高中数学112集合间的基本关系课后强化训练新人教A必修1

1.1.2集合间的基本关系一、选择题1对于集合A，B，“AB”不成立的含义是()AB是A的子集BA中的元素都不是B的元素CA中至少有一个元素不属于BDB中至少有一个元素不属于A答案C解析“AB”成立的含义是集合A中的任何一个元素都是B的元素不成立的含义是A中至少有一个元素不属于B，故选C.2集合M(x，y)|xy0，P(x，y)|x0，y0知x与y同号，又xy0x与y同为负数等价于MP.3设集合Ax|x21，Bx|x是不大于3的自然数，AC，BC，则集合C中元素最少有()A2个 B4个C5个 D6个答案C解析A1,1，B0,1,2,3，AC，BC，集合C中必含有A与B的所有元素1,0,1,2,3，故C中至少有5个元素4若集合A1,3，x，Bx2,1且BA，则满足条件的实数x的个数是()A1 B2C3 D4答案C解析BA，x2A，又x21x23或x2x，x或x0.故选C.5已知集合Mx|y22x，yR和集合P(x，y)|y22x，yR，则两个集合间的关系是()AMP BPMCMP DM、P互不包含答案D解析由于两集合代表元素不同，因此M与P互不包含，故选D.6集合Ba，b，c，Ca，b，d；集合A满足AB，AC.则满足条件的集合A的个数是()A8 B2C4 D1答案C解析AB，AC，集合A中的元素只能由a或b构成这样的集合共有224个即：A，或Aa，或Ab或Aa，b7设集合Mx|x，kZ，Nx|x，kZ，则()AMN BMNCMN DM与N的关系不确定答案B解析解法1：用列举法，令k2，1,0,1,2可得M，N0，1，MN，故选B.解法2：集合M的元素为：x(kZ)，集合N的元素为：x(kZ)，而2k1为奇数，k2为整数，MN，故选B.点评本题解法从分式的结构出发，运用整数的性质方便地获解注意若k是任意整数，则km(m是一个整数)也是任意整数，而2k1,2k1均为任意奇数，2k为任意偶数8集合Ax|0x3且xN的真子集的个数是()A16 B8C7 D4答案C解析因为0x3，xN，x0,1,2，即A0,1,2，所以A的真子集个数为2317.9(09广东文)已知全集UR，则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是()答案B解析由Nx|x2x01,0得，NM，选B.10如果集合A满足0,2A1,0,1,2，则这样的集合A个数为()A5 B4C3 D2答案C解析集合A里必含有元素0和2，且至少含有1和1中的一个元素，故A0,2,1，0,2，1或0,2,1，1二、填空题11设A正方形，B平行四边形，C四边形，D矩形，E多边形，则A、B、C、D、E之间的关系是_答案ADBCE解析由各种图形的定义可得12集合Mx|x1a2，aN*，Px|xa24a5，aN*，则集合M与集合P的关系为_答案MP解析Px|xa24a5，aN*x|x(a2)21，aN*aN* a21，且a2Z，即a21,0,1,2，而Mx|xa21，aN*，MP.13用适当的符号填空(，)a_b，a；a_(a，b)；a，b，c_a，b；2,4_2,3,4；_a答案，*14.已知集合A，Bx|x，bZ，Cx|x，cZ则集合A，B，C满足的关系是_(用，中的符号连接A，B，C)答案ABC解析由得bc1，对任意cZ有bc1Z.对任意bZ，有cb1Z，BC，又当c2a时，有a，aZ.AC.也可以用列举法观察它们之间的关系15(09北京文)设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k1A，那么k是A的一个“孤立元”给定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个答案6解析由题意，要使k为非“孤立元”，则对kA有k1A.k最小取2.k1A，kA，又A中共有三个元素，要使另一元素非“孤立元”，则其必为k1.所以这三个元素为相邻的三个数共有6个这样的集合三、解答题16已知AxR|x1或x5，BxR|axa4，若AB，求实数a的取值范围解析如图AB，a41或者a5.即a5或a5.17已知Ax|x2，Bx|4xa0，当BA时，求实数a的取值范围解析Ax|x2，Bx|4xa0x|x，AB，1，即a4，所以a的取值范围是a4.18A2,4，x25x9，B3，x2axa，Cx2(a1)x3,1，a、xR，求：(1)使A2,3,4的x的值；(2)使2B，BA成立的a、x的值；(3)使BC成立的a、x的值解析(1)A2,3,4 x25x93解得x2或3(2)若2B，则x2axa2又BA，所以x25x93得x2或3，将x2或3分别代入x2axa2中得a或(3)若BC，则得：xa5代入解得a2或6此时x3或1.*19.已知集合A2,4,6,8,9，B1,2,3,5,8，又知非空集合C是这