甘肃省酒泉市第三中学九年级数学下册 1.5 三角函数的应用课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

4 船有触礁的危险吗 三角函数的应用 直角三角形两锐角的关系 直角三角形三边的关系 特殊角300 450 600角的三角函数值 直角三角形边与角之间的关系 勾股定理a b c 两锐角互余 a b 90 锐角三角函数 1 如图 根据图中已知数据 求 abc的bc边上的高 温馨提示 考虑用方程 解 设ad的长为xcm 在rt adc acd 45 在rt abc中 b 30 cd ad x tan30 ad bd x 即边上的高是cm 古塔究竟有多高 如图 小明想测量塔cd的高度 他在a处仰望塔顶 测得仰角为300 再往塔的方向前进50m至b处 测得仰角为600 那么该塔有多高 小明的身高忽略不计 结果精确到1m 要解决这问题 我们需将其数学化 请与同伴交流你是怎么想的 准备怎么去做 现在你能完成这个任务吗 解法2 如图 根据题意知 a 30 dbc 60 ab 50m 则 adc 60 bdc 30 bda 30 a bda bd ab 50 在rt dbc中 dbc 60 sin60 dc 50 sin60 25 43 m 答 该塔约有43m高 本题的解法你又得到了哪些经验 船有无触礁的危险 如图 海中有一个小岛a 该岛四周10海里内暗礁 今有货轮四由西向东航行 开始在a岛南偏西600的b处 往东行驶20海里后到达该岛的南偏西300的c处 之后 货轮继续向东航行 驶向胜利的彼岸 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗 楼梯加长了多少 某商场准备改善原有楼梯的安全性能 把倾角由原来的400减至350 已知原楼梯的长度为4m 调整后的楼梯会加长多少 楼梯多占多长一段地面 结果精确到0 01m 现在你能完成这个任务吗 请与同伴交流你是怎么想的 准备怎么去做 解 如图 根据题意可知 a 350 bdc 400 db 4m 求 1 ab bd的长 2 ad的长 答 调整后的楼梯会加长约0 48m 解 如图 根据题意可知 a 350 bdc 400 db 4m 求 2 ad的长 答 楼梯多占约0 61m一段地面 再遇到这样的问题我们如何解决 刚才遇到的三个问题转化为数学问题后有什么共同点 1 都有2个直角三角形 2 都是给出2个角 1条线段线 3 都需要用三角函数来解决 1 弄清题意 画出示意图 并在图中标出相应量 2 把实际问题转化成数学问题 3 找直角三角形 必要时构造直角三角形 利用三角函数中的边角关系 找等量关系 4 利用方程解决问题 4 都可以用方程来解决 真知在实践中诞生 解 要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险 只要过点a作ad bc的延长线于点d 如果ad 10海里 则无触礁的危险 根据题意可知 bad 600
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