高中数学 第1章 立体几何初步 1.3 空间几何体的表面积与体积 1.3.1 空间几何体的表面积课件 苏教版必修2.ppt_第1页
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1 3 1空间几何体的表面积 复习回顾与情境创设 简单几何体 点 线 面的位置关系 几何体的结构特征 怎样计算一些简单几何体的表面积和体积呢 本节课要解决的问题 柱 锥 台 球的表面积计算公式 正棱柱 正棱锥 正棱台等定义 棱柱 侧棱和底面垂直直棱柱 底面是正多边形正棱柱棱锥 底面是正多边形 且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心正棱锥 侧棱长都相等 正棱台 斜棱柱 各侧面为全等的矩形 四棱柱 直四棱柱 侧棱和底面垂直 长方体 底面是矩形 正四棱柱 底面是正方形 正方体 侧棱等于底面边长 s o b e 平面展开图侧面展开图s直棱柱侧 ch c 底面周长 h 高 s正棱锥侧 ch c 底面周长 h 斜高 s正棱台侧 c c h c c 上 下底面周长 h 斜高 表面积 全面积 侧面积 s圆柱侧 cl 2 rl c 底面周长 l 母线长 r 底面半径 s圆锥侧 cl rl c 底面周长 l 母线长 r 底面半径 s圆台侧 c c l r r l c c 上 下底面周长 r r 上 下底面半径 例1如图 长方体abcd a1b1c1d1中 ab 4 bc 3 aa1 2 沿长方体表面a c1 求最短路线长 例2如图所示正方体纸盒的展开图中 线段ab cd在原正方体中的位置关系是 a 平行b 垂直c 相交且成60 角d 异面且成60 角 d 判断 1 侧棱与高相等的棱柱是直棱柱 2 有一个侧面垂直于底面的三棱柱是直三棱柱 3 正棱柱的侧面是正方形 4 有两个相交侧面垂直于底面的四棱柱是直四棱柱 5 侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥 t t f f f 例3圆锥的半径为r 母线为4r m是底面圆上任意一点 从m拉一根绳子 环绕圆锥的侧面再回到m 最短绳长为多少 m m o 沿母线om展开圆锥侧面 例4一个直角梯形上底 下底和高之比为2 4 将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台 求这个圆台上底面积 下底面积和侧面积之比 例5正四棱台的高是12cm 两底面边长之差为10cm 全面积为512cm2 求底面的边长 练习 用一张长12cm
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