独立检验(含答案).doc

回归分析，独立性检验复习题一、选择题1.对变量x, y 有观测数据（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据）（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断. 图1 图2A.变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 B.变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C.变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 D.变量x 与y 负相关，u 与v 负相关2.下图是根据变量的观测数据()得到的散点图，由这些散点图可以判断变量具有相关关系的图是(A) (B) (C) (D)3.已知之间的一组数据如表所示，对于表中数据，现在给出如下拟合直线，则根据最小二乘法思想判断拟合程度最好的直线是（ ）A B C D 4.设，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是（ ）（A）和的相关系数为直线的斜率（B）和的相关系数在0到1之间（C）当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同（D）直线过点5.已知x与y之间的一组数据是则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（）x0123y2468 A. (2, 2)B.(1, 2)C. (1.5, 0) D. (1.5 , 5)6.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为94，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A636万元 B655万元 C677万元 D720万元7.对于指数曲线y=aebx,令u=lny, c=lna,经过非线性化回归分析之后，可转化的形式为（ ）A u=c+bx B u=b+cx C y=c+bx D y=b+cx8.为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为t1和t2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测值的平均值都是s，对变量y的观测值的平均值都是t，那么下列说法正确的是 （ ） （A）t1和t2有交点（s，t） （B）t1和t2相交，但交点不是（s，t） （C）t1和t2必定重合 （D）t1和t2必定不重合9.为了研究性格和血型的关系，抽查80人实验，血型和性格情况如下：O型或A型者是内向型的有18人，外向型的有22人，B型或AB型是内向型的有12人，是外向型的有28人，则有多大的把握认为性格与血型有关系 （ ）A99.9 B99 C没有充分的证据显示有关 D1 参考数据：P（K2k0）100.001k00.4552.7066.63510.82810.独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系则在成立的情况下，估算概率表示的意义是 （ ） A变量X与变量Y有关系的概率为 B变量X与变量Y没有关系的概率为 高#考#资#源#网 C变量X与变量Y没有关系的概率为 D变量X与变量Y有关系的概率为 11.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是 （ ）A.若的观测值为6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误;D.以上三种说法都不正确.12.给出下列四个命题，其中正确的一个是（ ）A在线性回归模型中，相关指数，说明预报变量对解释变量的贡献率是B在独立性检验时，两个变量的列联表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大C相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好D随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=013.下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程必过（）；在一个22列联中，由计算得则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是（ ）A0B1C2D3本题可以参考独立性检验临界值表：05040025015010005025001000050001k0455070813232072270638415024653578791082814.对分类变量X 与Y 的随机变量的观测值K ,说法正确的是 （ ) A . k 越大， X 与Y 有关系”可信程度越小;B . k 越小， X 与Y 有关系”可信程度越小;C . k 越接近于0， X 与Y 无关”程度越小D . k 越大， X 与Y 无关”程度越大15.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：性别 专业非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到因为，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为5% _;16.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知对此，四名同学做出了以下的判断：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒：这种血清预防感冒的有效率为 ：这种血清预防感冒的有效率为 ； ； ； 则下列结论中，正确结论的序号是 三.解答题1. 某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据： 245683040506070 （1）求对的回归直线方程； （2）据此估计广告费用为10销售收入的值。答案：解：（1），2分 ，4分，7分回归直线方程为。8分（2）时，预报的值为。答：广告费用为10销售收入的值大约85。12分2.（本小题12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验如下：零件的个数（个）2345加工的时间（小时）2.5344.5（1）在给定坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求关于的线性回归方程；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？附：，答案：解：（1）散点图（略） (2分) （2） （4分） (7分) (8分) 回归直线方程： (9分) (3)当 预测加工10个零件需要8.05小时。 （12分）3. 某种产品的广告支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应关系：245683040605070（) 假设与之间具有线性相关关系，求线性回归方程；() 求相关指数，并证明残差变量对销售额的影响占百分之几？答案：解：() 列表：123452456825304060507025041625366414560160300300560138所以：，；，；-（2分）则：； 所以线性回归方程为： -（4分）（），；-（1分）=。-（3分）即相关系数为，证明残差变量对销售额的影响占。-（4分）4.某中学对“学生性别和是否喜欢看NBA比赛”作了一次调查，其中男生人数是女生人数的2倍，男生喜欢看NBA的人数占男生人数的