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空间向量巩固练习（1）1、 设点C(2a1，a1,2)在点P(2,0,0)、A(1，3,2)、B(8，1,4)确定的平面内，则a_.2、已知向量的夹角为.3、若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三点共线，则m+n= .4、若两点的坐标是A(3cos，3sin，1)，B(2cos，2sin，1)，则|AB|的取值范围是.5、已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C为线段AB上一点，且=，则C点的坐标为 .6、已知，则向量与的夹角为_.7、平面，的法向量分别是n1(1,1,1)，n2(1,0，1)，则平面，所成角的余弦值是_8、在三棱柱中，设M、N分别为的中点，则等于_ 9、已知a(1t，1t，t)，b(2，t，t)，则|ba|的最小值为_10、正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点M在上且=，N为B1B的中点，则|为_.11、已知向量的夹角为.12、已知空间四边形，其对角线，分别是对边的中点，点在线段上，且，用基底向量表示向量=_13、设，且，则向量的模为_14、已知，当实数=_时与垂直班级_ 姓名_1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、_空间向量巩固练习（2） 姓名 1、如图，在正四棱柱中，点是的中点，点在上设二面角的大小为（1）当时，求的长；（2）当时，求的长2、如图，直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，CACB1，BCA90，棱AA12，M、N分别是A1B1，A1A的中点.(1)求的模； (2)求cos，的值；(3)求证：A1BC1M.3、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD平面ABCD，NB平面ABCD，且MDNB1，E为BC的中点(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值；(2)在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由空间向量巩固练习（3）姓名 1、如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE2，BF(1)求证：CFC1E；(2)求二面角ECFC1的大小2、已知E,F分别是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC和CD的中点，求：(1)A1D与EF所成角的大小；(2)A1F与平面B1EB所成角的余弦值；(3)二面角C-D1B1-B的余弦值. 3、在三棱锥PABC中，ABBC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP底面ABC.（1）若k=1，试求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小；（2）当k取何值时，二面角OPCB的大小为？空间向量巩固练习（4）姓名 1、如图，已知平面是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴的截面），BC是圆柱底面的直径，O为底面圆心，E为母线的中点，已知(I）求证：平面；(II）求二面角的余弦值(）求三棱锥的体积.2、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4.（1）设，异面直线AC1与CD所成角的余弦值为，求的值；（2）若点D是AB的中点，求二面角DCB1B的余弦值。ABCDP3、如图, 四棱锥P-ABCD中, 侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直