 2011 新课标 5 已知角 的顶点与原点重合 始边与x轴的正半轴重合 终边在直线2yx 上 则cos2 A 4 5 B 3 5 C 3 5 D 4 5 2018 2018 新课标新课标 理 理1515 函数 cos 3 6 f xx 在 0 的零点个数为 2018 新课标 理15 已知sincos1 cossin0 则 sin 2017 新课标 14 函数 2 3 sin3cos 4 f xxx 0 2 x 的最大值是 2016 新课标 13 ABC的内角A B C的对边分别为a b c 若cos 4 5 A 1 cos 5 3 C a 1 则b 2016 新课标 14 函数sin3cosyxx 的图像可由函数sin3cosyxx 的图像至少向右平移 个单位长度得到 2014 新课标 14 函数 sin 2 2sincos f xxx 的最大值为 2013 新课标 15 设当x 时 函数f x sin x 2cos x取得最大值 则cos 2013 新课标 15 设 为第二象限角 若 1 tan 42 则sincos 5 2018 2018 新课标新课标 理 理17 17 在平面四边形ABCD中 o ADC90 o A45 2 AB 5 BD 1 求ADB cos 2 若22 DC 求BC 2017 新课标 17 ABC的内角A B C的对边分别为a b c 已知 ABC的面积为 2 3sin a A 1 求sinBsinC 2 若6cosBcosC 1 a 3 求 ABC的周长 2017 新课标 17 ABC 的内角 A B C的对边分别为 a b c 已知 2 sin 8sin 2 B AC 1 求cosB 2 若6ac ABC 面积为2 求 b 6 2017 新课标 17 ABC 的内角 A B C的对边分别为 a b c 已知sin3cos0AA 2 7a 2b 1 求c 2 设D为BC边上一点 且 ADAC 求ABD 的面积 2016 新课标 ABC 的内角CBA 的对边分别为cba 已知 cAbBaC coscos cos2 求C 若7 c ABC 的面积为 2 33 求ABC 周 长 2015 新课标 17 在 ABC中 D是BC上的点 AD平分 BAC ABD面积是 ADC面积的2倍 求 sin sin B C 若AD 1 DC 2 2 求BD和AC的长 7 2013 新课标 17 如图 在 ABC中 ABC 90 AB 3 BC 1 P为 ABC内一点 BPC 90 1 若PB 1 2 求PA 2 若 APB 150 求tan PBA 2013 新课标 17 在 ABC内角A B C的对边分别为a b c 已知a bcosC csinB 求B 若b 2 求 ABC面积的最大值 2012 新课标 17 已知a b c分别为 ABC三个内角A B C的对边 cos3 sin0aCaCbc 1 求A 2 若2a ABC的面积为3 求b c 8 三角函数与解三角形三角函数与解三角形 题型题型1 1 三角函数的定义 同角三角函数的基本关系三角函数的定义 同角三角函数的基本关系 例例1 1 2016 新课标 理5 若 3 tan 4 则 2 cos2sin2 A 64 25 B 48 25 C 1 D 16 25 解析 解析 2 2 222 cos4sincos14tan64 cos2sin2 25 cossin1tan 故选A 解题技巧解题技巧 本题考查三角恒等变换 齐次化切 题型题型2 2 三角函数的恒等变换三角函数的恒等变换 例例2 2 2018 2018 新课标新课标 理 理4 4 若 1 sin 3 则cos2 A 8 9 B 7 9 C 7 9 D 8 9 解析 2 27 cos21 2sin1 99 故选B 例例3 3 2015 新课标 2 sin20 cos10cos160 sin10 A 3 2 B 3 2 C 1 2 D 1 2 解析 解析 sin20 cos10cos160 sin10sin20 cos10cos20 sin10sin30 选D 题型题型4 4 三角函数的图形变换三角函数的图形变换 例例5 5 2017全国1理9 已知曲线 1 cosCyx 2 2 sin 2 3 Cyx 则下面结论正确的是 A 把 1 C上各点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 再把得到的曲线向右平移 6 个单位长度 得到曲线 2 C B 把 1 C上各点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 再把得到的曲线向左平移 12 个单位长度 得到曲线 2 C C 把 1 C上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍 纵坐标不变 再把得到的曲线向右平移 6 个单位长度 得到曲线 2 C D 把 1 C上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍 纵坐标不变 再把得到的曲线向左平移 12 个单位长度 9 得到曲线 2 C 解析解析 首先曲线 1 C 2 C 统一为一三角函数名 可将 1 cosCyx 用诱导公式处理 coscossin 222 yxxx 横坐标变换需将 1 变成 2 即 1 1 2 sinsin 2sin2 224 C yxyxx 上各坐短到原的倍点来来来来2 sin 2sin2 33 yxx 注意 的系数 左右平移需将 2 提到括号外面 这时 4 x 平移至 3 x 根据 左加右减 原则 4 x 到 3 x 需加上 12 即再向左平移 12 故选D 题型题型5 5 三角函数的单调性 奇偶性 周期性 对称性三角函数的单调性 奇偶性 周期性 对称性 例例6 6 2017 新课标 6 设函数 cos 3 f xx 则下列结论错误的是 A f x的一个周期为2 B yf x 的图像关于直线 8 3 x 对称 C f x 的一个零点为 6 x D f x在 2 单调递减 解析 解析 函数 cos 3 f xx 的图像可由 cosyx 向左平移 3个单位得到 如图可知 f x 在 2 上先递减后递增 D选项错误 故选D 6 A x y O 例例7 7 2016 新课标 理7 若将函数y 2sin 2x的图像向左平移 12 个单位长度 则平移后图象的对称轴为 A 26 k xkZ B 26 k xkZ C 212 k xkZ D 212 k xkZ 解析 解析 平移后图像表达式为 2sin2 12 yx 令 2 122 xk 得对称轴方程 26 Z k xk 故选B 10 题型题型7 7 解三角形 正余弦定理解三角形 正余弦定理 例例9 9 2018 2018 新课标新课标 6 6 在ABC 中 5 cos 25 C 1BC 5AC 则AB A 4 2B 30 C 29 D 2 5 解析 解析 因为 2 cos2cos1 2 C C 所以 2 53 cos21 55 C 由余弦定理可知 222 2cosABACBCAC BCC 222 3 5125 132 5 AB 故4 2AB 题型题型8 8 三角函数与解三角形的综合应用三角函数与解三角形的综合应用 例例1010 2017 新课标 17 ABC的内角A B C的对边分别为a b c 已知 ABC的面积为 2 3sin a A 1 求sinBsinC 2 若6cosBcosC 1 a 3 求 ABC的周长 解析 解析 1 ABC 面积 2 3sin a S A 且 1 sin 2 SbcA 2 1 sin 3sin2 a bcA A 22 3 sin 2 abcA 由正弦定理得 22 3 sinsinsinsin 2 ABCA 由sin 0A 得 2 sinsin 3 BC 2 由 1 得 2 sinsin 3 BC 1 coscos 6 BC ABC 1 coscos cossinsinC coscos 2 ABCBCBBC 又 0 A 60A 3 sin 2 A 1 cos 2 A 由余弦定理得 222 9abcbc 由正弦定理得 sin sin a bB A sin sin a cC A 2 2 sinsin8 sin a bcBC A 由 得 33bc 333abc 即 ABC 周长为3 33 11 9 9 三角函数与解三角形 逐题解析版 三角函数与解三角形 逐题解析版 2018 2018 新课标新课标 理 理9 9 ABC 的内角ABC 的对边分别为a b c 若ABC 的面积为 222 4 abc 则C A 2 B 3 C 4 D 6 答案 C 解析 222 2cos1 cos 442 ABC abcabC SabC 又 1 sin 2 ABC SabC 故 tan1C 4 C 故选C 2016 新课标 9 若 3 cos 45 则sin 2 A 7 25 B 1 5 C 1 5 D 7 25 答案答案 D D解析 解析 3 cos 45 2 7 sin2cos 2 cos 2 2cos 1 24425 故选D 2016 新课标 5 若 3 tan 4 则 2 cos2sin2 A 64 25 B 48 25 C 1 D 16 25 答案答案 A A解析 解析 2 2 222 cos4sincos14tan64 cos2sin2 25 cossin1tan 故选A 2016 新课标 8 在ABC 中 4 B BC边上的高等于 1 3 BC 则cos A A 3 10 10 B 10 10 C 10 10 D 3 10 10 答案答案 C C 解析 解析 如图所示 可设1BDAD 则2AB 2DC 5AC 由余弦定理知 25910 cos 10 2 25 A 2015 新课标 2 sin20 cos10cos160 sin10 A 3 2 B 3 2 C 1 2 D 1 2 D C A B 12 答案答案 D D解析 解析 sin20 cos10cos160 sin10sin20 cos10cos20 sin10sin30 选D 2015 新课标 8 函数 f x cos x 的部分图象如图所示 则 f x的单调递减区间为 A 13 44 kkk Z B 13 2 2 44 kkk Z C 13 44 kkk Z D 13 2 2 44 kkk Z 答案答案 D D解析 解析 由五点作图知 1 42 53 42 解得 4 所以 cos 4 f xx 令 22 4 kxkk Z 解得 1 2 4 k x 3 2 4 k k Z 故单调减区间为 1 2 4 k 3 2 4 k k Z 故选D 2014 新课标 6 如图 圆O的半径为1 A是圆上的定点 P是圆上的 动点 角x的始边为射线OA 终边为射线OP 过点P作直线OA的垂线 垂足为M 将点M到直线OP的距离表示为x的函数 f x 则y f x在 0 上的图像大致为 答案答案 B B解析 解析 如图 过M作MD OP于 则 PM sin x OM cosx 在Rt OMP 中 MD cossin 1 xxOM PM OP AA cos sinxx 1 sin2 2 x f x 1 sin2 0 2 xx 选B 13 2014 新课标 8 设 0 2 0 2 且 1 sin tan cos 则 A 3 2 B 2 2 C 3 2 D 2 2 答案答案 B B解析 解析 sin1 sin tan coscos sincoscoscossin sincossin 2 0 2222 2 即2 2 选B 2014 新课标 4 钝角三角形ABC的面积是1 2 AB 1 BC 2 则AC A 5B 5C 2D 1 答案答案 B B解析 解析 1 sin 2 ABC SABBCB 即 11 12 sin 22 B 2 sin 2 B 即45B 或135 又 222 2 cosACABBCABBCB 2 1AC 或5 又 ABC 为钝角三角形 2 5AC 即 5AC 2012 新课标 9 已知0 函数 4 sin xxf在 2 单调递减 则 的取值范围是 A 1 5 2 4 B 1 3 2 4 C 1 0 2 D 0 2 答案答案 A A解析 解析 由 3 22 22442 kkk Z得 15 42 24 kk k Z 15 0 24 2011 新课标 11 设函数 sin cos 0 2 f xxx 的最小正周期为 且 fxf x 则 14 A f x在0 2 单调递减 B f x在 3 44 单调递减 C f x在0 2 单调递增 D f x在 3 44 单调递增 答案答案 A A解析 解析 2sin 4 f xx 所以2 又f x 为偶函数 424 kkkz 2sin 2 2cos2 2 f xxx 选A 2011 新课标 5 已知角 的顶点与原点重合 始边与x轴的正半轴重合 终边在直线2yx 上 则cos2 A 4 5 B 3 5 C 3 5 D 4 5 答案答案 B B解析 解析 由题知tan2 222 222 cossin1tan3 cos2 cossin1tan5 选B 2011 新课标 5 已知角 的顶点与原点重合 始边与x轴的正半轴重合 终边在直线y 2x上 则c os2 A 4 5 B 3 5 C 3 5 D 4 5 答案答案 B B解析 解析 由题知tan2 222 222 cossin1tan3 cos2 cossin1tan5 故选B 2018 2018 新课标新课标 理 理1515 已知sincos1 cossin0 则 sin 答案 1 2 解析解析 解法一 解法一 22 22 sincos1sincos2sincos1 cossin0 cossin2cossin0a 两边平方 1 22 sincoscossin1sin 2 对位相加 解法二 解法二 sincos1cos1sin cossin0sincos sinsincoscossinsin1sincoscossin1 22 22 1 sincos11sincos1sin 2 综上所述 1 sin 2 15 解法三 特殊值法解法三 特殊值法 设 1 sincos 2 则 3 cos 2 3 sin 2 1 sinsincoscossin 2 2018 2018 新课标新课标 理 理1515 函数 cos 3 6 f xx 在 0 的零点个数为 答案 3 解析 由 cos 3 0 6 f xx 有3 62 xkkZ 解得 39 k x 由 0 39 k 得k可取0 1 2 cos 3 6 f xx 在 0 上有3个零点 2017 新课标 14 函数 2 3 sin3cos 4 f xxx 0 2 x 的最大值是 答案答案 1 解析解析 2 3 sin3cos0 42 f xxxx 22 sincos1xx 2 1 cos3cos 4 f xxx 设 costx 0 1t 2 1 3 4 f xtt 函数对称轴为 3 0 1 2 t max1f x 2016 新课标 13 ABC的内角A B C的对边分别为a b c 若cos 4 5 A 1 cos 5 3 C a 1 则b 答案答案 21 13 解析 解析 4 cos 5 A 5 cos 13 C 3 sin 5 A 12 sin 13 C 63 sinsinsincoscossin 65 BACACAC 由正弦定理得 sin sin ba BA 解得 21 13 b 2016 新课标 14 函数sin3cosyxx 的图像可由函数sin3cosyxx 的图像至少向右平移 个单位长度得到 答案答案 2 3 解析 解析 sin3cos2sin sin3cos2sin 33 yxxxyxxx 故可前者的图像可由后者向 右平移 2 3 个单位长度得到 2014 新课标 14 函数 sin 2 2sincos f xxx 的最大值为 答案答案 1 解析 解析 sin 2 2sincos sin 2sincos f xxxxx 16 sincos cossin 2sincos cossin sincos sinxxxxxx xR f x的最大值为1 2013 新课标 15 设当x 时 函数f x sin x 2cos x取得最大值 则cos 答案答案 2 5 5 解析 解析 f x sin x 2cos x 12 5sincos 55 xx 令cos 1 5 sin 2 5 则f x 5sin x 当x 2k 2 k Z Z 时 sin x 有最大值1 f x 有最大值5 即 2k 2 k Z Z 所以cos cos 2 2 k cos 2 sin 22 5 55 2013 新课标 15 设 为第二象限角 若 1 tan 42 则sincos 答案答案 10 5 解析 解析 由 1tan1 tan 41tan2 得tan 1 3 即sin 1 3 cos 将其代入sin2 cos2 1 得 2 10 cos1 9 因为 为第二象限角 所以cos 3 10 10 sin 10 10 sin cos 10 5 三 解答题三 解答题 2018 2018 新课标新课标 理 理17 17 在平面四边形ABCD中 o ADC90 o A45 2 AB 5 BD 1 求ADB cos 2 若22 DC 求BC 17 解析 解法解析 解法1 1 1 在ADB 中 由正弦定理 AADB sin 5 sin 2 所以AADB sin 5 2 sin 5 2 又因为 o ADC90 所以 o ADB90 所以 5 23 cos ADB 解法解法2 2 在ADB 中 由余弦定理可得 2 2 22 52 cos 222 AD AD ADB 解得232 AD 负值 舍去 再由余弦定理可得ADB cos 5 232 2 25 232 222 5 23 2 O ADBBDC90 所以 BDCcosADB sin 5 2 在BDC 中 由余弦定理可知 220 825 2 cos 2222 BC DCBD BCDCBD BDC 5 2 解得5 BC 2017 新课标 17 ABC的内角A B C的对边分别为a b c 已知 ABC的面积为 2 3sin a A 1 求sinBsinC 2 若6cosBcosC 1 a 3 求 ABC的周长 解析 解析 1 ABC 面积 2 3sin a S A 且 1 sin 2 SbcA 2 1 sin 3sin2 a bcA A 22 3 sin 2 abcA 由正弦定理得 22 3 sinsinsinsin 2 ABCA 由sin 0A 得 2 sinsin 3 BC 2 由 1 得 2 sinsin 3 BC 1 coscos 6 BC ABC 1 coscos cossinsinC coscos 2 ABCBCBBC 又 0 A 60A 3 sin 2 A 1 cos 2 A 由余弦定理得 222 9abcbc 由正弦定理得 sin sin a bB A sin sin a cC A 2 2 sinsin8 sin a bcBC A 由 得 33bc 333abc 即 ABC 周长为3 33 18 2017 新课标 17 ABC 的内角 A B C的对边分别为 a b c 已知 2 sin 8sin 2 B AC 1 求cosB 2 若6ac ABC 面积为2 求 b 解析 解析 解法1 由题设及 2 sin8sin 2B BCBA 故sin4 cosBB 1 上式两边平方 整理得 2 17cos B 32cosB 15 0 解得 15 cosB cosB 17 1 舍去 解法2 由题设及 2 sin8sin 2B BCBA 所以 2 sin8 2 cos 2 sin2 2B BB 又0 2 sin B 所 以 4 1 2 tan B 17 15 2 tan1 2 tan1 cos 2 2 B B B 由 158 cosBsinB 1717 得 故 14 a sin 217 ABC ScBac 又 17 2 2 ABC Sac 则 由余弦定理及a6c 得 2222 1715 b2cosa2 1 cosB 362 1 4 217 acacBac c 所以b 2 2017 新课标 17 ABC 的内角 A B C的对边分别为 a b c 已知sin3cos0AA 2 7a 2b 1 求c 2 设D为BC边上一点 且 ADAC 求ABD 的面积 解析解析 1 由sin 3cos0AA 得 2sin0 3 A 即 3 Akk Z 又 0 A 所以 3 A 得 2 3 A 由余弦定理 222 2cosabcbcA 又因为 1 2 7 2 cos 2 abA 代入并整理得 2 125c 故 4c 2 因为 2 2 7 4ACBCAB 由余弦定理 222 2 7 cos 27 abc C ab 因为AC AD 即 ACD 为直角三角形 则 cosACCDC 得 7CD 由勾股定理 22 3ADCDAC 又 2 3 A 则 2 326 DAB 19 1 sin3 26 ABD SADAB 2016 新课标 17 ABC 的内角CBA 的对边分别为cba 已知 cAbBaC coscos cos2 求C 若7 c ABC 的面积为 2 33 求ABC 的周长 解析 解析 2c