数学人教版八年级下册18.2.1 矩形的性质.doc

18.2.1 矩形的性质教学设计教材：义务教育课程标准新人教版实验教科书授课教师：大安市四棵树乡第一中学 王志秋 一、 【教材分析】 本节课是人教版新教材八年级下册第十八章平行四边形18.2.1 矩形第1课时。学生之前已经学习了平行四边形，本节课通过角的特殊化引入矩形的概念，并研究矩形的性质，进一步得到直角三角形斜边上的中线的性质定理。矩形是一种非常常见的基本图形，日常生活、生产中都有着广泛的应用。本节课既是平行四边形知识的延续和深化，同时又是后续学习其他特殊平行四边形知识的基础。 二、 【教学目标】新课程改革中要求教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为重，尤其是创新、创造能力，以及培养学生良好的个性品质等。根据以上指导思想，确定本节课的教学目标如下：1、知识与技能：掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系并学会运用矩形的性质计算矩形中的角度问题、线段问题及有关证明问题。2、过程与方法：经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作中学会简单说理，发展初步的合理推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。3、情感态度与价值观：使学生感受到图形中的对称美，体会到数学来源于生活又应用于生活，从而增强学生学习的兴趣。【教学重点】矩形的性质【教学难点】矩形的性质及特殊三角形性质的综和运用【教具准备】三角板、直尺、自制平行四边形教具、教学用课件一个。【教学方法与手段】1、 教学方法： （1）、根据本节课设置了两个猜想论证的特点，我采用了教具直观演示教学法，探索发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法。（2）、最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己通过动手操作、观察交流，在活动中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。2、教学手段：借助多媒体辅助教学，通过有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，在直观的演示过程中主动愉快的获取新知识，提高教学效率。 教学内容及流程师生活动设计意图备注一、知识回顾：平行四边形有哪此性质？（动态课件演示） 边：平行四边形的对边相等角：平行四边形的对角相等，邻角互补对角线：平行四边形对角线互相平分二、新知引入：让学生举例说说生活中的特殊平行四边形根据学生的回答，选择其中的矩形来研究。（学生可能说到长方形、正方形等）三、新知探究：1、矩形的定义教具和课件演示活动平行四边形的的变化过程，当变化到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)思考：为什么不说有两个、三个、四个角是直角呢？2、探究矩形的性质：矩形是特殊的平行四边形（有一个角是直角的平行四边形）所以具有平行四边形的所有性质，课前也作了回顾。我们是按照边、角、对角线三个元素去描述的。 通过和学生一起逐一探究得到矩形的性质，并让学生口述证明角：矩形的四个角都是直角对角线；矩形的对角线相等对称性：轴对称图形（并与平行四边形的性质比较）（课件）3、探究直角三角形斜边上的中线的性质：提问：如图，通过以上对矩形性质的探究，你能进一步发现图中有多少个直角三角形吗？有多少个等腰三角形吗？你能发现线段AO、CO、BO、DO之间的大小关系吗？这四条线段与AC、BD又是什么关系呢？学生回答，教师播放课件学生回答师生共同演示变化过程回顾平行四边形的性质为学习矩形的性质打下基础是让学生体会生活中处处有数学通过动态演示让学生能比较直观的看到平行四边形经过怎样的变化成为了矩形，让学生进一步体会矩形是特殊平行四边形引发学生思考，寻求验证途径让学生体验分析的重要性，逐步培养在几何证题中的分析能力多种角度去研究矩形的性质，使学生更好地理解矩形的相关性质提高语言表述的严谨与科学。教学内容及流程师生活动设计意图备注如果只看直角三角形ABC， BO是什么边上的什么线？你能说说这个结论通过和学生一起回答上面的问题得到：直角三角形斜边上的中线的性质4、 学以致用（课件出示）1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ）（A）对角相等 （B对角线相等（C）对角线互相平分 （D）对边平行且相等2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）（A）20 （B）40 （C）60 （D）803、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长为（ ）（A）26 （B）13 （C）8。5 （D）6。54、 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， AOB=60，AB=4cm，则矩形对角线的长为 cm5、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。求证：AOB是等边三角形。拓展与延伸：本题若将“AC=2AB”改为“BOC=120”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？五、小结评价，建构知识本节课你学到了什么？有什么收获和体会？6、 当堂检测（发给学生测试卷当堂完成大约10分钟）(注意表达格式完整性与逻辑性)学生独立完成启发学生用类比的方法从边、角、对角线 三个方面去探究。让学生通过回答问题，自己发现直角三角形斜边上的中线的性质；从多边形中抽象出三角形来研究。让学生初步用矩形的有关性质解决问题。及时巩固，反馈调控，加深对定理的理解和应用。板书设计18.2.1特殊的平行四边形（1）矩形的定义矩形的性质教学后记以“平行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题，将学生视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，更好地突出了观察的对象，使学生容易把握问题的本质，真实、自然、和谐，体现了数学学习的内在需要，加强了学生对知识之间的理解和把握，形成了合本质相关的认知结构，取得了较为良好的教学效果。 当堂检测试卷 （测试时间10分钟，总分20分）一、选择题（每小题2分，共计6分）1、在矩形中，对角线具有的性质是（ ） A相等且互相垂直 B相等且互相平分 C互相垂直且互相平分 D互相垂直且平分内角2、.直角三角形中，两直角边长分别为6和8，则斜边中线长是（ ） A. 10 B. 14 C. 8.5 D. 5 3、 矩形的两条对角线的夹角为60,对角线长 15cm，较短边的长为 （ ） A 12cm B 10cm C 7.5cm D 5cm二、填空题（每小题2分，共计4分）4、已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120度，则矩形的边长分别是 cm， cm， cm， cm。5、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“”或“”或“”）三、解答题（6题4分，