湖北黄石二中高二数学期新课标人教

湖北省黄石二中2005-2006学年下学期高二数学期中考试卷http:/www.DearEDU.com说明：本试卷分第I卷和第II卷两部分。第I卷60分，第II卷90分，共150分，答题时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在答题卡上）1、下列命题中，正确命题的个数为（ ）（1）桌面是平面；（2）一个平面长3米，宽2米；（3）用平行四边形表示平面，只能画出平面的一部分；（4）空间图形是由点、线、面所构成。A.1 B.2 C.3 D.4 2、给出下列四个命题：（1）空间四点共面，则其中必有三点共线 （2）空间四点不共面，则其中任何三点不共线（3）空间四点中存在三点共线，则此四点共面 （4）空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面其中正确的有（ ）A（2）（3） B（1）（2）（3） C（1）（2） D（2）（3）（4）3、球的体积是，则此球的表面积是（）A. 12 B. 16 C. D. 4、若点E、F、G、H顺次为空间四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，EG=3，FH=4，则的值为（ ）A. 25 B. 50 C. 100 D. 200 5、两条异面直线在同一个平面内的射影一定是（ ）A 两条相交直线 B 两条平行直线 C 两条相交直线或两条平行直线 D 以上都不对6、平面的三条斜线PA，PB，PC与成等角，且A、B、C三点不共线，则P在平面内的射影为ABC的（ ）A. 外心 B.内心 C.垂心 D.重心7、下列四个命题： 平行于同一条直线的两平面平行 平行于同一个平面的两平面平行 垂直于同一条直线的两平面平行 与同一条直线成等角的两平面平行其中正确的命题是（ ）A. B. C. D.8、“，”是“=”的（ ）A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件9、在空间四边形中，、分别为、上的中点，则与的大小关系为（ ）A. 相等 B.MN C.MN D.不能确定10、下列命题正确的是（ ）A. 过平面外的一条直线只能作一平面与此平面垂直B. 平面平面于，则C. 一直线与平面的一条斜线垂直，则必与斜线的射影垂直D. 、是两两互相垂直的异面直线，为、的公垂线，则11、下列命题中正确的是：底面是正多边形的棱锥是正棱锥 侧棱都相等的棱锥是正棱锥侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥 侧棱都相等且底面是各边相等的圆内接多边形，这个棱锥是正棱锥A. B. C. D.12、已知平行四边形中,=,平面，则到边的距离等于（）A.13 B.15 C.24 D.17第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在答题卡上）13、直角三角形的斜边在平面内，直角顶点在平面外，在平面内的射影为，且，则为三角形。14、设M=正方体，N=直四棱柱，P=长方体，Q=正四棱柱，则它们的包含关系为_ 。15、在北纬圈上有甲乙两地，它们在纬度圈上的弧长为（为地球的半径），则甲乙两地的球面距离为 。16、平行六面体中，=4,=3,=5, =90, =60, 则对角线的长为_ 。三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17、（本小题满分12分）用向量方法证明本题：已知：在空间四边形中，.OABC求证：.ABCDFE18、（本小题满分12分）在空间四边形中， ，延长到使，是的中点，求异面直线与所成的角.19、（本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，矩形所在的平面，、分别为、上的中点.（1）求证：MNCD ； （2）若PDA=，求证：MN平面PCD.CABODMA1C1B1D120、（本小题满分12分）如图，在正方体中，M为棱的中点，AC交BD于点O. 求证：平面MBD.21、（本小题满分12分）是边长为1的正方形，分别为 上的点，且，沿将正方形折成直二面角（1）求证：平面平面；（2）设，点与平面间的距离为，试用表示22、（04福建）在三棱锥SABC中，ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平面ABC，SASC，M为AB的中点（I）证明：ACSB；（II）求二面角SCMA的大小；（III）求点B到平面SCM的距离。 参考答案一、选择题123456789101112BABADADDCDAA二、填空题13.钝角 14. 15. 16.17.证明：由已知 ，=0，=0，由这两式容易得到（-）=0，即=0，即OCAB18 19.证明：（1）连结AC，BD，设ACBD=O，连结NO，MO，则NOPA。PA平面ABCD，NO平面ABCD。MOAB，MNAB而CDAB，MNCD。（2）PDA=450，PA=AD，由PAMCBM得PM=CM，N为PC的中点，MNPC.又MNCD，PCCD=C，MN平面PCD。20.证明：连结MO，DB，DBAC， AC=A,DB平面，而平面，DB。在矩形中，tan =，tanMOC=MOC，则+MOC=900 OM，OMDB=O，平面MBD。21. (12分) 解：（1）MNAM，MN/CD CDAM又CDDM CD平面ADM 平面ADC平面ADM(2)MN/CD MN平面ADC CD平面ADCMN/平面ADC M、N到平面ADC的距离相等过M作MPAD 平面ADM平面ADC MP平面ADCMNDM MNAM AMN=在RtADM中,22. 解：如图所示建立空间直角坐标系Oxyz。则A（2，0，0），C（2，0，0），S（0，0，），B（