数学人教版九年级下册相似三角形复习（1）教学设计.doc

课 题 图形的相似复习课（1）开课时间2017年4月18日 授课教师林黎伟开课地点九年级（6）班 教室考纲要求福建省纲对“图形的相似”的“考试要求”(只取与本课时有关的部分)：（1）了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段。（2）通过实例认识图形的相似，了解相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方（3）了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件.（5）通过实例了解物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）学情分析1. 九年级学生心理发展迅速，开始趋于定型。观察力较强，意义识记占主导地位，思维活动已有抽象、概括的水平。学习兴趣趋于稳定。2. 学生复习了图形的全等和全等三角形的有关知识，也复习了几种特殊三角形和解直角三角形。3. 本班学生学习态度逐步转变，学习小组交流增多，但学习基础较弱，学习能力提升空间较大。教学目标知识技能进一步巩固相似三角形判定的知识，利用三角形相似，证明角相等，线段成比例，表示线段的长等。数学思考经历三角形全等和三角形相似的类比和常见的三角形相似的基本图形的归纳，渗透数学中普遍存在着相互联系，相互转化，使学生感悟类比的数学方法；经历应用三角形相似的知识解决动点问题的过程，体验观察猜想、分析归纳的过程。解决问题能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量物体内径）等的一些实际问题。情感态度体会数学图形之美，增强学习几何的信心与热情：学会与同学交流合作，培养团队精神；培养把自己的想法与观点陈述给其他同学的语言表述能力。教学重点相似三角形判定的灵活应用。教学难点在方程、建模、化归、分类等思想的指导下，利用相似三角形的性质、判定定理解决有关长度、高度、角度等问题。教学方法课堂三导教学模式、小组合作教学流程课前预习情境引入目标展示小组合作技法点拨课堂检测小结提升课后反思教学设计教学任务分析教学过程设计【情境引入】约公元前600年，一位伟大的科学家叫泰勒斯从遥远的希腊来到了埃及。一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”，这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的。你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？【学习目标】1. 知道线段的比、成比例线段、比例的基本性质。2. 通过实例认识图形的相似，知道相似图形有关对应边、角、周长、面积的性质。3. 会说出三角形相似的定义、性质，在具体情境中根据角或边关系判定三角形相似。4. 理解记忆有关三角形相似的常见的基本图形，能在具体情境中辨认出基本图形，利用三角形相似的性质和判定解决实际问题，体会感悟数形结合、分类讨论、方程等数学思想。【自主学习】1.填表定义符号表示性质（边、角、高、中线、周长、面积）判定方法三角形全等三角形相似2. 已知线段a、b、c、d成比例且a3，b5，c6，则d= 3. 如图1，若DEBC，AD:DB=2:3，则ADE和ABC的周长比为 ，ADE与ABC的面积之比为 。4. 如图2，若CD为RtABC斜边上的高，则图中DCB= ,有 对三角形相似。5. 如图3，当 时， ABC AED。ABPDC 图1 图2 图3 图4 6.如图4，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB1.2米，BP1.8米，PD12米， 那么该古城墙的高度是（ ） A6米 B8米 C18米 D24米归纳小结：1.常见的相似三角形基本图形等你能给它们取“名字”吗？2.易错点、易混点【合作探究】1. （淄博）在 ABC中，过AB上一点D作直线DE交另一边（或延长线）于E，使所得三角形与原三角形相似，这样的直线DE有 条。变式： 在RtABC中，C=90，点D作直线DE交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，这样的直线DE有 条。2. 矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10, AB= 8, 则EF的长度？变式：直角梯形ABCF中,B90,CB=14，CF=4, AB=6, CFAB,在边CB上找一点E,使以E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为顶点的三角形相似，则CE的长度？【归纳小结】 1.利用三角形相似解题一般步骤：定、找、证、查 2.必要时添辅助线、或者找中间比（下一课时的重点之一）3.你会金字塔的高度了吗？【课堂检测】1.（温州）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，已知AE=6，AD：BD=3：4 ，则EC的长 。 2. 将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，则图中有相似三角形 (至少两对)。3. 在ABC中，AB8 cm，BC16 cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2 c