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文档简介
完全平方公式的应用【学习目标】1 掌握完全平方公式的结构特点，会运用完全平方公式简化运算。2 理解完全平方式，并能构造完全平方式（配方）解决相关问题。【重点难点】重点：认识并理解完全平方式。 难点：构造完全平方式（配方）解决问题。【学习过程】1、 知识回顾、 （a+b）2= ； （ab）2= 。、 完全平方公式展开式口诀： 。、 若，则a= ；b= 。、 若：（x+2）+(y-3)20。则：yx= .、 计算： （1）（2x3）2 （2） （4x+5y）2 2、 合作探究探究一：认识完全平方式1、填空：x2xy_（x_）2；49a2_81b2（_9b）22、请添加适当的常数使下列式子构成完全平方式。（）x2+4x+ ； （）x27x+；（）a2ab81b2；（）25x2+ xy+49y2 小结1：叫做完全平方式。探究二：配方思想求代数式的值、若xy=4,x+y=5,求：（）x2+xy+y的值.（）x2xy+y的值.、 若mn=7,m-n=6,求：（）m2-mn+n的值.（）m2+mn+n的值.小结：构造符合的完全平方式可实现代值简化运算。探究三：配方思想构造非负数的运用1、 若a2+b22a+2b+2=0,求：a20+b20的值。2、 已知4x2-4xy+2y2+2y+1=0，求:x2+y2的值。 小结：构造完全平方式利用性质，是解决一等式多字母求值的唯一方式。3、 知识过关、 填空（）x2+2x+ （）（）a2abb2（）、 解答（）已知mn=,m-n=,，求：的值（）已知，求：的值.四、问题解决已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？五、小结反思问题1 什么是完全平方式？问题2 完全平方公式有哪些运用？六、作业组1、x2xy_（x_）2 2、9a2_b2（_b）2、如果a2（k+1）ab81b2是一个完全平方式，那么= 、 已知，求=_. 4、计算（1）（ab2c）2； （2）（x3y2）（x3y2）； 5、已知x+y=6,(x-1)(y-1)=5，求:x2-2xy+y2的值.组、已知x、y满足x2十y2十2x十y，则代数式=_.、已知2ab5，ab，求：4a2b21的值 组
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