2007年川师大实验校中考数学调研试卷.doc

川师大实验校2007年中考数学调研试卷A卷（共100分）一、 选择题：（每小题3分，共30分） 命题：沈军卫123456789101下列计算正确的是A B C D2世界文化遗产长城总长约6 700 000米，用科学计数法可表示为（第3题） A6.7105米 B6.7105米C6.7106米 D6.7106米3如图，是跷跷板示意图，横板绕中点上下转动，立柱与地面垂直，当横板的端着地时，测得，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为 4已知圆锥的侧面积为10cm2,侧面展开图的圆心角为36，则该圆锥的母线长为A100cm B10cm Ccm Dcm5桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如下，则桌子上共有碟子 俯视图 主视图 左视图A8个 B10个 C 12个 D14个6如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于0，其直径CD、EF均和x轴垂直，以0为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分面积是A B C D条件不足，无法求7关于x的方程只有一个实数根，则函数的图象与坐标轴的交点有A0个 B1个 C2个 D3个8某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是A35 B3 C05 D一39AE、CF是锐角三角形ABC的两条高，若AE：CF=3：2，则sinA：sinC等于A3：2 B2：3 C9：4 D4：910半径为13 的O内有一点P，OP=12，则过P点，且长度为整数的弦的条数是A2条 B17条 C32条D34条二、填空题：将答案直接写在该题目中的横线上（每小题4分，共20分）。11分解因式： .12如图所示，直线ab，则A= .13如图，矩形的长为6m，宽为4m，阴影部分种有鲜花，其它部分植有草皮，小鸟任意落 在矩形花园内，则小鸟落在鲜花丛中的概率是 .14关于的方程只有一个实数解，则的取值范围是 .15在ABC中，ABBCAC，D是AC中点，过点D作直线，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线有 条三、（每小题6分共18分）16、解答下列各题：计算： 已知: 求+的值. 小强的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小强想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离于时小强在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30，已知公寓楼AD的高为30m，请你帮助小强计算出大厦BC的高度四、（每小题8分，共16分）17、某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图5-1，图5-2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：阅读运动娱乐其它项目20406080100人数O其它娱乐40%运动20%阅读图5-1图5-2（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线图18. 杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图6-1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图6-2）问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？房子电灯小山小人图6-2图6-1五、（每小题8分，共16分）19、如图8是规格为88的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（2，4），B点坐标为（4，2）；（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，求C点坐标和ABC的周长（结果保留根号）； （3）画出ABC以点C为旋转中心，旋转180后的DEC，连结AE和BD，试说明四边形ABDE是什么特殊四边形，并说明理由. 图820、如图19，AB是o的直径，BC是o 的切线，D是o 上的一点，且ADOC， (1)求证ADBOBC； (2)若AO2，BC=2，求AD的长(结果保留根号)B卷（共50分）一、填空题：将答案直接写在该题目中的横线上（每小题4分，共20分）21、 如图，有一个马戏帐篷，它的底面是圆形，其半径是18m，从 A到B有一条笔直的栅栏。其长为30m。观众在阴影区域里看马戏，如果每平方米可以站3名观众，那么阴影区域站满的话，大约有 名观众在看马戏。22、如图，反比例函数的图象过矩形OABC的顶点B，OA、0C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA：0C=2：1，直线平分矩形OABC面积，则= 23. 如图，在直角坐标系中有四个点A(一6，3)，B(一2，5)，C(0，m)，D (n，0)，当四边形ABCD周长最短时，则m= ， .第23题图第22题图24、已知二次函数的图象如图12所示，以下关于a，b，c的不等式中正确的序号是 。25、如图，在RtABC中，C=90，ABC=60，BC长为，BBl是ABC的平分线交AC于点B1，过B1作B1B2AB于点B2，过B2作B2B3BC交AC于点B3，过B3作B3B4AB于点B4，过B4作B4B5BC交AC于点B5，过B5作B5 B6AB于点B6，无限重复以上操作设b0=BBl，b1=B1B2，b2=B2B3，b3=B3B4，b4=B4B5，bn=BnBn+1，则bn= (用含与n的式子表示，其中n是正整数)二、（共8分）26、某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?三、（共10分）27、如图20，在矩形ABCD中，AB=6m，BC=8m，动点P以2ms的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q为lms的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点分别移动ts(0t5)后，P点到BC的距离为dm，四边形ABQP的面积为S (1)求距离d关于时间t的函数关系式； (2)求面积S关于时间t的函数关系式； (3)在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP的面积能否是CPQ面积的3倍?若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由 四、（共12分）28.如图261，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8(1) 求此抛物线的解析式；(2) 如图262，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为S、R求证：PBPS；判断SBR的形状；试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由A卷一、选择题：1、D 2、C 3、B 4、A 5、C 6.B 7.D 8.D 9.B 10.C二、填空题：11, . 12. 40. 13. . 14. 15.4.三、16、解：如图，由题意知：四边形ACED是矩形，AC=DE，DAEC30m ，BDE30设DE，在RtBDE中，BDEBE 在RtBAC中，,即，解得 四、 17、阅读运动娱乐其它项目20406080100人数O第17题解：（1）200名 （2） （3）如图 18、（1）这个游戏对双方不公平； ；，杨华平均每次得分为（分）；季红平均每次得分为（分） ，游戏对双方不公平 （2）改为：当拼成的图形是小人时杨华得3分，其余规则不变，就能使游戏对双方公平五、19、（1）坐标系如图； （2） （3）画图正确； 矩形； 理由：由题目和旋转性质可知20.AB是O的直径 ADB=90BC是O的切线，OB为半径, OBC=90又ADOC，A=COB 在Rt ADB和OBC中ADB=OBC=90。，A=COB ADBOBC ,即 AO=2，BC=2，OC= B卷 一、填空题21.510 22.m=-1 23.m=3.n=-3 24. 25. 二、26.解：根据题意，可有三种购买方案；方案一：只买大包装，则需买包数为：；由于不拆包零卖所以需买10包所付费用为3010=300(元) 方案二：只买小包装则需买包数为：所以需买1 6包，所付费用为1 620320(元) 方案三：既买大包装又买小包装，并设买大包装 包小包装包所需费用为W元。则 ，且为正整数， 购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少为290元。答：购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少为290元。三、27.解：(1)过点P作PEBC于E，RtABC中，AC=(m) 由题意知：AP=2t，CQ=t，则PC=102t 由ABBC，PEBC，得PEAB， ,即 即 (2) S=即 四、28解：方法一：B点坐标为(0，2)，OB2，矩形CDEF面积为8，CF=4.C点坐标为(一2，2)F点坐标为(2，2)。设抛物线的解析式为其过三点A(0，1)，C(-22)，F(2，2)。得 解得此抛物线的解析式为 方法二：B点坐标为(0，2)，OB2，矩形CDEF面积为8， CF=4.C点坐标为(一2，2)。 根据题意可设抛物线解析式为。其过点A(0，1)和C(-22) 解得 此抛物线解析式为(2)解：过点B作BN，垂足为NP点在抛物线y=+l上可设P点坐标为PS，OBNS2，BN。PN=PSNS= 在RtPNB中PB2PBPS 根据同理可知BQQR。，又 ，同理SBPB . SBR为直角三角形 方法一：设，由知PSPBb，。假设存在点M且MS，别MR 。若使PSMMRQ，则有。即。 SR2M为SR的中点. 若使PSMQRM，则有。M点即为原点O。综上所述，当点M为SR的中点时PSMMRQ；当点M为原点时，PS