概率初步全章检测题

第 1 页 共 5 页 概率全章检测题概率全章检测题 时间 时间 120120 分钟分钟 满分 满分 120120 分分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 3 3 分 共分 共 3030 分分 1 1 下列事件中是随机事件的有下列事件中是随机事件的有 早晨的太阳一定从东方升起 早晨的太阳一定从东方升起 打开数学课本时刚好翻到第打开数学课本时刚好翻到第 6060 页 页 从一定高度从一定高度 落下的图钉 落地后钉尖朝上 落下的图钉 落地后钉尖朝上 今年今年 1414 岁的小云一定是初中学生岁的小云一定是初中学生 A 1A 1 个个 B 2B 2 个个 C 3C 3 个个 D 4D 4 个个 2 2 一个袋子中装有 一个袋子中装有 6 6 个黑球和个黑球和 3 3 个白球 这些球除颜色外 形状 大小 质地等完个白球 这些球除颜色外 形状 大小 质地等完 相同 在看不到球的条件下 随机地从这个袋子中摸出一个球 摸到白球的概率相同 在看不到球的条件下 随机地从这个袋子中摸出一个球 摸到白球的概率 A A B B C C D D 1 1 9 9 1 1 3 3 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 已知一个布袋里装有 已知一个布袋里装有 2 2 个红球 个红球 3 3 个白球和个白球和 a 个黄球 这些球除颜色外其余都相同 个黄球 这些球除颜色外其余都相同 若从该布袋里任意摸出若从该布袋里任意摸出 1 1 个球 是红球的概率为个球 是红球的概率为 则 则 a 等于等于 1 1 3 3 A A 1 1 B B 2 2 C C 3 3 D D 4 4 4 4 24 24 如图 高速公路上如图 高速公路上 A A B B C C 三个出口 三个出口 ABAB 之间的路程为之间的路程为 a a 千米 千米 B B C C 之间的路之间的路 程为程为 b b 千米 决定在千米 决定在 ACAC 之间的任意一处增设一个服务区 则此服务区设在之间的任意一处增设一个服务区 则此服务区设在 A A B B 之间之间 的概率是 的概率是 A A B B C C D D a b b a ba a ba b 5 5 向一个图案如图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖 则飞镖 向一个图案如图所示的正六边形靶子上随意抛一枚飞镖 则飞镖 插在阴影区域内的概率为 插在阴影区域内的概率为 A A 1 1 B B C C D D 9 32 6 1 1 9 33 5 1 6 6 在四张背面完全相同的卡片上分别印着等腰三角形 平行四边形 菱形 圆的图案 在四张背面完全相同的卡片上分别印着等腰三角形 平行四边形 菱形 圆的图案 现将印有图案的一面朝下 混合后从中随机抽取两张 则抽到卡片上印有图案都是轴现将印有图案的一面朝下 混合后从中随机抽取两张 则抽到卡片上印有图案都是轴 对称图形的概率对称图形的概率 A A B B C C D D 3 3 4 4 1 1 4 4 1 1 3 3 1 1 2 2 7 7 如图 如图 电路图上有四个开关电路图上有四个开关 A B C DA B C D 和一个小灯泡和一个小灯泡 同时闭合同时闭合 其中任意两个开关能使小灯泡发光的概率是其中任意两个开关能使小灯泡发光的概率是 A A B B C C D D 4 1 3 1 2 1 4 3 8 8 假定鸟卵孵化后 雏鸟为雌与雄的概率相同 假定鸟卵孵化后 雏鸟为雌与雄的概率相同 如果三枚卵全部成功孵化 则三只雏如果三枚卵全部成功孵化 则三只雏 鸟中有两只雌鸟的概率是鸟中有两只雌鸟的概率是 A A B B C C D D 6 1 8 3 8 5 3 2 ABC D A AB B C C 第 2 页 共 5 页 9 9 小军旅行箱的密码是一个六位数 由于他忘记了密码的末位数字 则小军能一次打 小军旅行箱的密码是一个六位数 由于他忘记了密码的末位数字 则小军能一次打 开该旅行箱的概率是开该旅行箱的概率是 A A B B C C D D 1 1 1 10 0 1 1 9 9 1 1 6 6 1 1 5 5 1010 小强和小华两人玩 小强和小华两人玩 剪刀 石头 布剪刀 石头 布 游戏 随机出手一次 则两人平局的概率游戏 随机出手一次 则两人平局的概率 为 为 A A B B C C D D 二 填空题二 填空题 每小题每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 1111 某中学九 某中学九 2 2 班的班的 精英小组精英小组 有男生有男生 4 4 人 女生人 女生 3 3 人 若选出一人担任组长 则人 若选出一人担任组长 则 组长是男生的概率为组长是男生的概率为 1212 小强有两根长度为 小强有两根长度为 4 4cm 1010cm 的木条 她想钉一个三角形框架 现从五根长的木条 她想钉一个三角形框架 现从五根长 3 3cm 6 6cm 1010cm 1212cm 1515cm 木条中任选一根 能钉成三角形框架的概率是木条中任选一根 能钉成三角形框架的概率是 1313 某电视台综艺节目接到热线电话 某电视台综艺节目接到热线电话 500500 个 现从中抽取个 现从中抽取 幸运观众幸运观众 10 10 名 小明的名 小明的 打通了一次热线电话 他成为打通了一次热线电话 他成为 幸运观众幸运观众 的概率是的概率是 1414 一个均匀的立方体各面上分别标有数字 一个均匀的立方体各面上分别标有数字 1 1 2 2 3 3 4 4 6 6 8 8 其 其 表面展开图如图所示 抛掷这个立方体 则朝上一面的数字恰好等于表面展开图如图所示 抛掷这个立方体 则朝上一面的数字恰好等于 朝下一面的数字的朝下一面的数字的 2 2 倍的概率是倍的概率是 1515 平行四边形中 平行四边形中 ACAC BDBD 是两条对角线 现从以下四个关系式 是两条对角线 现从以下四个关系式 AB AB BCBC AC AC BDBD AC BD AC BD AB BC AB BC 中 任取一个作为条件 即可推出平行四中 任取一个作为条件 即可推出平行四 边形边形 ABCDABCD 是菱形的概率为是菱形的概率为 1616 从 从 3 3 1 1 2 2 这三个数中任取两个不同的数 积为正数的概率是这三个数中任取两个不同的数 积为正数的概率是 1717 在四个完全相同的小球上分别写上 在四个完全相同的小球上分别写上 1 1 2 2 3 3 4 4 四个数字 然后装入一个不透明的四个数字 然后装入一个不透明的 口袋内搅匀 从口袋内任取一个球记下数字后作为点口袋内搅匀 从口袋内任取一个球记下数字后作为点 P P 的横坐标的横坐标 x x 放回袋中搅匀 然 放回袋中搅匀 然 后再从袋中取出一个球记下数字后作为点后再从袋中取出一个球记下数字后作为点 P P 的纵坐标的纵坐标 y y 则点 则点 P xP x y y 落在直线落在直线 y y x x 5 5 上的概率是上的概率是 1818 一个不透明的盒子里有若干个白球 在不允许将球倒出来数的情况下 为估计白 一个不透明的盒子里有若干个白球 在不允许将球倒出来数的情况下 为估计白 球的个数 小刚向其中放入球的个数 小刚向其中放入 8 8 个黑球 摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色 再把它个黑球 摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色 再把它 放回盒中 不断重复 共摸球放回盒中 不断重复 共摸球 400400 次 其中次 其中 8888 次摸到黑球 估计盒中大约有白球次摸到黑球 估计盒中大约有白球 个 个 三 解答题三 解答题 共共 6666 分分 1919 8 8 分分 掷一个骰子 观察向上一面的点数 求下列事件的概率 掷一个骰子 观察向上一面的点数 求下列事件的概率 1 1 点数为偶数 点数为偶数 2 2 点数大于点数大于 2 2 且小于且小于 5 5 第 3 页 共 5 页 2020 8 8 分分 一个不透明的袋中装有一个不透明的袋中装有 2020 个只有颜色不同的球 其中个只有颜色不同的球 其中 5 5 个黄球 个黄球 8 8 个黑球 个黑球 7 7 个红球 个红球 1 1 求从袋中摸出一个球是黄球的概率 求从袋中摸出一个球是黄球的概率 2 2 现从袋中取出若干个黑球 现从袋中取出若干个黑球 搅匀后 使从袋中摸出一个球是黑球的概率是搅匀后 使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 求从袋中取出黑球的个数 求从袋中取出黑球的个数 1 1 3 3 2222 1010 分分 王老师将王老师将 1 1 个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀 让若干学个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀 让若干学 生进行摸球实验 每次摸出一个球 有放回 生进行摸球实验 每次摸出一个球 有放回 下表是活动进行中的一组统计数据 下表是活动进行中的一组统计数据 摸球的次数摸球的次数 n 10010015015020020050050080080010001000 摸到黑球的次数摸到黑球的次数 m 232331316060130130203203251251 摸到黑球的频率摸到黑球的频率 n m 0 230 230 210 210 300 300 260 260 2530 253 1 1 补全上表中的有关数据 根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率补全上表中的有关数据 根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率 是是 精确到 精确到 0 010 01 2 2 估算袋中白球的个数 估算袋中白球的个数 3 3 在 在 2 2 的条件下 若小强同学有放回地连续两次摸球 用画树形图或列表的方 的条件下 若小强同学有放回地连续两次摸球 用画树形图或列表的方 法计算他两次都摸出白球的概率 法计算他两次都摸出白球的概率 2323 10 10 分分 中秋节期间 某商场为了吸引顾客 开展有奖促销活动 设立了一个可以中秋节期间 某商场为了吸引顾客 开展有奖促销活动 设立了一个可以 自由转动的转盘 转盘被分成自由转动的转盘 转盘被分成 4 4 个面积相等的扇形 四个扇形区域里分别标有个面积相等的扇形 四个扇形区域里分别标有 10 10 元元 20 20 元元 30 30 元元 40 40 元元 的字样的字样 如图如图 规定 同一日内 顾客在本商场每消费满 规定 同一日内 顾客在本商场每消费满 第 4 页 共 5 页 100100 元就可以转动转盘一次 商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物元就可以转动转盘一次 商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物 券 某顾客当天消费券 某顾客当天消费 240240 元 转了两次转盘 元 转了两次转盘 1 1 该顾客最少可得该顾客最少可得 元购物券 最多可得元购物券 最多可得 元购物券 元购物券 2 2 请用画树状图或列表的方法 求该顾客所获购物券金额不低于请用画树状图或列表的方法 求该顾客所获购物券金额不低于 5050 元的概率 元的概率 2424 12 12 分分 一次物理竞赛中一次物理竞赛中 有一道四选二的双项选择题有一道四选二的双项选择题 评分标准是评分标准是 多选或只要多选或只要 选错一项就不得分选错一项就不得分 只选一项且对得只选一项且对得 1 1 分分 全对得全对得 3 3 分分 1 1 小娟在不会做的情况下小娟在不会做的情况下 根据题意决定任选一项作为答案根据题意决定任选一项作为答案 求她得到求她得到 1 1 分的概率分的概率 2 2 小娜在不会做的情况下小娜在不会做的情况下 根据题意决定任选两项作答案根据题意决定任选两项作答案 用列表法表示小娜答案的所用列表法表示小娜答案的所 有可能结果有可能结果 并求她得到并求她得到 3 3 分的概率分的概率 25 25 12 12 分分 有一组互不全等的三角形 它们的边长均为整数 每个三角形有两条边的有一组互不全等的三角形 它们的边长均为整数 每个三角形有两条边的 长分别为长分别为 5 5 和和 7 7 1 1 设组中最多有 设组中最多有 n 个三角形 求个三角形 求 n 的值 的值 2 2 当这组三角形个数最多时 从中 当这组三角形个数最多时 从中 任取一个三角形 求该三角形周长为偶数的概率 任取一个三角形 求该三角形周长为偶数的概率 4040元元 2020元元3030元元 1010元元 第 5 页 共 5 页 2626 12 12 分分 某校学生会干部对校学生会倡导的某校学生会干部对校学生会倡导的 助残助残 自愿捐款活动进行抽样调查 自愿捐款活动进行抽样调查 得到一组学生捐款情况的数据 对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后 将数据得到一组学生捐款情况的数据 对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后 将数据 整理成如图所示的统计图 图中信息不完整 整理成如图所示的统计图 图中信息不完整 已知已知 A A B B 两组捐款人数的比为两组捐款人数的比为 1 1 5 5 请结合以上信息解答下列问题 请结合以上信息解答下列问题 1 1 a 本次调查样本的容量是 本次调查样本的容量是 2 2 先求出先求出 C C 组的人数 再补全组的人数 再补全 捐款人数分组统