湖北黄石第三中学高三数学适应性考试文无

2016年黄石三中高三年级五月适应性考试文科数学本试题卷共6页，24题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1、答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷一、选择题：本大题共12分，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。（1）已知，N=则=（ ）A.B. C. D. （2）复数,(为虚数单位)，则等于（ ）A.25B. C.5 D. （3）从1、2、3、4、5、6六个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是（ ）A. B. C. D. （4）对于任意实数,表示不小于的最小整数，例如=2，=1，那么“”是“=”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件（5）已知.椭圆的方程为,双曲线的方程为，与的离心率之积为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D.（6）为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位长度B. 向左平移个单位长度C. 向右平移个单位长度D. 向右平移个单位长度（7）在如图所示的程序框图中，表示学号为的学生某次数学考试成绩，则（ ）A. P表示成绩不高于60分的人数B.Q表示成绩低于80分的人数C. R表示成绩高于80分的人数D.Q表示成绩不低于60分且低于80分的人数（8）我国古代数学名著九章算术中割圆术有“割之弥细，所失弥少，割之又割”以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣，其体现的是一种无限与有限的转化过程。比如在中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值,这可以通过方程确定则( )2A.B.C.D.（9）等比数列中，则数列的前10项和为（ ）A.4 B.5 C.6 D.7（10）某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表，依表中数据可得回归方程中的,据此模型预报，当广告费用为10万元时销售额为（ ）广告费用（万元）4235销售额（万元）49263958A.112.1万元B.113.1万元C.111.9万元D.113.9万元（11）已知函数，若对任意,直线=都不是曲线 的切线，则的取值范围为（ ）A.1B.1C.1 D.0（12）抛物线的焦点为F,点A、B、C在此抛物线上，点A(1,2)若点F恰为ABC的重心，则直线BC方程为（ ）A.B. C.D.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题 第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题 第24题为选考题，考生根据要求作答。侧视图正视图俯视图二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上）（13）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知b=2，B=,C=,则ABC的面积为 。（14）某几何体三视图如图所示，其中侧视图的下半部分曲线为半圆弧，则该几何体表面积为 。 （15）若函数满足，当时，若在区间内有2个零点，则的取值范围为 。 （16）已知点A（1，1），B（3，0），C（2，1）若平面区域D由所有满足 的点P组成，则D的面积为 .三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（17）（本小题满分12分）已知等差数列 的前 项和为 ，且 . （）求数列 的通项公式； （）若数列 满足 ，求数列 的前 项和. （18）（本小题满分12分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：（）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率； （）由表中统计数据填写下边 列联表，并判断是否有 的把握认为“测评结果优秀与性别有关” 男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式： ，其中 临界值表： （19）（本小题满分12分） 如图，在四棱锥 中， , , 平面 , 为 的中点， . （）求证： 平面 ； （）求四面体 的体积.（20）（本小题满分12分）某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示：曲线AB是以点E为圆心的圆的一部分，其中E（0，t）（0t25）；曲线BC是抛物线y=-ax 2+50（a0）的一部分；CDAD，且CD恰好等于圆E的半径假定拟建体育馆的高OB=50（单位：米，下同） （）若t=20、a=，求CD、AD的长度； （）若要求体育馆侧面的最大宽度DF不超过75米，求a的取值范围； （）若a=，求AD的最大值 （21）（本小题满分12分）已知函数 （ 为常数）。 （）若 是函数 的一个极值点，求 的值； （）当 时，试判断 的单调性； （）若对任意的 存在 ，使不等式 恒成立，求实数 的取值范围 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，四边形 是 的内接四边形，延长 和 相交于点 ， ， （）求 的值； （）若 为 的直径，且 ，求 的长 （23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线 ：（ 为参数）， ： （ 为参数）（）化 ， 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （）若 上的点 对应的参