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,3. 圆周角和圆心角的关系(2),圆周角定理,温故而知新,1、什么是圆周角？,顶点在圆上,它的两边分别 与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角.,2、圆周角定理的内容是什么？,圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,即 ABC = AOC.,1、如图1,在O中,ABC,ADC,AEC有什么共同特征？它们的大小有什么关系?为什么?,2、如图2,在O中,若弧AB等于弧EF，能否得到C = G呢？,图2,圆周角定理的推论1：,同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。,图2,如图3，BC是O的直径，你知道它所对的圆周角的大小吗？,4、如图4，圆周角BAC =90，弦BC经过圆心O吗？为什么？,图3,圆周角定理的推论2：,直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。,习题3.5,讲解例题,例 如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？,B,C,A,D,解：BD=CD,AB是O的直径 ADB= 90即ADBC又AC=ABBD=CD,理由是：连接AD,做一做,船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁，如图，A、B表示灯塔，暗礁分布在经过A、B两点的一个圆形区域内，C表示一个危险临界点，ACB就是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁,（1）当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？（2）当船与两个灯塔的夹
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