数学人教版六年级下册比的意义和基本性质

六年级数学公开课比例的意义和基本性质教学设计郎溪县下吴小学段建军教学内容：比例的意义和基本性质教学目标：(1)通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。(2)认识比例的各部分名称。(3)学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学重点难点： 理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教具学具准备：幻灯片、多媒体课件教学过程：一、创设情景，引入新课。出示几幅场景图。（1）图上描述的是什么情景？这几幅图都与什么有关？（2）这几面国旗有什么相同和不同的地方？（形状相同，大小不同）（3）你们有见过这样的国旗吗？我们的国旗，不论大小，之所以形状相同，是因为它们都是按照一定的比例来制作的，从今天开始，我们将要学习有关比例的知识。板书课题二、自主探究，明确意义1、提问：你们知道每一幅图中国旗的长和宽分别是多少吗？2、谈话：在制作国旗的过程中存在着有趣的比。请同学们算一算这几幅国旗的长、宽之比，求出比值，并同桌互相说一说你有什么发现？3、学生汇报。4、我们以操场上和教室里的国旗为例，2.4:1.6=60:40=这两个比的比值相等，中间可以用等号连接起来，写成2.4:1.6=60:40，因为比还可以写成分数形式，所以还可以写成=。像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）5、在上图的几面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？6、深入探讨：（1）比例有几个比组成？（2）是不是任意两个比都能组成比例？（3）判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？7、完成“做一做”。三、探究比例的基本性质。1、学习比例各部分的名称。教师：我们知道组成比的两个数分别叫前项和后项，组成比例的四个数也有自己的名字，你们知道它们分别叫什么吗？(课件出示)（1）指名读一读有关知识。（2）谁来介绍一下在2.4:1.6=60:40中，内项和外项分别是谁？随着学生的回答教师出示：2.4:1.6= 60:40外 内 内 外项 项 项 项（3）如果把比例写成分数形式，你能找出它的内项和外项吗？（4）任意选择一个比例式，标出内项、外项，同桌两人互相检查。2、研究比例的基本性质。（1）活动探究，总结性质。谈话：比有基本性质，比例表示两个比相等的式子，也有它特有的性质，请同学们分小组讨论一下，写一写，算一算，解决以下问题。计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积，比较一下，你能发现什么？2.4:1.6=60:40你能举一个例子，验证你的发现吗？你能得出什么结论？你能用字母表示这个性质吗？（2）运用性质。提问：学了比例的基本性质，你觉得运用它能解决什么问题？运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。(1)6:3和8:5(2)0.2:2.5和4:50(3)2:3和:(4)1.2:0.6和10:5四、巩固练习。1、填空（1）在a:7=9:b中，（）是内项，（）是外项，ab=( )。 （2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（），两个外项可能是（）和（）。（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（），如果一个外项是3，另一个外项是（）。（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（）。 （5）如果5a=3b，那么，():()=():()，():()=():()。2、判断。（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（）（2）18:30和3:5可以组成比例。（）（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0），那么4:X=3:Y。（）（4）因为310=56，所以3:5=10:6。（）3、把下面的等式改写成比例：（能写几个写几个）163=412四、总结归纳1、这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？2、判断两个比能不能组成比例，有几种方法？比例在生活中有着广泛的应用，比如：警察可以根据脚印的长短判断罪犯的大致身高，根据影子的长度可以算出一棵大树的高度等，都与比例有关，我们只要认真学好比例，就一定能帮助我们了解其中的奥秘。板