高二数学3月月考试题 理1.doc

四川省新津县2016-2017学年高二数学3月月考试题 理第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则( )A. B. C. D. 2函数的图像如图所示，则的图像可能是（ ）A. B. C. D. 3函数的递减区间为（ ）A. B. C. D. 4如图，点分别是正方体的面对角线的中点，则异面直线和所成的角为（ ）A. B. C. D. 5曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A BC和 D和6祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等，设为两个同高的几何体，的体积不相等， 在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，是的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7已知双曲线的两条渐近线分别与抛物线的准线交于，两点为坐标原点若的面积为1，则的值为（ ）A. 1 B. C. D. 48函数的零点个数为（ ）A. B. C. D. 9已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 10如图，在直三棱柱中，过的中点作平面的垂线，交平面于，则点到平面的距离为（ ）A B C D11.设函数为常数，若方程的根都在区间内，且函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）A B C D12若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）A B C D第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13椭圆的离心率为_14天气预报说，未来三天每天下雨的概率都是0.6，用1、2、3、4表示不下雨，用5、6、7、8、9、0表示下雨，利用计算机生成下列20组随机数，则未来三天恰有两天下雨的概率大约是_15已知是定义在上的奇函数，又，若时，则不等式的解集是_16在正方体中（如图），已知点在直线上运动，则下列四个命题：三棱锥的体积不变； 直线与平面所成的角的大小不变； 二面角的大小不变； 是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是直线.其中真命题的编号是_（写出所有真命题的编号）三、解答题17（12分）如图，四棱锥中，为线段上一点，为的中点（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；18（12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率19（12分）如图，在直三棱柱中，平面侧面，且（1）求证：;（2）若直线与平面所成的角为，请问在线段上是否存在点，使得二面角的大小为，请说明理由.20（12分）已知函数且 .（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）求函数在区间上的最小值.21（12分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.（1）求椭圆的方程式；（2）已知动直线与椭圆相交于两点.若线段中点的横坐标为，求斜率的值；已知点，求证：为定值.22（10分）已知为实数，.（1）求导数；（2）若，求在上的最大值和最小值.4参考答案1D2D3B4C5C6A7C8B9C10A11A12C1314 1516 （多选或错选或不选不给分，少选均给一半，）17（1）证明见解析；（2）.18（1）图表如解析所示；（2