试析高中数学有效性教学组织的思考与实践.doc

试析高中数学有效性教学组织的思考与实践 复旦中学 林莉数学新课程教学理念要求把学生的发展作为教学的出发点。因此，高中数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验及生活经验的基础上，教学活动的组织应有利于激发学生的学习积极性，有效的向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。一、高中数学有效性组织的认识在新标准中指出“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这一提法使我们深刻地体会到：数学教学的有效性在课堂上是多么的重要。事实表明：数学课堂教学的有效性不仅可以降低师生不必要精力物力的付出，而且还可以最大限度地提高课堂教学的效果。数学教师要做到教学活动的最优效组织，就必须对教学活动组织的有效性作相关的分析。有数学教师提出以下的有效教学活动组织的要素：教学情境创设的有效性，数学课程标准中的一个新亮点就是创设教学情境的有效性，它使枯燥、抽象的数学知识更贴近学生的社会生活，符合学生的认知经验，使学生在生动有趣的情境中获得基本的数学知识和技能，体现数学学习的价值。课堂提问的有效性，指教师根据课堂教学的目标和内容，在课堂教学中创设良好的教育环境和氛围，精心设置问题情景，提问有计划性、针对性、启发性，能激发学生主动参与的欲望，有助于进一步培养学生创造性思维。合作探究的有效性，合作精神是时代对人的基本要求，真实生活中的任何一件事情、任何一项任务，都必须通过人与人之间的交往、合作才能得以完成，得以实现。课堂评价的有效性，课堂教学中，教师适时地对学生进行肯定、表扬，使学生体验成功的愉悦，树起信心的风帆是十分必要的，尤其是当学生智慧的火花闪现之时，教师要不惜言词，大加赞赏，这更能震撼学生的心灵，奋发学习的激情。二、高中数学有效教学组织途径的思考有效教学组织的关键在于提高教学的效益。有效教学的理念主要应包含五方面：有效教学关注学生的进步或发展，有效教学关注教学效益，有效教学更多地关注可测性或量化，确立有效教学的教学策略。有效教学是教学工作所要创造的一种较高境界，需要紧紧抓住“三个根本”，一是切实转变学校管理理念，要将教学质量的“后端监控”转变为“前端规范和重点建设”，将传统的“以物为中心”的管理转变为“以人为中心”，形成“服务教学、规范过程、关爱师生、凝聚人心、和谐发展”的人文管理新理念。二是优化教学管理制度，提高教学的有效性，要求教师角色由“教书匠”转变为实践的“研究者”、教学的“合作者”。三是促进教师专业化发展，教学的质量受多种因素的制约，特别是学生的原有知识水平、学习态度、学习方法等，但中小学生的学习活动绝大多数是在教师的启发下进行的，学生愿不愿学、会不会学、学得怎样等都主要取决于教师的教。这样，优良的教师专业素质就成为有效教学的前提。有效教学要真正实施到位，必须做到三个确保：一是确保不做表面文章，我们所有的教学行为，都应该指向效果的提升，决不能流于形式，决不能追求表面的繁荣。比如课堂上为了让学生进行小组合作，提出一些没有思考度、探究度的问题，时间浪费掉了，看起来热闹了，却没有真正的效益。我们的集体备课也好，设计学生活动也好，一切都要实实在在，一切都要从效果出发，坚决反对花架子，坚决反对不切实际。二是确保全面、系统地推进，教学是一项系统工程，实施有效教学自然也必须全面推进。一方面，我们要同时兼顾教育、教学两个功能，另一方面，教学的各个环节都必须紧紧围绕“有效”精心谋划。三是确保不断创新和遵循教学规律并举，相对于通常意义上的教学常规而言，推进有效教学，我们必然要进行一些推陈出新，在教学的组织和实施上要有一些新的探索，对一些教育的传统要进行改革，像备课的方式、教学手段的运用、考试的组织、阅卷的流程等，但一切必须以不违反教学规律为原则。三、高中数学有效性教学培养学生创新意识的实践创新意识是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。在数学教育中，学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究，对某些定理、公式、例题的结论或其本身进行深人、延伸或推广。创新意识具有求异性、探索性、开创性。这就要求教师的教学观念必须转变，教学要创新，教学思维要创新，教师能力和教学水平要提高，要求教师基本功扎实，广博的专业知识；具有驾御全局，随机应变的能力；具有开展数学活动的能力，创设“问题情境”的能力。江泽民同志指出“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界民族之林。”创新意识就是培养学生具有创新精神、创新能力，具有发现新规律、新事物、新理论、新学说、新概念、新设计、新方法的强烈愿望和主动探索精神，是一切发明和创造的源泉。创新意识的培养的实践上一是要注重问题的教学，以问促思，以问促变，以问促创新意识的培养。二是要重例题的选择及变式，培养学生的创新意识。三是要创设民主氛围，激发主体意识，在教学中发扬民主教学作风，创设和谐、平等的适学氛围，强化学生的自主精神。四是要动手和动脑相结合，脑手二者的相辅相成，能使大脑左右两半球趋于协同活动，使两方面的能力都得以充分发挥并结合。从具体的教学活动组织上讲，设计思考培养学生创新意识的教学要注重教学的几个要素是：1、有明确的教学三维目标，教师在备课时围绕三维目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组，不拘泥于教材，灵活运用教材，就能为有效教学组织打下基础。2、有现代化教学手段的应用，有效地增大每一堂课的课容量，加强教学直观影响，提高学生的学习主动性，适时回顾和小结整堂课所学内容进行。让学生在课堂教学结束时，能有效地总结本堂课的内容，学习的重点和难点。3、有恰当的教学方法，教师能随着教学内容、教学对象、教学设备的变化，灵活应用教学方法，就能最大限度地提高数学教学的组织效果。4、有学生主体作用的更好发挥，在一堂课中，教师尽量少讲，让学生多动手、动脑操作。高中数学比初中抽象性强，应用灵活，要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，在教学中要尽量向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进思维能力的提高。5、有对学生自我反思自我总结良好习惯的培养。高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。教师教学要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。6、有科学的课堂教学管理。课堂管理得当是课堂教学有序的前提,课堂纪律的好坏是课堂教学成败的关键，最好的教学是最适合学生发展的教学，了解学生,研究学生,分析学生,激励学生,是教师永远的工作，所以数学教学活动必须适合学生的认知发展水平,必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上,应向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。浅谈高中数学教学培养学生能力的几点做法 复旦中学 林莉实施素质教育，培养学生的能力成为学科教学的一个极为重要的要求。为此，新课程标准下数学教师的教学已经不再是单纯地传授知识，而是帮助学生吸收、选择和整理信息，带领学生去管理人类已形成和发展的认识成果，激励他们在继承基础上加快发展；随着数学教材改革的深入开展，提高学生能力的问题越来越引起人们的重视。同时，在高考试题的发展上看，高考命题已由知识立意转变为能力立意，并且逐步发展能力的内涵，不断加大考查能力的力度，充分体现考素质、考潜能的考试功能。所以，数学教师应当关注学的数学能力的培养。一、学生数学能力的理解素质教育理念下的数学教学，表现为数学能力的培养相比数学知识的传授更重要，数学能力的培养有利于学生形成良好的数学的思维品质以及运用数学思想方法的能力。高中数学的特点，就是更加注重对于思维能力的培养。它要求一位高中生，不再是简单地去认识、记忆一些数学现象与数学问题。它强调的是同学们在以往学习的基础上，对于自然界数的概念，有一定的认识，具备一些基本知识的前提下，主观能动地去学习。心理科学认为能力分一般能力和特殊能力。一般能力是指顺利完成各种活动所必备的基本心理能力，特殊能力是指顺利完成某种特殊活动所必备的能力。在数学教育领域内，一般能力包括常规数学思维能力和创新能力，体现了学习新的数学知识的能力，探究数学问题的能力，应用数学知识解决实际问题的能力，提高这些能力将大大推动学生素质的提高。数学思维能力体现数学认识和构建的需要，也反映数学自身特征的要求，是数学能力的基本和核心；此外，素质教育的核心是创新教育，数学能力的核心内容中必须定位在促进学生的数学创新能力方面。因此，在数学教学过程中，教师应特别重视对学生创新能力的培养，使每一个学生都养成独立分析问题、探索问题、解决问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都有能力提出新见解、发现新思路、解决新问题。具体来看，在高中数学教学过程中应重点培养的能力包括：理解概念、应用概念解决问题的能力，推理判断的能力，分析综合的能力，空间想象、联想的能力，运用一些数学“模型”去解决问题的能力。重点的两个方面是：1、学生善思、善想、善问质疑能力。如在解题上提出新颖，简洁，独特方法，运用类比的方法对某些结论进行推广和延伸，获的更一般的结论，通过对问题的变式引出新的问题进行探索等。2、头脑中建立新的数学模型并应用于实践的能力。如数学问题来源于社会实际，又指导着人们的工作、学习，对不同的问题建立不同的数学模型，有利于学生参与社会实践、服务社会。而要解决这些具有实际背景的问题，除了要熟悉有关的实际背景，更关键的是要通过审题、分析建立相应的数学模型，利用已有的数学知识、数学思想方法、计算工具来解决相关的实际问题，体验数学模型化的价值，同时培养了学生实践和创新能力。二、数学能力培养的原则和措施高中学生数学能力的培养贯穿于数学课堂教学过程中，要不失时机地让学生进行类比、推广、探究、质疑，培养学生的数学创新能力、发展学生的一般能力，为终身学习打下扎实的基础。在此过程中，主要必须坚持的原则包括：(1)主体性原则。主体参与是现代教学论关注的核心要素，现代认知学习心理学认为，学生的学习过程是一个特殊的认知过程，其主体是学生，学生要牢固掌握数学，就必须用内心的创造与体验的方法来学习数学。好的教师不只是单纯地机械地教数学，而是在于能激发学生自己去学数学，充分调动学生学习的主动性和积极性。(2)反思性原则。数学学习应是一个不断反思、不断提高的过程，首先，对所学习的知识、技能及时进行反思；其二，对所蕴涵的数学思想方法进行反思；其三，对基本问题、典型问题进行反思，弄懂弄通基本问题，熟悉典型问题，对提高分析问题、解决问题的能力有很大的帮助；其四，解题后的反思。及时的课后反思是教师迅速成长的催化剂。(3)实践性原则。创新教育能力的形成和发展离不开创新教育实践活动。无论是学校管理还是教育教学过程都要努力创设创新活动的条件，如允许教师在教学内容上创新、教学方法上创新，促使教师在教育教学活动中培养和形成学生和自身的创新素质。数学能力培养的主要措施有：1、巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣。教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。2、运用探究式教学，使学生主动参与。教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地、才会真正实现主动参与。3、运用变式教学，确保其参与教学活动的持续的热情。变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。 4、课前预习作业，课内解决作业。学生预习作业是改变学生自主探索、自主学习的尝试，培养学生学习意识和习惯的重要方法。教师布置课前作业时，不要再指导学生先怎样想、再怎样做，而是要放手让学生自己选择自己喜欢的方式，进行预习例题、理解例题，在理解例题的基础上，充分发挥学生的主动意识和进取精神，运用所学知识，自主探究，去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，寻找数学规律的实践活动和创新的过程，让学生成为学习的主人，使学习过程变成主动性、独立性、个性化的体验过程。5、设计弹性作业，抽查与面批相结合。教师可以根据学生的数学知识与能力水平，把学生分成优、中、差三个等级，在课后作业布置上针对三个等级相应设计出弹性作业可以较好地培养能力。6、设立数学问题银行。教师可以时常在课后不布置课外作业，而是引导观察、了解思考例题，让学生去发现收集生活中的数学问题，做好数学日记，充实数学问题银行的内容。7、引导学生逐步提出解决问题的最佳途径。教师教学若能及时引导学生主动去寻找解决问题的方案，给他们提供足够的思维时间和思维空间，并根据学生思维展示过程中的漏洞、偏差不失时机地加以因材点拨，就能最大限度地发挥学生自身的创造潜能，并充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，三、数学新课程标准中对数学能力培养要求浅析一是立体几何部分对数学能力培养的要求主要表现在以下几个方面：空间想象能力的培养，高中立体几何课程历来以培养逻辑思维能力为主要目的，新课程将立体几何的教学重点培养逻辑思维能力转向培养几何直观能力和空间想象能力；动手能力的培养，学生们在动手实践的过程中体会、感受、经历，从而增加对立体几何的认识和对现实世界的认识；加强几何与代数的联系，注重学生空间想象能力和逻辑思维能力的培养，新课标中要求运用初步的数学知识去处理几何问题，以培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，而较难处理的问题则要求用代数方法解决。二是代数部分对数学能力培养的要求主要表现在以下几个方面：注重学生动手能力的培养，高中数学课程在数学3模块中增加了“概率、统计”内容，让学生通过实验计算器（机）模拟估计简单随机事件发生的概率，从而加强学生的动手能力；注重提高学生的思维能力，新课标注重提高学生的思维能力。高中数学课程在数学3模块中增加了 “算法初步”内容，通过“算法初步”内容的学习，能发展学生有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力；发展学生的数学应用意识，提高实践能力，高中数学课程提供基本知识的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动，设立某些体现数学某些重要应用的专题课程。它力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其其他学科的联系，促进学生逐渐形成和发展数学应用意识，提高实践能力。具体表现在学生应用意识的三个方面：（1）让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用。（2）让学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求问题的策略。（3）让学生面对新的数学知识，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。求 动 点 的 轨 迹 方 程 重庆复旦中学数学教研组 林莉求动点的轨迹方程是中学解析几何的重要内容,求动点轨迹方程的常用方法有：直接法；定义法；代入法；参数法；交轨法，下面分别举例说明一、直接法点满足的几何条件本身就是一个几何量的等量关系，或这些几何条件简单明了，易于表达，只须把这种关系用动点坐标表示出来，通过化简整理即可得到动点的轨迹方程。例1、正