数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程（2）教学设计.docx

实际问题与二元一次方程（2）教学设计教学目标：知识与技能1通过实际问题使学生感受二元一次方程组的广泛应用，体会列二元一次方程组是解决某些实际问题的一种有效的数学模型，增强应用意识；2能够由题意找出等量关系，列出二元一次方程组并检验所得结果是否符合实际意义. 过程与方法通过教师引导下学生的自主探索，体会把实际问题转化到数学方程问题的数学思想方法，加强知识的综合运用，培养学生分析问题和解决问题的能力.情感、态度与价值观通过创设合理的问题情境，使学生更积极的参与教学活动，激发学生学习数学的兴趣，使学生体验数学活动充满探索与创造，体会到社会中数学的应用价值，提高学生探索的精神与能力.重点难点：解决含有多个未知数的实际问题是重点；找出问题中的两个等量关系是难点. 导学流程：一、导入新课 设疑自探1、三名同学在一起聊天，一名同学说她一家人去公园玩买票总共花了34元，已知成人票5元，小孩票3元，那么这位同学家里去了几位成人？几位小孩？2、一牛一马托运包裹，已知牛比马多托运了两个包裹，如果从马身上拿出一个包裹放在牛身上，那么牛所托运的包裹数是马的两倍。求马和牛托运包裹数分别是多少？二、齐心协力 解疑合探2003年全国足球甲A的后八场的比赛中，大连实德保持连续不败 比赛规则:胜一场得3分，平一场得1分。你能求出该队胜了几场，平了几场吗？等量关系：胜的场数+平的场数8胜的得分+平的得分20想一想：列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么？(1)弄清题意，找到题目中表达的相等关系，并设出未知数；(2)列出表示题目全部意义的两个方程，并组成方程组；(3)解这个方程组，求出未知数的值；(4)审查未知数的值是否符合题意，并做答(注意写明单位)。列方程组解应用题的步骤：审题设未知数列方程组解方程组检验答三、质疑再探如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1. 5元（吨千米），铁路运价为1.2元（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？A铁路120km公路20km 公路10km 长春化工厂铁路110km要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量.本题涉及的量较多，我们知道，这种情况下常用列表的方式来处理.本题涉及哪两类量呢？一类是公路运费，铁路运费，价值；二类是产品数量，原料数量.四、练习1、一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？2、某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ）C、A、x+y=90x=90-y B、 15x=24y48y=15xx+y=90y=90-x D、 30x=24y2(15-x)=24y3、一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的