技术经济学期末复习

1 某房地产项目建设期为 3 年 建设期内每年年初贷款 600 万 贷款年利率为 10 若 在营运期第 1 年年末偿还 1000 万 拟在营运期第 2 至第 6 年每年年末等额偿还剩余贷款 1 画出现金流量图 2 计算每年应偿还多少万元 解 1 画出现金流量图 0123456789 A 600 1000 运营期 建设期 第 4 年末应偿还的贷款余额为 P 600 F A 10 3 P F 10 2 1000 1403 06 万元 运营期后 5 年每年应偿还 A 1403 06 A P 10 5 1403 06 0 2638 370 12 万元 2 某工地投资 10 万元购买一台挖掘机 使用年限为 20 年 第 20 年的残值为 1500 万元 每年的运行费为 700 元 此外 该机器每 5 年需要大修一次 大修费用为 2200 元 1 画 出现金流量图 2 年利率 10 时 该机器每年发生的等值费用 A 700 700 2200700 2200700 2200 100000 5 0 10 20 15 1500 A 700 1500 A F 10 20 10000 2200 P F 10 5 2200 A F 10 10 2200 A F 10 15 A P 10 20 700 26 25 12072 04 12745 79 3 试进行方案选优 方案见下表 各方案均无残值 投资及收益的单位均为万元 10 0 i 建设期 年 第一年投资第二年投资生产期 年 投产后年均收益 A21200016240 B220080014220 解 解 NAVA 1200 A P 10 18 240 A P 10 16 P F 10 2 A P 10 18 42 83 万元 万元 NAVB 200 800 P F 10 1 A P 10 16 220 A P 10 14 P F 10 2 A P 10 16 52 86 万元 万元 由于由于 故 故 B 方案最优 方案最优 BA NAVNAV 4 某工程有 3 个投资方案 资料如下表 用差额投资内部收益率法选择最佳方案 10 0 i A 方案B 方案C 方案 投资 万元 200030004000 年收益 万元 580780920 寿命 年 101010 解 先求各方案的内部收益率 均大于基准投资收益率 均为可行方案 解 先求各方案的内部收益率 均大于基准投资收益率 均为可行方案 对比 A 方案和 B 方案 15 i8 3 10 15 580780 20003000 1 APNPV 20 i 6 161 10 20 580780 20003000 2 APNPV B 方案比 A 方案优 10 1 15 5 6 1618 3 8 3 15 AB IRR 对比 B 方案和 C 方案 5 i08 81 10 5 780920 30004000 1 APNPV 8 i06 60 10 8 780920 30004000 2 APNPV B 方案比 C 方案优 10 7 6 3 06 6008 81 08 81 5 AB IRR 5 某工程生产一种化工原料 设计生产能力为月产 6000 吨 产品销售价格为 1300 元 吨 每月的固定成本为 145 万元 产品的变动成本为 930 元 吨 求以月产量 生产能力利用率 销售价格 单位产品可变成本表示的盈亏平衡点 解 月产量表示的盈亏平衡点 吨 3919 9301300 10000145 2 1 0 CP C Q 生产能力利用率 3 65 100 6000 3919 0 0 C Q Q f 盈亏平衡点销售价格 元 1172242930 6000 10000145 930 1 20 C Q C CP 盈亏平衡单位产品变动成本 元 10582421300 6000 10000145 1300 1 2 C Q C PC 6 某产品的销售收入为 TR 与产量的关系 Q 的关系为 TR 5Q 0 004Q2 总成本 TC 与产量 的关系为 TC 100 3Q 试求盈亏平衡点产量 最大盈利的销售额和最大盈利 税额不计 解 1 求盈亏平衡点 盈利函数为 1002004 0 3100 004 0 5 22 QQQQQTCTRB 盈亏平衡点处 则 0 B 004 0 2 100 004 0 422 2 0 Q 解得 57 01 Q444 02 Q 2 设最大盈利的销售量为 对盈利函数求导 并令其等于零 即可求得 max Q 02008 0 1002004 0 22 QQQ dQ d dQ dB 得到 由此可以得出最大利润 250 max Q 1501005002501002502250004 0 2 max B 7 某厂技术上已落后 需马上更新设备 厂内有人认为 目前销路增长 应在更新设备的 同时扩大生产规模 也有人认为 市场形势尚难判断 不如先更新设备 三年后再根据市 场行情决定是否扩大生产规模 所以该厂决策面临两个方案 决策分析以下列资料为依据 1 现在在更新设备的同时扩大生产规模 一次投资 60 万元 若销售情况好 前三年每 年可获利 12 万元 后七年每年可获利 15 万元 若销售情况不好 则每年只能获利 3 万元 2 现在只更新设备则需投资 35 万元 若销售情况好 每年可获利 6 万元 若销售情况 不好 则每年可获利 4 5 万元 若三年后追加投资 40 万元扩大生产规模 此时若销售情况好 今后七年每年可获利 15 万 元 若销售情况不好 则今后七年每年只能获利 3 万元 自然状态与概率见下表 前 三 年后 七 年 销售情况概 率销售情况概 率 好0 85 好0 7 不好0 15 好0 1 不好0 3 不好0 9 1 4 5 2 3 11 10 9 8 7 6 更新更新 不变不变 扩产扩产 更新 更新 扩产扩产 扩产扩产 不变不变P 0 7 P 0 7 P 0 3 P 0 85 P 0 15 P 0 10 P 0 90 P 0 10 P 0 90 P 0 85 P 0 15 P 0 85 P 0 15 P 0 15 P 0 85 15万元万元 15万元万元 3万元万元 6万元万元 4 5万元万元 15万元万元 3万元万元 15万元万元 3万元万元 3万元万元 6万元万元 4 5万元万元 P 0 3 92 4 92 4 40 4 29 4 29 4 32 6 32 6 52 4 101 4 63 1 41 4 60万万 35万万 40万万 40万万 节点 6 的期望值 E6 15 7 0 85 3 7 0 15 92 4 节点 2 的期望值 E2 52 4 0 7 32 6 0 3 63 1 节点 3 的期望值 E3 12 3 92 4 0 7 3 3 29 4 0 3 101 4 8 某工程分两期进行施工 第一期工程完工后 由于某种原因 第二期工程要半年后才能 上马 这样工地上的机械设备面临着是否需要搬迁的问题 如果搬迁 半年后再搬回来 共需搬迁费用 8000 元 如果不搬迁 对工地上的设别必须采取保养措施 当遇到天气好 概率为 0 6 可采取一般性保养措施 费用为 3000 元 当遇到经常下雨 概率为 0 4 仍采用一般性保养措施 则肯定会造成损失 10000 元 若采用特殊保养措施 费用 10000 元 则有 0 8 的可能性造成小损失 1000 元 0 2 的可能性造成大损失 4000 元 用决策树 法按照期望费用最小确定采用哪种方案 解 解 1 首先画出决策树 首先画出决策树 发生概率 1 发生概率 1 天气好 0 6 4000 概率 0 2 1000 概率 0 8 天气不好 0 4 采取一般措施 3000 采取特殊措施 10000 不搬迁 发生概率 1 搬迁费用 8000 1 2 4 采取特殊措施 10000 采取一般措施 3000 9 0 3 7 8 10000 5 0 发生概率 1 6 0 2 计算期望费用 E 2 0 E 9 0 8 1000 0 2 4000 1600 首先 对 4 点进行决策 采取一般性保养措施 期望费用 3000 其次 对 7 点进行决策 采取特殊保养措施 期望费用 11600 则 E 3 的期望费用 0 6 3000 0 4 11600 7640 不搬迁净费用的期望值 8000 则搬迁净费用的