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文档简介

第四届全国大学生数学竞赛试题一 (本题共4小题,每题6分,共24分) (1) 求极限 (2) 求过直线L 的两个互相垂直的平面与,使其中一个平面过点(4,-3, 1)。(3) 已知函数z=u(x,y) 且 确定常数a,b 使z=z(x,y)满足方程(4) 设u=u(x)连续可微u(2)=1且在右半平面上与路径无关,求u(x)。(5) 求二 计算。 三 求方程=近似解,精确到0.001。四. 设y=f(x)二阶可导,且 (x)0 ,f(0)=0 , (0)=0。求 其中u是曲线y=f(x)上点P(x,f(x)处切线在x轴上的截距。五. 求最小实数C,使得对满足 六 设f(x)为连续函数,t0,区域是由抛物面z=和球面所围起来的上半部分,定义三重积分 F(t)=求F(t)的导数(t)。七 设与为正项幂级数,那么证明(1)若 则收敛;(2)若 且发散,则发散。

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