八年级数学下册 19.1.1 矩形的性质课件 （新版）华东师大版.ppt

矩形的性质 第一课时 复习回顾 1 什么是平行四边形 2 平行四边形有哪些性质 从边 角 对角线 对称性四个方面归纳 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 性质探究 活动1 试一试 用四根木条做一个平行四边形的活动木框 将其一边固定地面上并直立 轻轻推动其中另一边 你会发现什么 动手操作 观察 思考 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 a b c d 读作 矩形abcd记作 矩形abcd 门 课本 五星红旗 生活中矩形的例子 活动2 思考 在刚才的操作活动中 作为一种特殊的平行四边形 矩形具有平行四边形的一般性质吗 它还具有哪些特殊的性质呢 它与四边形 平行四边形又是什么关系呢 性质探究 猜想1 矩形的四个角都是直角 猜想2 矩形的对角线相等 特殊性质 矩形是一个轴对称图形 它有两条对称轴 命题 矩形的四个角都是直角 如果一个四边形是矩形 那么它的四个角都是直角 c d a b 用几何语言表述为 已知 如图 四边形abcd是矩形 c 90 求证 a b c d 90 改写成 矩形的性质1 矩形的四个角都是直角 四边形abcd是矩形 a b c d 90 命题 矩形的对角线相等 命题证明 如果一个四边形是矩形 那么它的对角线相等 改写成 已知 如图 四边形abcd是矩形 对角线ac bd相交于点o 求证 ac bd 已知 如图 四边形abcd是矩形 对角线ac bd相交于点o 求证 ac bd 证明 在矩形abcd中 abc dcb 90 又 ab dc bc cb abc dcb ac bd即矩形的对角线相等 ac bd是矩形abcd的对角线 ac bd 用几何语言表述为 矩形的性质2 矩形的对角线相等 性质拓展 如图 在矩形abcd中 请你找到相等的线段 思考 如果将矩形abcd沿ac剪掉一半 观察 abc 你会有什么发现 结论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 性质应用 1 填空 如图 在矩形abcd中 如果ab 3cm bc 4cm ac 5cm 那么 dc cm ad cm adc bad bd cm oa cm 图中有个直角三角形 有个等腰三角形 第1题图 2 如图 在矩形abcd中 矩形abcd的对角线ac bd相交于点o ac 4cm aob 60 则ab cm 第2题图 3 4 90 90 5 2 5 4 4 2 方法 如果矩形两对角线的夹角是60 或120 则其中必有等边三角形 性质应用 3 如图 在矩形abcd被两条对角线分成四个小三角形 如果四个小三角形的周长和是86cm 矩形的对角线长是13cm 那么该矩形的周长是多少cm 解 aob boc cod和 aod四个三角形的周长和为86cm 又 ac bd 13cm ab bc cd da 86 2 ac bd 86 4 13 34 cm 即矩形abcd的周长等于34cm 方法 矩形问题可以转化成等边三角形或直角三角形的问题去解决 邻边 互相垂直 四个角都是直角 互相平分相等 1 边 2 角 3 对角线 对边 平行相等 共性 共性 特性 特性 特性 共性 课堂小结 这节课 你学到了什么 知识 4 对称性 中心对称 共性 轴对称 特性 课堂小结 这节课 你学到了什么