高中数学 第一章统计复习与小结课件 北师大版必修3.ppt

第十二课时必修3第一章统计复习与小结 例1 某校高中三年级的295名学生已经编号为1 2 295 为了了解学生的学习情况 要按1 5的比例抽取一个样本 用系统抽样的方法进行抽取 并写出过程 分析 按1 5分段 每段5人 共分59段 每段抽取一人 关键是确定第1段的编号 例2 一个地区共有5个乡镇 人口3万人 其中人口比例为3 2 5 2 3 从3万人中抽取一个300人的样本 分析某种疾病的发病率 已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关 问应采取什么样的方法 并写出具体过程 归纳 例3 下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高 单位 1 列出样本频率分布表 2 画出频率分布直方图 3 估计身高小于134 的人数占总人数的百分比 分析 根据样本频率分布表 频率分布直方图的一般步骤解题 解 样本频率分布表如下 其频率分布直方图如下 3 由样本频率分布表可知身高小于134cm的男孩出现的频率为0 04 0 07 0 08 0 19 所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19 茎叶图 茎叶图的概念 用中间的数字表示十位数 两边的数字表示个位数 它的中间部分像植物的茎 两边部分像植物茎上长出来的叶子 因此通常把这样的图叫做茎叶图 2 茎叶图的特征 1 用茎叶图表示数据有两个优点 一是从统计图上没有原始数据信息的损失 所有数据信息都可以从茎叶图中得到 二是茎叶图中的数据可以随时记录 随时添加 茎叶图只便于表示量比较少的数据 而且茎叶图只方便记录两组的数据 注意 相同的得分要重复记录 不能遗漏 例4某班甲 乙两学生的高考备考成绩如下 甲 512554528549536556534541522538乙 515558521543532559536548527531 1 用茎叶图表示两学生的成绩 2 分别求两学生成绩的中位数和平均分 解 1 两学生成绩的茎叶图如图所示 2 将甲 乙两学生的成绩从小到大排列为 甲 512522528534536538541549554556乙 515521527531532536543548558559 变量间的相互关系 1 相关关系 1 概念 两个变量之间是不确定的随机关系 但两个变量之间又有关系 称为相关关系 2 相关关系与函数关系的异同点 相同点 两者均是指两个变量间的关系 不同点 函数关系是一种确定关系 是一种因果系 相关关系是一种非确定的关系 也不一定是因果关系 但可能是伴随关系 3 相关关系的分析方向 在收集大量数据的基础上 利用统计分析 发现规律 对它们的关系作出判断 2 回归直线方程 1 回归直线 观察散点图的特征 如果各点大致分布在一条直线的附近 就称两个变量之间具有线性相关的关系 这条直线叫做回归直线 2 最小二乘法求线性回归方程的步骤 1 列表 计算2 代入公式求a b 3 写出直线方程 3 利用回归直线对总体进行估计 例5下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x 吨 与相应的生产能耗y 吨标准煤 的几组对照数据 解 1 散点图 三 小结 统计 这一部分内容 可以看成是初中 统计初步 和高中必修课 概率 这两章内容的深入和扩展 它属于统计的基础知识 从总的方面来看 研究了两个基本问题 一是如何从总体中抽取样本 二是如何对抽取的样本进行计算